《22.3三角形的中位线 (2).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.3三角形的中位线 (2).pptx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、BA问问题题：A A、B B两两点点被被建建筑筑物物隔隔开开,如如何测量何测量A A、B B两点之间的距离呢？两点之间的距离呢？BA问问题题：A A、B B两两点点被被建建筑筑物物隔隔开开,如如何测量何测量A A、B B两点之间距离呢？两点之间距离呢？利用全等三角形的知识利用全等三角形的知识.CDE学学 习习 新新 知知问题思考问题思考A、B两地被一建筑物隔开两地被一建筑物隔开,不能直接到达不能直接到达A、B两地两地，应如何测量应如何测量A、B两地的距离两地的距离?通过本节通过本节课的学习我们将有一种新的方法来测量课的学习我们将有一种新的方法来测量A、B两地的距离两地的距离.方法方法:先选定能
2、直接到达先选定能直接到达A、B两地的点两地的点C,再分再分别取别取AC、BC的中点的中点D、E,量出量出DE的长的长,就可以就可以求出求出A、B两地的距离两地的距离,你知道其中的道理吗你知道其中的道理吗?22.3.三角形的中位线三角形的中位线1、理解并掌握三角形的中位线的概念、性质。2、会利用性质解决有关问题。学习目标：学习目标：ADCBE1、在在ABCABC中中,AD=BD,AD=BD,线段线段CDCD是是ABCABC的的()()2、在在ABCABC中中,AE=EC,AE=EC,线段线段BEBE是是ABCABC的的()()温故知新：温故知新：中线中线中线中线F 如果连结DE，那么DE是否是A
3、BC的中线？什么叫三角形的中位线？什么叫三角形的中位线？连结三角形两边中点的线段叫连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线 如图：点如图：点 D、E分别是分别是AB、AC边的中边的中点，线段点，线段DE就是就是ABC的中位线。的中位线。一个三角形共有几条中位线？一个三角形共有几条中位线？F答：三条答：三条 三角形的中位线与三角形的中线有三角形的中位线与三角形的中线有什么区别与联系？什么区别与联系？区别区别:中位线中位线:中点中点-中点中点 中中 线线:顶点顶点-中点中点 联系联系:一个三角形有三条中线一个三角形有三条中线,三条中位线三条中位线,它们都在三角形的内部且都是线段它们都
4、在三角形的内部且都是线段观察猜想：三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段,那么它与第三边具有怎样的数量关系和位置关系呢?如果如果 DE是是ABC的中位线的中位线那么那么 DEBC，DE=BC ABDEF在三角形ABC中，画出它的三条中位线DE,DF,EF.沿中位线剪出四个小三角形，将他们叠合在一起，他们能完全重合吗？你发现三角形的中位线DE与BC具有怎样的位置关系和数量关系？动手实践一：动手实践一：动手实践一：动手实践一：1.剪一个三角形剪一个三角形,记作记作ABC.分分别找到边别找到边AB和和AC的中点的中点D,E,连连接接DE.沿沿DE把把ABC剪成两部分剪成两部分.将将ADE以点以点E
5、为中心，顺时针为中心，顺时针旋转旋转180，使点，使点A和点和点C重合。重合。四边形四边形DBCF是平行四边形吗？是平行四边形吗？由此发现的由此发现的DE与与BC的位置关系的位置关系和数量关系与上面的发现是否相和数量关系与上面的发现是否相同？同？动手实践二：动手实践二：动手实践二：动手实践二：证明结论已知：已知：如图所示如图所示,点点D,E分别为分别为ABC的边的边AB,AC的中点的中点。求证求证：DEBC,且且DE=BC.证法证法:延长延长DE到到F,使使EF=DE,连接连接CF。在在ADE和和CFE 中中AE=CE,AED=CEF,DE=FE ADECFE,AD=CF,A=ECF,ADCF
6、.即即BDFC,又又 BD=AD=CF,四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形,DFBC,且且DF=BC.因为因为DE=DF,DE BC,且且DE=BC.用用 途途CCABD E 证明平行问题证明平行问题 证明一条线段是另一条证明一条线段是另一条线段的线段的2倍或倍或如果如果 DE是是ABC的中位线的中位线那么那么 DEBC，DE=BC1.如图如图1：在：在ABC中，中，DE是中位线是中位线 （1）若）若ADE=60，则则B=度度.（2）若）若BC=8cm，则则DE=cm.2.如图如图2：在：在ABC中，中，D、E、F分别分别 是各边中点是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10
7、cm，则则DEF的周长的周长=_cm图1ABCEDF图260412专项专项训练训练ABCDFE 3.如图如图,在在ABC中中,D,E,F分别是分别是AB,BC,AC的中点的中点,AC=12,BC=16.则四边则四边形形DECF的周长为的周长为_.28BA问问题题回回顾顾：A A、B B两两点点被被建建筑筑物物隔隔开开,如何测量如何测量A A、B B两点之间的距离呢？两点之间的距离呢？CDEGF1.若若DE的长为的长为36米米,则则AB的长为多少的长为多少?2.若若DE之间还有阻隔之间还有阻隔,你又有什么办法解你又有什么办法解决呢决呢?小结：小结：连结三角形两边中点的线段连结三角形两边中点的线段叫做三角形的叫做三角形的中位线中位线三角形中位线性质三角形中位线性质：三角形的中位线平行于三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。第三边，并且等于它的一半。三角形的中位线与中线的区别。中位线：中点与中点的连线。中 线：顶点与中点的连线。谢谢 谢！谢！学以致用学以致用:（1 1）你能把一块三角）你能把一块三角形蛋糕平均分给四个形蛋糕平均分给四个人吗？人吗？（2 2）若要求把这块蛋）若要求把这块蛋糕分成大小、形状均糕分成大小、形状均相等的四块，该怎样相等的四块，该怎样分呢？分呢？