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1、2020-2021学年苏科新版七年级下册数学期末冲刺试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1下列计算不正确的是（）A（ab1）（4ab2）4a2b3+4ab2B（3x2+xyy2）3x29x4+3x3y3x2y2C（3a）（a22a+1）3a3+6a2D（2x）（3x24x2）6x3+8x2+4x2下列方程中，是二元一次方程的是（）Ax40B2xy0C3xy50D +y3平面上4条直线两两相交，交点的个数是（）A1个或4个B3个或4个C1个、4个或6个D1个、3个、4个或6个4若一个多边形的每个内角都是108，则这个多边形的内角和为（）A360B540C720D9005下列命题是真命
2、题的是（）A如果a2b2，那么abB0的平方根是0C如果A与B是内错角，那么ABD三角形的一个外角等于它的两个内角之和6下列图形为正多边形的是（）ABCD7已知实数x、y同时满足三个条件：xy2m，4x3y2+m，xy，那么实数m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm28如果关于x的不等式axa的解集为x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da1二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9若am2，an5，则amn 10若a+b9，ab14，则ab 11一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 12若（2020a）（2019a）2021，则（2020a）2+（a201
3、9）2 13如图，A70，B15，D20，则BCD的度数是 14不等式组的解集为x2，则a的取值范围是 15比较大小：233 32216下表中的每一对x，y的值都是方程x+y3的一个解x21012345y54321012当x0时，y的值大于3；当y2时，x的值小于1；y的值随着x的增大越来越小上述结论中，所有正确结论的序号是 17某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价 元商店老板才能出售18不等式组的解集是 三解答题（共10小题，满分96分）19（1）计算+；（2）解方程3（x
4、+1）21220（1）解方程组：；（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上21因式分解：（1）4xy24x2yy3；（2）9a2（xy）+4b2（yx）22若实数a、b满足，求a+b的平方根23已知关于x、y的二元一次方程组的解都大于1，试求m的取值范围24如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM交CD于点M，ABCD，且FEMFME（1）当AEF70时，FME ；（2）判断EM是否平分AEF，并说明理由；（3）如图2，点G是射线FD上一动点（不与点F重合），EH平分FEG交CD于点H，过点H作HNEM于点N，设EGF探究当点G在运动过程中，MHNFEH和之间有怎
5、样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明25已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x0且y0，求k的取值范围26如图，ABC中，D为BC上一点，CBAD，ABC的角平分线BE交AD于点F（1）求证：AEFAFE；（2）G为BC上一点，当FE平分AFG且C30时，求CGF的度数27装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是ab，B型板材规格是bb现只能购得规格是150b的标准板材（单位：cm）（1）若设a60cm，b30cm一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有如表三种裁法，如图1是裁法一的裁剪示意图裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数3mn则表中
6、，m ，n ；（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是aa，并做成如图2的背景墙请写出图中所表示的等式： ；（3）若给定一个二次三项式2a2+5ab+3b2，试用拼图的方式将其因式分解（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）28如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的正方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴正方向移动（1）若+0，试分别求出1秒后，A、B两点的坐标；（2）如图，ABO和BAO的平分线相交于点P，试问：在点A、B运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分
7、24分，每小题3分）1解：（ab1）（4ab2）4a2b3+4ab2，（3x2+xyy2）3x29x4+3x3y3x2y2，（2x）（3x24x2）6x3+8x2+4x，故选项A、B、D计算正确；（3a）（a22a+1）3a3+6a23a3a3+6a2，故选项C错误故选：C2解：Ax40属于一元一次方程，不合题意；B.2xy0属于二元一次方程，符合题意；C.3xy50属于二元二次方程，不合题意；D.不是整式方程，属于分式方程，不合题意；故选：B3解：若4条直线相交，其位置关系有3种，如图所示：则交点的个数有1个，或4个，或6个故选：C4解：多边形的每个内角都是108，每个外角是18010872
8、，这个多边形的边数是360725，这个多边形是五边形，则此多边形的内角和为（52）180540，故选：B5解：A、如果a2b2，那么ab或ab，故原题说法错误；B、0的平方根是0，故原题说法正确；C、如果A与B是内错角，A不一定等于B，故原题说法错误；D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故原题说法错误；故选：B6解：正五边形五个角相等，五条边都相等，故选：D7解：3得：x4m4，把x4m4代入得：y5m6，代入xy中，得：4m45m6，解得：m2，故选：B8解：不等式axa的解集为x1，a0，故选：A二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9解：am2，an5，amnama
9、n故填10解：a+b9，ab14，（ab）2（a+b）24ab92414815625，ab5故答案为：511解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）1803360，解得n8，这个多边形为八边形故答案为：八12解：设x2020a，y2019a，则xy2021，xy（2020a）（2019a）1（2020a）2+（a2019）2x2+y2（xy）2+2xy1+220214043故答案为：404313解：连接AC，并延长到E，A70，B15，D20，BCEB+BAC，ECDD+CAD，BCDBCE+ECDB+D+BAD70+15+20105，故答案为：10514解：由不等式组的解集为x2，可得a
10、2故答案为：a215解：233（23）11811，322（32）11911，又811911，23332216解：观察表格得：当x0时，y3；当y2时，x的值大于1；y的值随着x的增大越来越小故答案为：17解：设这件商品的进价为x根据题意得：（1+80%）x360，解得：x200盈利的最低价格为200（1+20%）240，则商店老板最多会降价360240120（元）故答案为：12018解：根据“同小取小”，不等式组的解集是x3故答案为：x3三解答题（共10小题，满分96分）19解：（1）原式3+3，；（2）系数化为1得：（x+1）24，开平方得：x+12，解得：x11，x2320解：（1），3+
11、，得：11x22，解得x2，将x2代入，得：4y5，解得y1，方程组的解为；（2）解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式x1，得：x4，则不等式组的解集为x1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21解：（1）原式y（4x24xy+y2）y（2xy）2；（2）原式9a2（xy）4b2（xy）（xy）（9a24b2）（xy）（3a+2b）（3a2b）22解：，b4，把b4代入上式得a2，a+b2+46，a+b的平方根为23解：，+2，得5x5m+6，解得，xm+1.2，把xm+1.2代入，得ym+0.9，关于x、y的二元一次方程组的解都大于1，解得，m0.2，即m的取值范围是m0.224解：（
12、1）ABCD，AEMFME，又FEMFME，AEMFEM，AEF70，FMEAEMAEF35；故答案为：35；（2）由（1）得AEMFEM，EM平分AEF；（3）MHNFEH证明：ABCD，BEGEGF，EH平分FEG，FEHHEGFEG，FEH+BEG+GEHBEH，EM平分AEF，EH平分FEG，MEHAEG（180）90，在RtEHN中，EHN90MEH90（90），ABCD，BEHEHF，即+GEHEHN+NHM，+FEH+NHM，MHNFEH25解：解方程组得，x0且y0，解不等式，得：k，解不等式，得：k2，则k的取值范围为k26解：（1）证明：BE平分ABC，ABECBE，ABF
13、+BADCBE+C，AFEABF+BAD，AEFCBE+C，AEFAFE；（2）FE平分AFG，AFEGFE，AEFAFE，AEFGFE，FGAC，C30，CGF180C15027解：（1）根据题意得，26030+302m15030，302n15030解得，m1，n5，故答案为：1；5；（2）正方形的边长为（a+2b），正方形的面积为（a+2b）2；正方形的面积等于各部分面积和a2+4ab+4b2；（a+2b）2a2+4ab+4b2，故答案为：（a+2b）2a2+4ab+4b2；（3）画出矩形，其长为2a+3b，宽为a+b，如图，由图形可知，2a2+5ab+3b2（2a+3b）（a+b）28解：（1）若+0，m+2n50，2mn0，m1，n2，OA1，OB2，A（1，0），B（0，2）；（2）不变，理由是：AOB90，OBA+OAB90，AP、BP分别平分OAB和OBA，PABBAO，PBAOBA，PAB+PBA45，APB18045135，即不发生变化，是135