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1、2022-2023 学年人教版七年级数学上册寒假巩固提升综合复习训练题（附答案）一选择题（满分 30 分）16 月 21 日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资 1289000000 元，这个数据用科学记数法表示为（）A0.12891011 B1.2891010 C1.289109 D1289107 2下列各式正确的是（）A853 B（2）36 C（ab）a+b Dx2+x3x5 3如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）A B C D 4若单项式3am+1b 与a3bn2是同类项，则 mn的值是（）A4 B6 C8 D9
2、5用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的差”，正确的是（）A3mn B3（mn）Cm3n Dn3m 6如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东 50的是（）A B C D 7下列说法正确的有几个（）直线 AB 和直线 BA 是同一条直线；平角是一条直线；如果 ABBC，则点 B 是线段 AC 的中点；两点之间，线段最短 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8 九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走 100 步的时候，走路慢的才走了 60 步；走
3、路慢的人先走 100 步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走 100 步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（）A B C D 9若 x2 是关于 x 的方程 2x+a40 的解，则 a 的值等于（）A8 B0 C2 D8 10已知面积为 8 的正方形边长是 x，则关于 x 的结论中，正确的是（）Ax 是有理数 Bx 不能在数轴上表示 Cx 是方程 4x8 的解 Dx 是 8 的算术平方根 二填空题（满分 28 分）11今年“十一”黄金周期间，旅游消费再创历史新高，资本市场上的旅游消费类股票迎来一拨行情针对百威
4、亚太股票在国庆期间 5 个交易日的股价，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）星期 一 二 三 四 五 股价涨跌（元）+0.57+0.24 0.42+0.84 0.15 则这几天中股价最低的是星期 12比较下列各对数的大小，用“”或“”填空：；（+0.1）|0.01|；4|（5）|13若 的补角为 6638，则 14如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺 （填是或者不是）直的，判断依据是 15若代数式 2a2+3a+1 的值是 6，则代数式 56a29a 的值为 16某项工程，甲单独完成要 12 天，乙单独完成要 18 天，甲先做了 7 天
5、后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了 天 17 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么 5 的对面数字是 三解答题（满分 62 分）18计算：（1）6+（）3（0.2）；（2）22+（3）2（3）（）19（1）填写下表：x 0 4 5x3 7 6+2x 12 （2）根据上表，直接写出方程 5x36+2x 的解 20先化简，再求值：5x36x2（3x2+4）4x3，其中 x3 21如图是某学校校园的总体规划图（单位：m）试计算这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积？22通过学习绝对值，我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数
6、a 在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示 5 在数轴上的对应点到原点的距离|5|50|，即|50|表示 5、0 在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5+3|5（3）|，即|5+3|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点 A、B 在数轴上分别表示数 a、b，那么 A、B之间的距离可表示为 AB|ab|请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示 2 和 4 的两点之间的距离是 ；数轴上 P、Q 两点的距离为 3，点P 表示的数是 4，则点 Q 表示的数是 （2）点 A、B、C 在数轴上分别表示数 x、1、2，那么 A 到点 B、点 C 的距离之和可表
7、示为 （用含绝对值的式子表示）；若 A 到点 B、点 C 的距离之和有最小值，则 x的取值范围是 （3）试求|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的最小值 23如图，已知线段 AB 上有两点 C、D，且 ACBD，M、N 分别是线段 AC、AD 的中点，若 ABacm，ACBDbcm，且 a、b 满足（a10）2+|4|0 （1）求 AB、AC 的长度；（2）求线段 MN 的长度；（3）点 P 从点 A 出发，沿着射线 AB 方向，以每秒 3cm 的速度运动，同时点 Q 从点 C出发，沿着射线 CB 的方向，以每秒 1cm 的速度运动，直接写出多少秒后 P、Q 两点之间的距离为 2cm 24
8、某机械厂为某公司生产 A，B 两种产品，由甲车间生产 A 种产品，乙车间生产 B 种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的 A 种产品比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件，甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间 4 天生产的 B 种产品数量相同求甲车间每天生产多少件 A 种产品？25如图，点 O 是直线 AB 上的一点，从点 O 引出一条射线 OC，使AOC60，射线OA、OB 同时绕点 O 旋转（1）若两条射线 OA、OB 旋转方向相反，在两射线均旋转一周之内，射线 OA、OB 同时与射线 OC 重合，则射线 OA 与 OB 旋转的速度之比为 ；（2）若两条射线 OA、OB 同时绕点 O
9、 顺时针旋转，射线 OA 每秒旋转 1，射线 OB 每秒旋转 5，设旋转时间为 t 秒，0t180，当AOCBOC 时，求 t 的值 参考答案 一选择题（满分 30 分）1解：12 8900 0000 元，这个数据用科学记数法表示为 1.289109 故选：C 2解：A 选项，8513，故该选项运算错误；B 选项，（2）38，故该选项运算错误；C 选项，（ab）a+b，故该选项运算正确；D 选项，x2与 x3不是同类项，不能合并，故该选项运算错误；故选：C 3解：A平面图形有凹字形，不能围成正方体，故本选项不合题意；B平面图形能围成正方体，故本选项符合题意；C平面图形不能围成正方体，故本选项不
10、合题意；D.平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；故选：B 4解：单项式3am+1b 与a3bn2是同类项，m+13 且 n21，解得：m2，n3，mn238，故选：C 5解：m 的 3 倍与 n 的差为 3mn，故选：A 6解：A、是北偏西 50，故此选项不合题意；B、905040，是南偏西 40，故此选项不合题意；C、是南偏东 50，故此选项不合题意；D、是北偏东 50，故此选项合题意 故选：D 7解：直线 AB 和直线 BA 是同一条直线，因此是正确的；角的一条边是另一条边的反向延长线，这样的角是平角，与直线有着本质的区别，因此是错误的；如果 ABBC，若 A、B、C 不在同一直线上
11、时，则点 B 就不是线段 AC 的中点，因此错误的；两点之间，线段最短，因此是正确的；因此正确的有：，故选：B 8解：设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了步，根据题意，得 x+100，整理，得 故选：B 9解：把 x2 代入方程得：4+a40，解得：a0，故选：B 10解：由题意，得 x，A、x 是无理数，故 A 不符合题意；B、x 能在数轴上表示处来，故 B 不符合题意；C、x 是 x28 的解，故 C 不符合题意；D、x 是 8 的算术平方根，故 D 符合题意；故选：D 二填空题（满分 28 分）11 解：设上周末位 a 元，则本周依次为（a+0.57）元，（a
12、+0.81）元，（a+0.39）元，（a+1.23）元，（a+1.08）元，因此周三最低，是（a+0.39）元 故答案为：三 12解：，；（+0.1）0.1，|0.01|0.01，0.10.01，（+0.1）|0.01|；|（5）|5，45，4|（5）|故答案为：；13解：的补角为 6638，a180663811322，故答案为：11322 14解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，判断依据是：两点确定一条直线 故答案为：不是，两点确定一条直线 15解：当 2a2+3a+16 时，56a29a 3（2a2+3a+1）+8 36+8 18+8 10 故答
13、案为：10 16解：设甲共做了 x 天，则乙做了（x7）天，依题意，得：+1，解得：x10 故答案为：10 17解：由三种情况下看的数字可知，“1”的邻面有“2”“5”“4”“6”，因此“1”的对面是“3”，“2”的邻面有“1”“5”“4”，而“1”的对面是“3”，所以“2”的对面是“6”，因此“4”的对面是“5”，故答案为：4 三解答题（满分 62 分）18解：（1）6+（）3（0.2）6+（0.5）+（3）+0.2 2.7；（2）22+（3）2（3）（）4+9（3）（3）4+81 77 19解：（1）填写下表：x 0 2 3 4 5x3 3 7 12 17 6+2x 6 10 12 14（
14、2）根据上表，直接写出方程 5x36+2x 的解为 x3 故答案为：（1）2；3；3；12；17；6；10；14 20解：原式5x36x2+（3x2+4）+4x35x36x2+3x2+4+4x39x33x2+4，当 x3 时，原式9（3）33（3）2+424327+4266 21解：依题意得：200（ab）+240b200a200b+240b200a+40b 答：这个学校的操场和学生活动中心一共占地（200a+40b）m 面积 22解：（1）数轴上表示 2 和 4 的两点之间的距离是 422；数轴上 P、Q 两点的距离为 3，点 P 表示的数是 4，则点 Q 表示的数是 431 或 4+37；
15、故答案为：2，1 或 7；（2）A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离之和可表示为|x+1|+|x2|，|x3|+|x+2|7，当 x1 时，|x+1|+|x2|2xx112x 无最小值，当1x2 时，|x+1|+|x2|x+1+2x3，当 x2 时，x+1+x22x13，故若 A 到点 B、点 C 的距离之和有最小值，则 x 的取值范围是1x2；故答案为：|x+1|+|x2|，1x2；（3）|x1|+|x2|+|x3|+|x4|（|x1|+|x4|）+（|x2|+|x3|）当 1x4 时，|x1|+|x4|有最小值为|41|3；|x2|+|x3|表示数轴上数 x 的对应点到表示 2、3 两
16、点的距离之和，当 2x3 时，|x2|+|x3|有最小值为|32|1；所以，当 2x3 时，|x1|+|x2|+|x3|+|x4|有最小值为：3+14 综上所述，|x1|+|x2|+|x3|+|x4|有最小值为 4 23解：（1）（a10）2+|4|0 a100，40，a10，b8 AB10cm，AC8cm；（2）BDAC8cm，ADABBD2cm 又M、N 分别是线段 AC、AD 的中点，AM4cm，AN1cm，MNAMAN3cm；（3）设 x 秒后 P、Q 两点之间的距离为 2cm，根据题意得，3xx82 或 3xx8+2，解得：x3，或 x5，答：3 秒或 5 秒后 P、Q 两点之间的距
17、离为 2cm 24解：设甲车间每天生产 x 件 A 种产品，则由题意得：3x4（x2）解得：x8 答：甲车间每天生产 8 件 A 种产品 25解：（1）设旋转时间为 x 秒，射线 OA 顺时针旋转、OB 逆时针旋转时，由题意得：，射线 OA 与 OB 旋转的速度之比为 1：2；射线 OA 逆时针旋转、OB 顺时针旋转时，由题意得：，射线 OA 与 OB 旋转的速度之比为 5：4；综上，射线 OA 与 OB 旋转的速度之比为 1：2 或 5：4，故答案为：1：2 或 5：4；（2）当 0t即 0t48 时，由题意得：60t2405t，解得：t45；当 48t60 时，由题意得：5t24060t，解得：t50；当 60t即 60t72 时，由题意得：t605t240，解得：t45（不合题意，舍去）；当 72t180 时，由题意得：t60240（5t360）或 t60（5t360）240 或 t60240（5t720），解得：t110 或 135 或 170；综上，t 的值为 45 或 50 或 110 或 135 或 170