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1、2020-2021学年苏科新版八年级下册数学期末冲刺试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（）A不变B扩大为原来的4倍C缩小为原来的D缩小为原来的3下列计算正确的是（）A B2C1D64一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A随机事件B不可能事件C必然事件D无法确定5点P（1，3）在反比例函数y（k0）的图象上，则k的值是（）AB3CD36若关于x的方程的解为正数，则m的取值范
2、围是（）AB且Cm6Dm6且m27如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），C（2，0）且AOC60，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第2020秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（3，）B（1，）C（）D（）8如图，反比例函数y（k0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，点C的坐标为（8，6），将CEF沿EF翻折，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为（）AB6C12D二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9若分式有意义，则x的取值范围为 10已知最简二次根式与是同类二次根式，则a ，b 11计算：（12）2 12如图，ABO的顶点A在函数y（x0）的图象上
3、，ABO90，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q若四边形MOBP的面积为5，则k的值为 13如图，ABCD的周长是20cm，对角线相交于点O，且EOBD，则ABE的周长为 14对于任意实数a，b，我们规定：ab根据上述规定解决下列问题：（1）计算：（）（1） （2）若（x3）（x+3）1，则x 15如图，在ABC中，D是AC边的中点，且BDAC，EDBC，ED交AB于点E，若AC4，BC6，则ADE的周长为 16若正方形ABCD的对角线AC的长为4，则该正方形的面积为 三解答题（共10小题，满分94分）17计算： +（）1|1|+（1901）018先化简：，再从2，2，
4、3，3中选一个合适的数作为a的值代入求值19解方程：（1）；（2）+120我区的数学爱好者申请了一项省级课题中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？21如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、BC和DC上，DGDC，
5、CECF，点P是线段CG上一点，连接FP，EP求证：FPEP22如图，在ABC中，C90将ABC绕点B逆时针旋转90，点A旋转后的对应点为A，点C旋转后的对应点为C（1）画出旋转后的ABC；（2）若BC3，AC4，直接写出AA的长为 23疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染某药店用4000元购进若干包次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这
6、两批口罩的总利润不高于3500元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？24如图，一次函数y1ax+b与反比例函数y2的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；（2）当y1y2，时，直接写出自变量x的取值范围为 ；（3）点P是x轴上一点，当SPACSAOB时，请直接写出点P的坐标为 25已知一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A（3，2）、B（1，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）点P在x轴上，当PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标26平
7、面直角坐标系中，点A（x，y），且x28x+16+0，ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形（点A、B、C逆时针排列）（1）直接写出点A的坐标是 ；（2）如图1，已知点B（0，n）且0n4，连接OC求四边形ABOC的面积；（3）如图2，已知点B（m，n）且0m4，0n4，过点A作ADy轴于D，连接OB，M为OB的中点，连接DM，CM求证DMCM参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，
8、故此选项错误；故选：A2解：x，y同时扩大为原来的4倍，则有，该分式的值是原分式值的，故选：D3解：A、+，无法计算，故此选项错误；B、，无法计算，故此选项错误；C、2，故此选项错误；D、6，故此选项正确故选：D4解：一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是必然事件故选：C5解：点P（1，3）在反比例函数y（k0）的图象上，3，解得：k3，故选：D6解：去分母得：x+m3m3x12，整理得：2x2m+12，解得：x，关于x的方程的解为正数，2m+120，解得m6，当x4时，x4，解得：m2，m的取值范围是：m6且
9、m2故选：D7解：连接AC、OB交于点D，过A作AEOC于E，如图所示：C（2，0），OC2，四边形OABC是菱形，OAOC，ADCD，AOC60，AOC是等边三角形，OAOC2，AEOC，OEOC1，AE，A（1，），D（，），菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，458360，转8秒回到原位置，20208252.5（周），即菱形OABC旋转了252周半，此时位于第三象限，此时菱形的对角线交点的坐标为（，），故选：D8解：将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的D点处，EDFC90，ECED，CFDF，MDE+FDB90，而EMOB，MDE+DEM90，DEMFDB，RtMEDRtBDF；又
10、ECACAE8，CFBCBF6，ED8，DF6，；EM：DBED：DF4：3，而EM6，DB，在RtDBF中，DF2DB2+BF2，即（6）2（）2+（）2，解得k，故选：D二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9解：要使有意义，必须x290，则x3，故答案为：x310解：最简二次根式与是同类二次根式，解得故答案为：1；111解：原式14+12134故答案为134，12解：MQNPOB，ANQAMPAOB，M、N是OA的三等分点，SAMP：SAOB4：9，四边形MOBP的面积为5，SAMP：（5+SAMP）4：9，SAMP4，SAOB9，k2SAOB18，故答案为：1813解：AC，BD
11、相交于点O，O为BD的中点，OEBD，BEDE，ABE的周长AB+AE+BEAB+AD2010（cm），故答案为：10cm14解：（1）由1，根据题中的新定义得：原式1；（2）由x3x+3，根据题中的新定义化简得：1，去分母得：x35x9，解得：x，经检验x是分式方程的解，故答案为：（1）1；（2）15解：D是AC边的中点，BDAC，BD是线段AC的垂直平分线，ADAC2，ABBC6，D是AC边的中点，EDBC，点E是AB的中点，DEBC3，在RtADB中，点E是AB的中点，DEAB3，ADE的周长AE+DE+AD8，故答案为：816解：正方形的一条对角线的长为4，这个正方形的面积428，故答
12、案为：8三解答题（共10小题，满分94分）17解：原式+4+（1）+1+4+1+1618解：原式（），a20，a30，a+30，a2，a3，当a2时，原式19解：（1）去分母得：x+24，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3x2x+3x+3，解得：x，经检验x是分式方程的解20解：（1）本次调查共抽取学生为：400（名），不太了解的学生为：40012016020100（名），补全条形统计图如下：（2）“理解”所占扇形的圆心角是：360108；（3）8000（40%+）5600（名），所以“理解”和“了解”的共有学生5600名21证明：四边形ABCD是平行四边形，ADC
13、B，DGCGCE，DGDC，DGCGCF，GCEGCF，在PCE和PCF中PCEPCF（SAS），FPEP22解：（1）如图，BAC为所作；（2）ABC中，C90，BC3，AC4，AB5，ABC绕点B逆时针旋转90得到BAC，BABA5，ABA90，ABA为等腰直角三角形，AABA5，故答案为523（1）设购进的第一批医用口罩有x包，则0.5解得：x2000经检验x2000是原方程的根并符合实际意义答：购进的第一批医用口罩有2000包；（2）设药店销售该口罩每包的售价是y元，则由题意得：2000+2000（1+50%）y400075003500解得：y3答：药店销售该口罩每包的最高售价是3元2
14、4解：（1）将A（2，8），B（8，2）代入yax+b得，解得，一次函数为yx+10，将A（2，8）代入y2得8，解得k16，反比例函数的解析式为y；（2）由图象可知，当y1y2时，自变量x的取值范围为：x8或0x2，故答案为x8或0x2；（3）由题意可知OAOC，SAPC2SAOP，把y0代入y1x+10得，0x+10，解得x10，D（10，0），SAOBSAODSBOD30，SPACSAOB3024，2SAOP24，2yA24，即2OP824，OP3，P（3，0）或P（3，0），故答案为P（3，0）或P（3，0）25解：（1）反比例函数y经过点A（3，2），m6，点B（1，n）在反比例函数
15、图象上，n6B（1，6），把A，B的坐标代入ykx+b，则有，解得，一次函数的解析式为y2x4，反比例函数的解析式为y（2）如图设直线AB交y轴于C，则C（0，4），SAOBSOCA+SOCB43+418（3）由题意OA，当AOAP时，可得P1（6，0），当OAOP时，可得P2（，0），P4（，0），当PAPO时，过点A作AJx轴于J设OP3P3Ax，在RtAJP3中，则有x222+（3x）2，解得x，P3（，0），综上所述，满足条件的点P的坐标为（6，0）或（，0）或（，0）或（，0）26解：（1）x28x+16+0（x4）2+0，又（x4）20，y40，x4，y4，A（4，4）；故答案为：
16、（4，4）；（2）过点A作ADy轴于点D，过点C作CEy轴于点E，CFAD于点F，CEBCFA90，ECFACB90，BCE90BCFACF，在CBE和CAF中，CBECAF（AAS），CECF，BEAF，设CECFa，则BDa（4a）2a4，S四边形ABCOS四边形DOCF+SACFSADB4（2a4）4a+88；（3）证明：延长CM至点N，使NMCM，连接DC，DN，M为OB的中点，OMBM，在OMN和BMC中，OMNBMC（SAS），ONBCAC，ONMBCM，ONBC，延长NO和AC的延长线交于点Q，BCAC，NOAC，AQN90ADO，DAC+DOQ180，又DON+DOQ180，DONDAC，在DON和DAC中，DONDAC（SAS），DNDC，又NMCM，DMCM