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1、第二讲第二讲 实数实数一、学习目标：学习目标：1了解平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数、近似数、有效数字的概念，了解开方与乘方互为逆运算2会用根号表示平方根、立方根，能用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，能把给出的实数按要求进行分类，会比较实数的大小，会进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）3能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，在解决实际问题时能根据问题的要求对结果取近似值，会用科学记数法表示一个较大或较小的数，能用有理数估计一个无理数的大致范围二、学习内容：二、学习内容：1 1导学预习导学预习: :(1)平方根、算术平方根与立方根：(1)若 x
2、2a(a0)，则称 x 为 a 的_，记为或，其中叫做 a 的aaa_0 的算术平方根是_同样，若 x3a，则称 x 为 a 的_，记为，3a0 的立方根为_ (2)一个正数的平方根有两个，它们_，负数没有平方根一个数的立方根只有一个(2)实数的大小比较：(1)数轴表示法：将两个实数分别表示在数轴上，_边的数总比_边的数大(2)代数比较法：正数0负数；两个负数比较，绝对值大的反而_(3)根式比较：若 ab0，则_ab2.2.小组讨论：小组讨论：在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是和31，则点 C 所对应的实数是 ( )提示 根据对称性可知 ABA
3、C，A、B 两点间的距离已知，可设点 C 对应的实数为 x，根据数轴上两点间的距离可得有关 x 的方程，解之即可3.3.展示提升：展示提升：如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为和 5.1，则 A、B 两点之间表示整数的点共有（ ）A 6 个B 5 个C 4 个D 3 个4.4.质疑拓展质疑拓展: :若直角三角形的两直角边长为 a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 5 学习小结学习小结 ：实数与有理数的关系是什么？实数运算要注意什么？6.达标测试达标测试:(1)如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为和 5.1，则 A、B 两点之间表示整数的点共有（ ）A 6 个B 5 个C 4 个D 3 个（2） 估计的值在（ ）之间A 1 与 2 之间B 2 与 3 之间C 3 与 4 之间D 4 与 5 之间(3) 计算：（1）201321+sin30+（3.14）0