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1、例题导引微专题12立体几何中的平行与垂直问题知 q g/热点退际在立体几何中，点、线、面之间的位置关系，特别是线面、面面的平行和垂直关系， 是高中立体几何的理论基础，是高考命题的热点与重点之一，一般考查形式为小题（位置关 系基本定理判定）或解答题（平行、垂直位置关系的证明），难度不大.柱、锥、台、球及其简 单组合体和平面及其基本性质虽然没有单独考查，但作为立体几何最基本的要素是融入在解 答题中考查的.因微而准因微而细例题 如图，四棱锥PABCD的底面为矩形，且AB=6BC，E，F分别为棱AB，PC 的中点.求证：EF平面PAD；（2）若点P在平面ABCD内的射影0在直线AC上，求证：平面PAC
2、_L平面PDE.听老薜耳环一盛 粒一粒联想问题重构网络变式1（2018苏州一模）如图，在正方体ABCDAiBCQi中，已知E，F，G，H分别是AiDi BiCi * DiD，CiC 的中点.(1)求证：EF平面ABHG；(2)求证：平面ABHG_L平面CFED.变式2（2018苏锡常镇一模）如图，正三棱柱ABCAiBiG的高为胡，其底面边长为2.已 知点M，N分别是棱AiG，AC的中点，点D是棱CCi上靠近C的三等分点.串讲激活求证：（l）BiM平面 AiBN； （2）ADJ_平面 AiBN.知识串联融会贯通串讲1如图，在三棱锥PABC中，BCJ_平面PAB.已知PA=AB，D，E分别为PB，
3、BC的中点.求证：AD_L平面PBC；若点F在线段AC上，且满足AD平面PEF，求需的值.串讲2如图，在三棱台ABCDEF中，CF_L平面DEF，AB1BC.(1)设平面ACEA平面DEF=a，求证：DFa；新题在线若EF=CF=2BC，试问在线段BE上是否存在点G，使得平面DFG J_平面CDE?若 存在请确定点G的位置；若不存在，请说明理由.热点在线精典新题 O(2018南京、盐城二模)如图矩形ABCD所在平面与三角形ABE所在平面互相垂直，AE=AB，M，N，H 分别为 DE，AB，BE 的中点.(1)求证：MN平面BEC； (2)求证：AHCE.规危苜题答题标准戒少失分(2018江苏卷
4、)如图，在平行六面体ABCDA山iGD】中，AA,=AB，ABi _LBiCi.求证：(1)AB平面 A|BC：平面ABBiA平面AiBC.证明:在平行六面体ABCDAiBiCQi中，ABAB.因为AB方平面ABC，AH 平面AiBC，4分所以AB平面AiBiC.6分(2)在平行六面体ABCD-AiBiGDi中，四边形ABBiAi为平行四边形.又因为AAi = AB，所以四边形ABBA为菱形，因此ABiA|B.8分又因为 ABilBiCi BC/7B1C1 所以 ABilBC.10 分又因为 ABABC = B，AiB 熊平面 A|BC，BC 平面 AiBC，所以 AB|_L 平面 A)BC.12 分因为ABi 平面ABBiAi，所以平面ABBiAi_L平面A)BC.14分