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1、第五讲第五讲 分式分式一学习目标:一学习目标:1.了解分式的概念,注意分式的分母不能为零。掌握分式的基本性质,并能利用分式的基本性质进行约分和通分。2会进行分式的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算(运算不超过三步)。二学习内容:二学习内容:1.1.导学预习:导学预习:分式的有关概念和性质:(1)整式 A 除以整式 B(B0),可以表示成的形式,如果除式 B 中含有 ,那BA么 称为分式。(2)在分式中,当 时,分式无意义;当 时,分式有意义;当 BA时,分式的值为零。(3)分式的基本性质:分式的分子与分母都 同一个不等于零的 ,分式的值不变。(4)约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分
2、母的 约去,叫做分式的约分。约分的关键是确定分式的分子、分母的 。(5)通分:根据 ,异分母的分式可以化成 的分式,这一过程称为分式的通分。通分的关键是确定各分式的 。(6)一个分式的分子与分母没有 时,叫做最简分式。分式的加减运算:(7)同分母的分式相加减, 不变, 相加减。(8)异分母的分式相加减,先 ,变为同分母的分式,然后相加减。分式的乘除运算:(9)分式乘以分式,用分子的积作为 的分子,分母的积作为积的 。(10)分式除以分式,把除式的 、 颠倒位置后与被除式相乘。2.2.小组讨论:(小组讨论:(1 1)是分式吗? (2)分式的乘方: 22xn ba)(3.3.展示提升:展示提升:(
3、1)当 x 时,分式无意义。 当 x 时,分 21 xx式的值为零。(2)当 x 时,分式有意义;当 x 时,分式 21 xx 112 xx=0。 112 xx4.4.质疑拓展:质疑拓展:例 1:下列运算正确的是( )A. B. C. D.)(81 81 81 yxyxxzy zy xy2yyx yx 21 21 2011xyyx例 2:先化简,再求值:其中,112)(2 2 aaaabba12, 12ba例 3:已知 x=2y,z=3x(x0),求代数式的值。zyxzyx 235.5.学习小结:学习小结:6.6.达标测试:达标测试:1) 若分式中的 x、y 的值都变为原来的 4 倍,则此分式的值( )yxyx A.不变 B.变为原来的 4 倍 C.变为原来的 D.变为原来的 8 倍41(2)若实数 a,b 满足则 。, 0bb aaabab(3)化简: babaa 1222(4)先化简代数式,再取一个合适的 a 的值代入求值。 24412 aa a(5)先化简:再从不等式 2x-37 正整数解中选一个使原式有意义的数代),311 (942 xxx入求值。