《2022-2023学年人教版七年级数学上册《整式的加减》解答题培优提升专题训练(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年人教版七年级数学上册《整式的加减》解答题培优提升专题训练(附答案).pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年人教版七年级数学上册整式的加减解答题培优提升专题训练（附答案）1圆圆同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：（1）已知圆圆的解答是错误的，则他开始出现错误是在第 步；（2）请给出正确的计算过程 2先化简，再求值：（1）4xy2+6xy2（4xy2）2（xy2+xy），其中 x3，|y+1|2；（2）已知 x2+3x+41，求4x2y22（x2+3xy2）的值 3若关于 a，b 的多项式 2（a33ab+3）+（a3+kab）化简后不含有 ab 的项，求字母 k 的值 4已知多项式 Ax2+xy+3y，Bx2xy（1）已知（x3）2022+|y+5|0，求 3A2
2、B 的值；（2）若 3A2B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值 5小红做一道数学题“两个整式 A，B，已知 B 为 4x25x6，试求 A+2B 的值“小红误将 A+2B 看成 A2B，结果答案（计算正确）为7x2+10 x+12（1）求整式 A；（2）求出当 x3 时，A+2B 的值 6 已知多项式 M、N，其中 N2m23m2，在计算 M+N 时，某同学误将其看成了 MN，求得结果为 3m22m5（1）求多项式 M；（2）请帮助该同学计算出正确的结果 7已知多项式 A2b2ab，Bb2+4ab5，C2b2mab+3（1）若 ab1，求 A2B 的值（2）若 2B3C 中不含 ab 的项
3、，求有理数 m 的值 8已知有下列两个代数式：a2b2；（a+b）（ab）（1）当 a7，b3 时，代数式的值是 ；代数式的值是 （2）当 a2，b5 时，代数式的值是 ；代数式的值是 （3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式 a2b2和（a+b）（ab）的关系为 （4）利用你发现的规律，求 2022220212的值 9一种钢笔在 A、B 两家文具店的零售价均为 10 元/支A 店的优惠办法是一次性购买 4 支以上，超过 4 支的部分按零售价的 6 折出售（1）小明在 A 店一次性购买这种钢笔 3 支需付款 元，一次性购买 5 支需付款 元；（2）设小明在 A 店一次性购买这种钢笔
4、x 支（x4），需要付款多少元？（用含 x 的代数式表示）（3）B 店的优惠办法是不论购买多少支钢笔，一律按零售价的 8 折出售请通过计算说明，若小明一次性购买 10 支这种钢笔，他在哪个店购买更划算？10某商店从批发市场以每个 a 元的成本价购进 50 个 A 品牌的排球，然后每个加价 b 元后出售（1）全部售出 50 个排球的总利润为 元（2）若商店在成功售出 30 个排球后，决定将剩余 20 个排球按售价 8 折出售，全部售完后实际盈利比按原价售卖的盈利少多少元？请列式计算（3）若商店同时出售 A、B 两种品牌的排球，B 每个售价比 A 多 10 元，小红准备买三个排球，恰好商店举行优惠
5、活动“买三免一”，即任意买三个排球（不限品牌）则价格最低的一个排球免费，小红有哪几种购买方式？付款金额分别是多少？11小韩和同学们在一家快餐店吃饭，如表为快餐店的菜单：种类 配餐 价格（元）优惠活动 A 餐 1 份盖饭 20 消费满 150 元，减 24 元 消费满 300 元，减 48 元 B 餐 1 份盖饭+1 杯饮料 28 C 餐 1 份盖饭+1 杯饮料+1 份小菜 32 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有 11 份盖饭，x杯饮料和 5 份小菜（1）他们共点了 份 B 餐；（2）若他们至少需要 7 杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点几份 B 餐 12某服
6、装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件 T 恤；夹克和 T 恤都按定价的 80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 x 件（x30）（1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的式子表示）；若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的式子表示）；（2）若 x40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当 x40 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由 13为全力做好新冠肺炎疫情防控工作，某社区计划将一块
7、长 20 米，宽 10 米的长方形形状的空地设置为全员核酸检测点如图，空地四周均预留宽为 m 米的通道，中央为长方形采样区 （1）空地中央采样区的长为 米，宽为 米（用含 m 的代数式表示）；（2）如图，若将空地中央的采样区分为 5 个大小相同的长方形候检通道，请用代数式表示一个候检通道的宽，并计算当 m2 时一个候检通道的宽 14“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩，两江育才中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级全体同学共使用口罩 1000 只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级全体同学每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计
8、表，以 1000 只为标准，其中每天超过 1000 只的记为“+”，每天不足 1000 只的记为“”，统计表格如下：周一 周二 周三 周四 周五 14+11 20+48 5（1）本周哪一天七年级全体同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为 1 元一只，另外一种为 N95 型口罩，价格为 3 元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比 N95 型口罩多1020 只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？15 现要从 A，B 两地运送苹果到 C，D 两地，A、B 两地果园分别有苹果 60 吨和 40 吨，C、D 两地分别需要苹果 70 吨和 3
9、0 吨；已知从 A、B 到 C、D 的运价如下表：（1）若从 A 果园运到 C 地的苹果为 x 吨，则从 A 果园运到 D 地的苹果为 吨，从 A 果园将苹果运往 D 地的运输费用为 元；到 C 地 到 D 地 A 果园 每吨 12 元 每吨 15 元 B 果园 每吨 8 元 每吨 10 元（2）用含 x 的式子表示出总运输费 16 小明为一个长方形的生活娱乐场所提供了如下的设计方案，其中扇形的水池区和三角形的儿童娱乐区外的地方都是绿地，并且 ABa，ADb，AFAB（1）用含 a，b 的式子表示绿地的面积；（2）若长宽之间满足 a2b，这个生活娱乐场所需要绿地面积占总面积的以上，那么小明的设
10、计方案符合要求吗？试说明理由 17某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过 12m3，按 a 元/m3收费；若超过 12m3，但不超过 20m3，则超过部分按 1.5a 元 m3收费；若超过 20m3，超过部分按2a 元/m3收费 户月用水量/m3 10 16 n（n20）收费金额/元 10a （1）若某月用水量为 16m3，收费金额为 元（用含 a 的式子表示）；（2）列式表示月用水量为 n（n20）m3时的收费金额 18 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下
11、列问题：每月用水量（m3）单价（元/m3）不超出 26m3的部分 3 超出 26m3不超出 34m3的部分 4 超出 34m3的部分 7（1）填空：若该户居民 1 月份用水 20 立方米，则应收水费 元；若该户 2 月份用水 30 立方米，则应收水费 元；（2）若该户居民 3 月份用水 x 立方米（其中 26x34），则应收水费多少元？（结果用含 x 的代数式表示）（3）若该户居民 3 月份用水 a 立方米（其中 a34），则应收水费多少元？（结果用含 a的代数式表示）19为丰富第二课堂活动，学校增设了羽毛球社团计划为羽毛球社团每位成员购买某品牌羽毛球拍 1 支、羽毛球 3 筒，并购羽毛球 4
12、0 筒作为社团备用球经了解，该品牌羽毛球拍定价为 100 元/支，羽毛球 20 元/筒现有甲、乙两家体育用品商店经销该品牌产品，均有优惠促销甲商店促销方法是买一支羽毛球拍送一筒羽毛球；乙商店则是所有商品都按 90%付款设参加羽毛球社团的同学为 x 名，根据题意完成下列问题（1）购买方案一：全部到甲商店购买，需要支付 元，购买方案二：全部到乙商店购买，需要支付 元；（2）当 x15，请通过计算说明采用（1）中的哪个方案较为优惠；（3）当 x30，聪明的你能否根据甲、乙两商店的促销信息，找到一种比（1）中两个方案更优惠的购买方法，请写出方案并列式求出所需费用，同时直接写出分别比采用（1）中两种方案
13、各省多少钱 20 为报名参加泉州台商投资区运动会首届羽毛球比赛项目，某校羽毛球队需要购买 6 支羽毛球拍和 x 盒羽毛球（x6），羽毛球拍市场价为 150 元/支，羽毛球为 30 元/盒，以下是泉州台商投资区本地的两家商场提供竞标方案：甲商场竞标方案为：所有商品九折 乙商场竞标方案为：买 1 支羽毛球拍送 1 盒羽毛球，其余原价销售请你根据两家商场提供的竞标方案完成下列问题：（1）分别用含 x 的代数式表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用（2）当 x20 时，请通过计算说明选择哪个商场购买比较省钱（3）当 x20 时，请根据两家商场所提供的竞标方案，拟出一种折中的新方案，通过计算说明你设计的
14、新方案所需的费用最少，并求出新方案的费用 21如图 1在数轴上点 M 表示的数为 m，点 N 表示的数为 n，点 M 到点 N 的距离记为MN 如图 2：在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，a 是 3 的相反数，b 是最大的负整数，c 是多项式 2x3y23x+1 的次数（1）a ，b ，c ；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，求与点 B 重合的点表示的数；（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 B 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 A 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，运动时间为t 秒；探究
15、：3BC4AB 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 参考答案 1解：（1）他开始出现错误是在第步，故答案为：；（2）原式5a22a112+8a4a2 a2+6a13 2解：（1）原式4xy2+6xy8xy+4（2xy22xy）4xy22xy+4+2xy2+2xy 6xy2+4，由题意可知：x，y+12，x，y1 或3，当 x，y1 时，原式6（）1+4 3+4 1，当 x，y3 时，原式6（）9+4 27+4 23（2）原式4x2y2+2x26x+y2 2x26x，x2+3x+41，x2+3x3，原式2（x2+3x）2（3）6 3解：原式2a36ab+6+a3+
16、kab 3a3+（k6）ab+6，由题意可知：k60，k6 4解：（1）3A2B 3（x2+xy+3y）2（x2xy）3x2+3xy+9y2x2+2xy x2+5xy+9y，由题意可知：x30，y+50，x3，y5，原式9+53（5）+9（5）97545 111（2）3A2Bx2+5xy+9y x2+（5x+9）y，令 5x+90，x 5解：（1）A2B7x2+10 x+12，B4x25x6，A（7x2+10 x+12）+2B 7x2+10 x+12+2（4x25x6）7x2+10 x+12+8x210 x12 x2；（2）A+2B x2+2（4x25x6）x2+8x210 x12 9x210
17、 x12；当 x3 时，A+2B 9（3）210（3）12 99+3012 81+3012 99 6解：（1）由题意可得：MN3m22m5，则 M（2m23m2）3m22m5，故 M3m22m5+2m23m2 5m25m7；（2）由（1）得：M+N5m25m7+2m23m2 7m28m9 7解：（1）原式（2b2ab）2（b2+4ab5）2b2ab2b28ab+10 9ab+10，当 ab1 时，原式9（1）+109+1019；（2）2B3C 2（b2+4ab5）3（2b2mab+3）2b2+8ab10+6b2+3mab9 8b2+（8+3m）ab19，2B3C 的值不含 ab 的项，8+3m
18、0，解得 m，即 m 的值为：8解：（1）当 a7，b3 时，a2b249940，（a+b）（ab）10440，故答案为：40，40；（2）当 a2，b5 时，a2b242521，（a+b）（ab）（7）321，故答案为：21，21；（3）通过（1）（2）中代数式的值，可知 a2b2（a+b）（ab），故答案为：a2b2（a+b）（ab）；（4）根据（3）中的规律，可得 2022220212（2022+2021）（20222021）4043 9解：（1）在 A 店一次性购买这种钢笔 3 支需付款 31030（元），一次性购买 5 支需付款 410+（54）100.646（元），故答案为：30，
19、46；（2）410+（x4）100.66x+16，在 A 店一次性购买这种钢笔 x 支（x4），需要付款（6x+16）元；（3）一次性购买 10 支这种钢笔，在 A 店需要付款 6x+16610+1676（元），在 B 店需要付款 10100.880（元），7680，他在 A 店购买更划算 10解：（1）根据题意得：全部售出 50 个排球的总利润为 50b 元 故答案为：50b；（2）根据题意得：50b30b200.8（a+b）a 50b30b200.8a+0.8ba 50b30b200.8b0.2a 50b30b16b+4a（4a+4b）元 答：全部售完后实际盈利比按原价售卖的盈利少（4a+
20、4b）元；（3）设小红购买 x 个 A 品牌的排球，则购买（3x）个 B 品牌的排球，x，（3x）均为自然数，x 可以为 0，1，2，3，小红共有 4 种购买方案，方案 1：购买 3 个 A 品牌的排球，付款金额为 2（a+b）元；方案 2：购买 2 个 A 品牌的排球，1 个 B 品牌的排球，付款金额为（a+b）+（a+b+10）（2a+2b+10）元；方案 3：购买 1 个 A 品牌的排球，2 个 B 品牌的排球，付款金额为 2（a+b+10）元；方案 4：购买 3 个 B 品牌的排球，付款金额为 2（a+b+10）元 11解：（1）由题意得：B 餐的份数为：x5，故答案为：（x5）；（2
21、）A 餐的份数为：11x，B 餐的份数为：x5，则所花费的钱数为：20（11x）+28（x5）+325 22020 x+28x140+160 6x+240，至少需要 7 杯饮料，当 x7 时，所花费的钱数是：67+240282（元），则所点的 B 餐的份数为：752（份）答：应该点 2 份 B 餐 12解：（1）按方案购买，需付款 10030+50（x30）（50 x+1500）元，按方案购买，需付款 1000.830+500.8x（40 x+2400）元，故答案为：（50 x+1500），（40 x+2400）；（2）若 x40 时，选择方案购买较为合算，理由如下：方案共需付款：1500+5
22、0 x1500+50403500（元），方案共需付款：2400+40 x2400+40404000（元）故选择方案购买较为合算；（3）按方案购买夹克 30 件，再按方案购买 T 恤 10 件更为省钱，理由如下：方案共需付款：1500+50 x1500+50403500（元），方案共需付款：2400+40 x2400+40404000（元）按方案购买夹克 30 件，再按方案购买 T 恤 10 件共需付款：1500+5030+105080%3400（元），340035004000，按方案购买夹克 30 件，再按方案购买 T 恤 10 件更为省钱 13解：（1）原长方形的长为 20 米，宽为 10
23、米，在四周均预留宽为 m 米的通道后，中央核酸检测区的长为（202m）米，宽为（102m）米，故答案为：（202m），（102m）；（2）将中央核酸检测区的“长”平均分成 5 份为，；当 m2 时，3.2（米），答：一个候检通道的宽为米，当 m2 时一个候检通道的宽为 3.2 米 14解：（1）由题意得20145+11+48，48+10001048（只），答：本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是 1048 只；（2）本周共使用口罩数量为：10005+（14+1120+485）5000+20 5020（只），设本周使用 N95 型口罩 x 只，得 x+x+10205020，解得 x2000
24、，x+10202000+10203020（只），13020+32000 3020+6000 9020（元），答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为 9020 元 15解：（1）从 A 果园运到 C 地的苹果为 x 吨，从 A 果园运到 D 地的苹果为（60 x）吨，从 B 果园运到 C 地的苹果为（70 x）吨，运到 D 地的苹果为 15（60 x）（90015x）吨，故答案为：（60 x），（90015x）；（2）总运输费为 12x+15（60 x）+8（70 x）+10（x30）12x+90015x+5608x+10 x300 x+1160（元）16解：（1）绿地的面积为：abab2a
25、bb2；（2）当 a2b 时，绿地面积为：abb2（）b2，（）b22b2，所以小明的设计方案不符合要求 17解：（1）当用水量为 16m3时 12a+1.5a（1612）12a+6a18a 答：月用水量为 16m3时，收费金额为 18a 元（2）当用水量为 nm3时 12a+1.5a（2012）+2a（n20）12a+12a+2na40a（2na16a）m3 答：月用水量为 n（n20）m3时的收费（2na16a）m3 18解：（1）32060（元），326+4（3026）326+44 78+16 94（元）故答案为：60；94（2）依题意得：应收水费为 326+4（x26）（4x26）元
26、故应收水费（4x26）元；（3）依题意得：应收水费为 326+4（3426）+7（a34）（7a128）元 故应收水费（7a128）元 19解：（1）甲商店购买需付款：100 x+（3xx+40）20140 x+800（元），乙商店购买需付款 90%100 x+2090%（3x+40）144x+720（元），故答案为：（140 x+800），（144x+720）；（2）当 x15 时，甲商店需：14015+8002900（元），乙商店需：14415+7202880（元），因为 29002880，所以乙商店购买合算；（3）先在甲商店购买 30 支球拍，送 30 筒球需 3000 元，剩下 100
27、 筒球在乙商店购买需1800 元，共需 4800 元，甲商店购买需：14030+8005000（元），乙商店购买需：14430+7205040（元），50004800200（元），50404800240（元），比甲商店省 200 元，比乙商店省 240 元 20解：（1）在甲商场购买所有物品的费用为：0.9（6150+30 x）（27x+810）（元），在乙商场购买所有物品的费用为：6150+30（x6）（30 x+720）（元）；（2）当 x20 时，27x+8101350（元）；30 x+7201320（元）；13501320，答：选择乙商场购买比较省钱（3）当 x20 时，在乙商场购买
28、6 支羽毛球拍和 6 盒羽毛球的费用为：6150900（元）；在甲商场购买 14 盒羽毛球的费用为：30140.9378（元）；合计的费用为：900+3781278（元）所以在甲商场购买 14 盒羽毛球、在乙商场购买 6 支羽毛球拍和 6 盒羽毛球费用最少，只要 1278 元 21解：（1）a 是 3 的相反数，b 是最大的负整数，c 是多项式 2x3y23x+1 的次数，a3，b1，c5，故答案为：3，1，5；（2）当3 与 5 重合时，折叠点是 1，1（1）2，1+23，故与点 B 重合的点表示的数是 3；（3）A：3+2t，B：1t，C：5+3t，BC（5+3t）（1t）6+4t，AB（1t）（3+2t）23t，3BC4AB3（6+4t）4（23t）10；答：3BC4AB10 是定值，不随着时间的变化而改变