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1、2022-2023 学年人教版七年级数学上册寒假综合复习提升训练题（附答案）一选择题（满分 30 分）1今年新冠肺炎疫情发生以后，各级财政部门按照党中央国务院的决策部署，迅速反应、及时应对2 月 14 日下午，国务院联防联控机制就加大疫情防控财税金融支持力度召开新闻发布会会上，财政部应对疫情工作领导小组办公室主任、社会保障司司长符金陵透露，财政部建立了全国财政系统疫情防控经费的日报制度，实时跟踪各地方经费保障情况，截至 2 月 13 日各级财政共计支出了 805.5 亿元保障资金，其中 805.5 亿元用科学记数法表示正确的是（）A0.80551011元 B8.0551010元 C8.0551
2、02元 D80.55109元 2下列计算正确的是（）A220 B8a46a22a2 C3（b2a）3b2a D329 3下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）ABCD 4若 3am+2b 与是同类项，则 m+n（）A2 B2 C1 D1 5小华的存款 x 元，小林的存款比小华的一半还多 2 元，小林的存款是（）A B）C D 6OA 表示南偏西 40方向的一条射线，则 OA 的方向还可以表示为（）A北偏西 40 B西偏南 50 C西偏南 40 D北偏东 40 7下列说法中，一定正确的说法有 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；若点 B 为线段 AC 的中点，则 ABBC；两条射线组成的图
3、形叫做角；两点之间，线段最短（）A B C D 8某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装 20 套，那么就比订货任务少生产 100 套，如果每天生产服装 23 套，那么就可超过订货任务 20 套，设这批服装的订货任务是 x 套，根据题意，可列方程（）A20 x10023x+20 B20 x+10023x20 C D 9已知 2 是关于 x 的方程 3x+a0 的解那么 a 的值是（）A6 B3 C4 D5 10如图，数轴上 A、B、C 三点所表示的数分别是 a，6，c，已知 AB8，a+c0，且 c是关于 x 的方程（m4）x+160 的一个解，则 m 的值为（）A4 B2
4、 C4 D6 二填空题（满分 28 分）11小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现连同他们俩共 13 人，经过 2 个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A（+4，2），B（+6，5）经过 A，B 这两站点后，车上还有 人 12用“”或“”或“”填空：（1）4 6；（2）（5）|5|13一个角的度数为 2830，那么这个角的补角度数为 14将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要 个图钉 15已知当 x1 时，2ax2+bx 的值为 3，则当 x2 时，5ax2bx 的值为 16小金在放假期间去参观科技馆已知小金家距科技馆的路程为 31k
5、m，小金需要先在家附近乘坐公交车再步行至科技馆，小金步行的速度为 4km/h，公交的速度是步行速度的10 倍若小金乘坐公交和步行的时间共需要 1h，那么小金步行的路程为 km 17如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“改”字一面的相对面上的字是 三解答题（满分 62 分）18计算：（1）25+4（7）+（6）；（2）（2）34（1）；（3）1+54+2 19解下列方程（1）53（2x1）x（2）+1 20先化简，再求值：求 5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）的值，其中 a，b1 21一个矩形的长是 8m，宽是 am，则矩形的面积是多少？22已知有理数 a、b、c 在
6、数轴上的位置如图所示，且|a|b|，化简|a|a+b|ca|+|cb|+|ac|2b|23如图，ACm，BCn，C 为线段 AB 上一点，D 为 AC 的中点，E 为 BC 的中点，F 为DE 的中点（1）若|m4|+（n6）20，求 DE 的长；求 CF 的长；（2）若 AB12CF，求的值 24每年“双 11”网上商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年某单位在“双 11”到来之前咨询了某网上商城的 A、B 两家店铺，打算在“双 11”当天选择其中一家购买同一款运动手表若干台，已知该款手表在 A、B 两家店铺的标价均为 900 元/台，“双 11”促销活动期间，对于该款手表，这两家店铺分别推
7、出下列优惠活动：A 店铺：“双 11”当天购买，享受立减活动：当购买台数不超过 12 台时，每台立减 140元；当购物台数超过 12 台时，前 12 台优惠不变，超过部分每台立减 220 元 B 店铺：提前一次性支付定金 600 元（最多一次），到“双 11”当天购买就可以抵用 1200元；同时，如果“双 11”当天的下单金额超过 1000 元还可以享受立减活动；下单金额每满 450 元立减 50 元（注：下单金额标价购物数量）（1）“双 11”当天，若该单位一单购买了 5 台该款手表，若在 A 店铺购买，实付金额为 元；若在 B 店铺购物，实付的最少金额为 元（2）“双 11”当天，若该单位
8、一单要购买若干台该款手表，经过计算发现，在 A 店铺购买的实付金额与在 B 店铺购买的实付最少金额相等，问该单位要购买多少台该款手表 25已知AOB150，射线 OP 从 OB 出发，绕 O 逆时针以 1/秒的速度旋转，射线 OQ从 OA 出发，绕 O 顺时针以 3/秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为 t 秒（0t80）（1）当 t12 秒时，求POQ 的度数；（2）当POQ90，求 t 的值；（3）射线 OP，OQ，OB，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求 t 的值 参考答案 一选择题（满分 30 分）1解：805.5 亿元用科学记数法表示正确的是 8.0551010元
9、故选：B 2解：A、222+（2）4，此选项错误；B、8a4与6a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、3（b2a）3b6a，此选项错误；D、329，此选项正确；故选：D 3解：A、B、D 均是正方体表面展开图；C、正方体有 6 个面，C 有 7 个小正方形，故不是正方体表面展开图 故选：C 4解：3am+2b 与是同类项，m+21，n11，解得 m1，n2，m+n1+21 故选：C 5解：小华的存款的一半为：x，多 2 为：x+2 故选：A 6解：除正东正西外，习惯上方位角是以南北开头来表示的，由于射线 OA 表示南偏西 40，因为 904050，所以 OA 也可以表示为西偏南 50 故选
10、：B 7解：射线 AB 是以点 A 为端点的射线，射线 BA 是以点 B 为端点的射线，射线 AB 和射线 BA 不是同一条射线 的说法不正确；点 B 为线段 AC 的中点，ABBC，的说法正确；有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，的说法不正确；在所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间，线段最短，的说法正确，正确的有，故选：C 8解：设这批服装的订货任务是 x 套，根据题意，可列方程：，故选：C 9解：把 x2 代入方程得：6+a0，解得：a6，故选：A 10解：AB8，6a8，解得 a2，a+c0，c2，c 是关于 x 的方程（m4）x+160 的一个解，2（m4）+160，解得 m4
11、故选：A 二填空题（满分 28 分）11解：13+42+6516 人，故答案为：16 12解：（1）|4|6|，46；（2）（5）5，|5|5，（5）|5|故答案为：（1）；（2）13解：一个角的度数是 2830，它的补角180283015130 故答案为：15130 14解：将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要 2 个钉子 故答案为：2 15解：当 x1 时，2ax2+bx3，2a+b3 当 x2 时，5ax2bx 54a2b 52（2a+b）523 1 故答案为：1 16解：设步行的路程为 xkm，根据题意列方程得，+1，解得 x1，故答案为：1 17解：由正方体表面展开图的“相间、Z 端是
12、对面”可知，“改”的对面是“进”，故答案为：进 三解答题（满分 62 分）18解：（1）25+4（7）+（6）25+4+76 2；（2）（2）34（1）24；（3）1+54+2 44+2 0+2 2 19解：（1）去括号得：56x+3x，移项合并得：7x8，解得：x；（2）去分母，得 10 x14+129x3，移项合并得：x1 20解：原式15a2b5ab2+4ab212a2b 3a2bab2，当 a，b1 时，原式3（）2112 21解：依题意得：矩形的面积8am2 答：矩形的面积是：8am2 22解：根据有理数 a、b、c 在数轴上的位置，可知 cb0a，且|a|b|，则 a+b0，所以|
13、a|a+b|ca|+|cb|+|ac|2b|，a0（ac）+（bc）ac+2b，3bac 23解：（1）由题意可得：m40，n60，m4，n6，AC4，BC6，D 为 AC 的中点，E 为 BC 的中点，DCADAC2，CEBEBC3，DEDC+CE5，F 为 DE 的中点，DFDE2.5，CFDFDC0.5；（2）分两种情况：当 ACBC 时，如上图：设 DCADx，CEBEy，ABAC+BC2x+2y，DEDC+CEx+y，DFDE（x+y），CFDFCD（x+y）x（yx），AB12CF，2x+2y12（yx），2xy，当 ACBC 时，如图所示：设 DCADx，CEBEy，ABAC+B
14、C2x+2y，DEDC+CEx+y，DFDE（x+y），CFCDCFx（x+y）（xy），AB12CF，2x+2y12（xy），2yx，综上所述，的值为或 2 24解：（1）5（900140）3800（元）故答案为 3800；支付定金 600 元，立减金额为：50500 元 实付的最少金额为 5900+60012005003400 元 故答案为：3400；（2）设要购买 x 台手表 由题意可知，当 x1 时，在 A 店铺应付 900140760 元，在 B 店铺最少应付 600 元，760600，不符题意；当 2x12 时，在 A 店铺应付（900140）x760 x 元 在 B 店铺最少应付
15、 900 x60050（800 x600）元，当两家店铺付款相等时，有 760 x800 x600，解得：x15（不符题意，舍去）当 x12 时，在 A 店铺应付（900140）12+（900220）（x12）（680 x+960）元 在 B 店铺最少应付（800 x600）元，当两家店铺付款相等时，有 680 x+960800 x600 解得：x13 答：该单位要购买 13 台该款手表 25 解：（1）由题知，POQAOBBOPAOQ150312112102，POQ 的度数是 102；（2）POQ90，1503t1t90或 3t+1t15090，解得 t15 或 t60，当POQ90，t 的值为 15 秒或 60 秒；（3）当 OP 平分BOQ 时，由题意得 1503t1t1t，解得 t30，当 OQ 平分BOP 时，由题意得 1503t1t，解得 t，当 t 的值为 30 秒或秒时，射线 OP，OQ，OB，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线