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1、2022-2023 学年人教版七年级数学上册（第 13 章）期末综合复习训练题（附答案）一选择题 1下列各数中，比 0 小的是（）A B（1）C|1|D2023 2近似数 0.960 精确到（）A千位 B千分位 C百分位 D万分位 3若2amb4与 5an2b2m是同类项，则 mn的值是（）A16 B6 C4 D2 4下列运算正确的是（）Ax3+x2x5 Bx4+x42x4 Cx3+x32x6 Dx4+x4x8 5下列方程的变形正确的有（）A3x60，变形为 3x6 Bx+533x，变形为 4x2 Cx12，变形为 2x32 D2x1，变形为 x2 6方程 2x1x 的解是（）A1 B1 C
2、D 7已知 x3 是 4x+3a6 的解，则 a 的值为（）A2 B1 C1 D2 8如图是方程+1的变形求解过程，其中“去括号”的步骤是（）A B C D 9代数式 a2 与 12a 的差是 0，则 a 的值是（）A1 B0 C3 D2 10在 2022 赛季足球联赛中，某国家队在联赛前 30 场比赛中只输 4 场，其它场次全部保持不败共取得了 74 个积分暂列积分榜第一位已知胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，设曼城队一共胜了 x 场，则可列方程为（）A3x+（30 x）74 Bx+3（30 x）74 C3x+（26x）74 Dx+3（26x）74 二填空题 11研究表明
3、，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源在我国某海域已探明的可燃冰储存量达 150 000 000 000 立方米，其中数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为 12多项式 5x2yxy5+7 是一个 次三项式 13若 5xk23 是关于 x 的一元一次方程，则 k 14写出一个一元一次方程：，它的解是 x2 15当 x 时，代数式 2x3 与 x+6 的值相等 16若 4a7 与 3a 互为相反数，则 a22a+1 的值为 17观察下列一串单项式：x2y，x2y2，x2y3，x2y4请照此规律写出第 8 个单项式是 第 n 个单项式是 三解答题 18计算：（2）322|（10
4、2）19解方程：9x+3（x2）8x 20化简求值：a2b+3（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中|a1|+（b+2）20 21解方程：22已知 A3x2+y22xy，Bxyy2+2x2，求：（1）2A3B；（2）若|x+2|+（y3）20，求 2A3B 的值 23阅读材料：规定一种新的运算：adbc例如：14232（1）按照这个规定，请你计算的值（2）按照这个规定，当8 时，求 x 的值 24长春市发起了“保护伊通河”行动，某学校七年级两个班的 115 名学生积极参与，踊跃捐款已知甲班有的学生每人捐了 10 元，乙班有的学生每人捐了 10 元，两个班其余学生每人捐了 5 元，设甲班有
5、学生 x 人（1）用含 x 的代数式表示乙班人数：；（2）用含 x 的代数式表示两班捐款的总额；（3）若 x60，则两班共捐款多少元？25如图，从数轴上的原点开始，先向左移动 2cm 到达 A 点，再向左移动 4cm 到达 B 点，然后向右移动 10cm 到达 C 点 （1）用 1 个单位长度表示 1cm，请你在题中所给的数轴上表示出 A、B、C 三点的位置；（2）把点 C 到点 A 的距离记为 CA，则 CA cm；（3）若点 B 以每秒 3cm 的速度向左移动，同时 A、C 点以每秒 1cm、5cm 的速度向右移动，设移动时间为 t（t0）秒，试探究 CAAB 的值是否会随着 t 的变化而
6、改变？请说明理由 26 石城县矿山机械设备闻名省内外 在某矿山机械设备车间工人正在紧张地按订单进度进行生产，若每人每天平均可以生产轴承 12 个或者轴杆 16 个，1 个轴承与 2 个轴杆组成一套，该车间共有 90 人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？27某校为了增强学生的环保意识，准备印制一批宣传册该宣传册每本有 10 张彩页，由A、B 两种彩页构成已知 A 种彩页印刷费 3 元/张，B 种彩页印刷费 2 元/张，一本宣传册印刷费共计 24 元（1）每本宣传册 A、B 两种彩页各有多少张？（2）据了解，印刷的数量超过 500 本时，每本宣传册的印刷费用全部打八折若该校印
7、刷这种宣传册共花费了 15360 元，求该校一共印刷了多少本这种宣传册？28今年“直播带货”受到消费者的追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销售已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品该店铺第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲 乙 进价（元/件）22 30 售价（元/件）29 40（1）该店铺购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该店铺第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第
8、二次购进的两种商品都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多 180 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？29甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍 60 元/副，乒乓球 20 元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店 优惠方案 甲商店 每买一副球拍赠一盒乒乓球 乙商店 全部按定价的 8 折优惠 某班现需买球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）（1）当购买乒乓球 8 盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？（3）若该班有 500 元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数
9、最多 30节约用水市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：每户每月用水量 水费价格（单位：元/立方米）不超过 22 立方米 2.3 超过 22 立方米且不超过 30 立方米的部分 a 超过 30 立方米的部分 4.6（1）若小明家去年 1 月份用水量是 10 立方米，他家应缴费 元（直接填写答案即可）（2）若小明家去年 2 月份用水量是 26 立方米，缴费 62.6 元，请求出用水在 2230 立方米之间的收费标准 a 元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年 8 月份用水量增大，共缴费 97.6 元，请求出他家8 月份的月水量是多少立方米？参考答案 一选择题 1解：根据有理数比较大小的
10、方法，可得 20230（1）|1|，各数中比 0 小的是2019 故选：D 2解：近似数 0.960 精确到千分位；故选：B 3解：2amb4与 5an2b2m是同类项，n2m，2m4 解得：n4，m2 mn2416 故选：A 4解：Ax3与 x2不是同类项，不能合并，故 A 错误；Bx4+x42x4，故 B 正确；Cx3+x32x3，故 C 错误；Dx4+x42x4，故 D 错误 故选：B 5解：A.3x60，等式的两边同时加上 6 得：3x6，即 A 项正确，Bx+533x，等式的两边同时加上 3x5 得：4x2，即 B 项错误，C.x12，等式的两边同时乘以 3 得：2x36，即 C 项
11、错误，D.2x1，等式的两边同时乘以得：x，即 D 项错误，故选：A 6解：移项得：2xx1，合并同类项得：x1，故选：B 7解：把 x3 代入方程得：12+3a6，解得：a2，故选：A 8解：去分母，得 3（x1）+62（2x+1），去括号，得 3x3+64x+2，移项，得 3x4x2+36，合并同类项，得x1，系数化为 1，得 x1，即为去分母，为去括号，为移项，为合并同类项，故选：B 9解：根据题意得：（a2）（12a）0，去括号得：a21+2a0，解得：a1，故选：A 10解：设曼城队一共胜了 x 场，则平了（30 x4）场，依题意，得：3x+（30 x4）74，即 3x+（26x）7
12、4 故选：C 二填空题 11解：数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为 1.51011 故答案为：1.51011 12解：多项式 5x2yxy5+7 是一个 6 次三项式 故答案为：6 13解：由一元一次方程的特点得 k21，解得：k3 故填：3 14解：方程是一元一次方程，又方程的解是 x2，符合要求的一个一元一次方程为：x+20，故答案为：x+20 15解：根据题意列方程得，2x3x+6，移项得：2xx6+3，合并同类项得：x9 故当 x9 时代数式 2x3 与 x+6 的值相等 16解：4a7 与 3a 互为相反数，4a7+3a0，a1，a22a+11221+10，故
13、答案为：0 17x2y，x2y2，x2y3，x2y4 第 8 个单项式是，第 n 个单项式是，故答案为：，三解答题 18解：原式84（100）2+25 23 19解：9x+3（x2）8x，9x+3x68x，9x+3x8x6，4x6，x1.5 20解：原式a2b+9ab23a2b4ab2+2a2b5ab22a2b，|a1|+（b+2）20，a1，b2，则原式20+424 21解：去分母，可得：5（x1）102（3x+2）去括号，可得：5x5106x4 移项，合并同类项，可得：11x11，解得 x1 22解：（1）A3x2+y22xy，Bxyy2+2x2，2A3B2（3x2+y22xy）3（xyy
14、2+2x2）6x2+2y24xy3xy+3y26x2 5y27xy；（2）|x+2|+（y3）20，x+20，y30，x2，y3，当 x2，y3 时，2A3B5y27xy45+4287，2A3B 的值为 87 23解：（1）5426 2012 8；（2）由8，得，解得：x2 24解：（1）由题意可得，乙班人数为：115x，故答案为：115x；（2）+805，即两班捐款的总额是（+805）元；（3）当 x60 时，+80560+80520+805785（元），答：x60 时，两班共捐款 785 元 25解：（1）如图所示：（2）CA4（2）4+26（cm）；故答案为：6（3）CAAB 的值不会随
15、着 t 的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA（4+5t）（2+t）6+4t，AB（2+t）（63t）4+4t，CAAB（6+4t）（4+4t）2，CAAB 的值不会随着 t 的变化而变化 26解：设 x 个人加工轴承，（90 x）个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x216（90 x），去括号得：24x144016x，移项合并得：40 x1440，解得：x36 90 x903654 答：调配 36 个人加工轴承，54 个人加工轴杆，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套 27解：（1）设每本宣传册有 A 种彩页 x 张，则有 B 种彩页（10 x）张，依题意，得
16、3x+2（10 x）24，解得 x4，10 x1046 答：每本宣传册有 A 种彩页 4 张，有 B 种彩页 6 张；（2）2450012000（元），1200015360，所以该校印刷这种宣传册超过 500 本 设该校一共印刷了 a 本这种宣传册，由题意，得 0.824a15360 解得 a800 答：该校一共印刷了 800 本这种宣传册 28解：（1）设该店铺购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（0.5x+15）件，由题意可得：22x+30（0.5x+15）6000，解得 x150，0.5x+1590，答：该店铺购进甲种商品 150 件，则购进乙种商品 90 件；（2）设第二次乙商品是按原
17、价打 a 折销售，由题意可得：（2922）150+（4030）（903）（2922）150+（4030）90+180，解得 a8.5，答：第二次乙商品是按原价打 8.5 折销售 29解：（1）去甲商店购买所需费用为 605+20（85）360（元）；去乙商店购买所需费用为（605+208）80%368（元）360368，去甲商店购买更合算（2）设当购买乒乓球 x 盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：605+20（x5）（605+20 x）80%，解得：x10 答：当购买乒乓球 10 盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同（3）在甲店购买 5 副球拍时赠送 5 盒乒乓球，再次购买乒乓球
18、需要按原价购买，而乙商店所有商品均按定价的 8 折优惠，在甲商店购买 5 副球拍，赠送 5 盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球（500605）（2080%）2001612.5（盒）最佳的购买方案为：在甲商店购买 5 副球拍获赠 5 盒乒乓球，再在乙商店购买 12 盒乒乓球 30解：（1）102.323（元）故答案是：23；（2）根据题意，得 222.3+（2622）a62.6，解得 a3 答：用水在 2230 立方米之间的收费标准 3 元/立方米；（3）设他家 8 月份的月水量是 x 立方米 222.3+（3022）374.697.6，x30，可列方程：222.3+（3022）3+（x30）4.697.6，解得 x35 答：他家 8 月份的月水量是 35 立方米