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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市育才中学高二数学文上学期期末试题含解析安徽省亳州市育才中学高二数学文上学期期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.如图，平面截圆柱，截面是一个椭圆，若截面与圆柱底面所成的角为，则椭圆的离心率为（）A B C D参考答案：参考答案：C略2.给出下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂
2、直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是（）A和B和C和D和参考答案：参考答案：A3.已知,若.则实数 a的值为()A.-2B.2C.0D.1参考答案：参考答案：C【分析】由函数，将 x1，代入，构造关于 a的方程，解得答案【详解】函数，f（1），ff（1）1，解得：a0，故选：C【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题4.设 F1、F2为曲线 C1：的焦点，P 是曲线：与 C1的一个交点，则PF1F2的面积为（）A.B.1 C.D.参考答案：参考答案：C5.如果方程表示双曲
3、线，那么实数的取值范围是（）A B或 C D或参考答案：参考答案：D略6.已知椭圆的离心率为 e1，动 ABC是其内接三角形，且.若 AB的中点为 D，D的轨迹 E的离心率为 e2，则（）Ae1=e2 B e1e2 C.e1e2 De1 e2=1参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）试题分析：设，则，由，得因为 C是椭圆上一点，所以得(定值)设以7.下列语句中：其中是赋值语句的个数为（）A6 B5 C4参考答案：参考答案：C8.直线 l 过点(1,2)且与直线垂直，则 l 的方程是A.B.C.D.参考答案：参考答案：C直线 2x?3y+4=0的斜率为，由垂直可得所求直线的斜率
4、为，所求直线的方程为 y?2=(x+1)，化为一般式可得 3x+2y?1=0本题选择 C选项.9.已知直二面角，点 A，AC，C 为垂足，B，BD，D 为垂足若 AB=2，AC=BD=1，则 D 到平面 ABC 的距离等于()ABCD1参考答案：参考答案：C10.已知，则（）所A0 B2 CD参考答案：参考答案：A设，则，故选 A.二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.如果的始点 A（-2，4），终点 B（2，1），那么与同方向的单位向量的坐标为3参考答案：参考答案：略12.化简=参考答案：参考答案：13.判断，的大小关系
5、为_参考答案：参考答案：.【分析】利用微积分基本定理求出、的值，然后可得出、三个数的大小关系.DWord 文档下载后（可任意编辑）【详解】由微积分基本定理得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查同一区间上的三个积分的大小比较，常用的方法有两种：一是将各积分全部计算出来，利用积分值来得出大小关系；二是比较三个函数在区间上的大小关系，可得出三个积分的大小关系.14.已知，则从大到小的排列应为_参考答案：参考答案：15.已知，函数的单调减区间为参考答案：参考答案：16.已知四棱椎的底面是边长为 6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是；参考答案：参考答案：96略17.设函数,若是奇函数,则_；参
6、考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设 p：实数 x满足，：实数满足（）当时，若为真，求实数 x的取值范围；（）当时，若是的必要条件，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：（1）；（2）分析：（）利用一元二次不等式和分式不等式的解法即可化简命题，求命题为真的并集，即可得出答案.（）是的必要条件，可得命题对应的集合为命题对应的集合的子集，即可求出答案.详解：解：（）当时，：，：或.因为为真，所以，中至少有一个真命题.所以或或，所以或，所以实数的取
7、值范围是.（）当时，：，由得：或，所以：，因为是的必要条件，所以，所以，解得，所以实数的取值范围是.19.已知数列满足：是数列的前项和（1）对于任意实数，证明数列不是等比数列；（2）对于给定的实数，求数列的通项，并求出Sn；Word 文档下载后（可任意编辑）（3）设是否存在实数，使得对任意正整数，都有若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由。参考答案：参考答案：（1）证明：假设存在一个实数?，使an是等比数列，则有,即（）2=2矛盾.所以an不是等比数列.（2）因为 bn+1n+1=(-1)an+1-3(n-1)+21=(-1)n+1(an-2n+14)=-(-1)n（an-3n+21）=-b
8、n当 18 时，b1=-(+18)0,由上可知 bn0，(nN+).故当-18 时，数列bn是以（18）为首项，为公比的等比数列。，当=18 时，（3）由（2）知，当=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.-18，要使 aSnb 对任意正整数 n 成立，即 a-(+18)1（）nb(nN+)当 n 为正奇数时，1f(n)f(n)的最大值为 f(1)=,f(n)的最小值为 f(2)=,于是，由式得a-(+18)当 a3a 存在实数，使得对任意正整数 n,都有 aSnb,且 的取值范围是（b-18,-3a-18）。略20.（本小题满分 10分）中，分别是的对边，且.（1）求；（2）若求边参考
9、答案：参考答案：（1）由条件知可得Word 文档下载后（可任意编辑）又（2）由条件知可得所以，由（1）知故略21.如图，在五棱锥 SABCDE 中，SA底面 ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=，BAE=BCD=CDE=120（1）证明：CD平面 SBE；（2）证明：平面 SBC平面 SAB参考答案：参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（1）连结 BE，延长 BC、ED 交于点 F，证明 BECD，即可证明 CD平面 SBE；（2）利用线面垂直的判定，证明 BC平面 SAB，即可证明平面 SBC平面 SAB解答：证明：（1）
10、连结 BE，延长 BC、ED 交于点 F，则DCF=CDF=60，CDF 为正三角形，CF=DF又 BC=DE，BF=EF，因此，BFE 为正三角形，FBE=FCD=60，BECD，CD?平面 SBE，BE?平面 SBE，CD平面 SBE（2）由题意，ABE 为等腰三角形，BAE=120，ABE=30，又FBE=60，ABC=90，BCBASA底面 ABCDE，BC?底面 ABCDE，SABC，又 SABA=A，BC平面 SAB又 BC?平面 SBC平面 SBC平面 SAB点评：本题考查直线与平面平行，平面与平面垂直的判定，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题22.棱台的三视图与直观图如图所示.Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.参考答案：参考答案：（1）根据三视图可知平面，为正方形，所以.因为平面，所以，又因为，所以平面.因为平面，所以平面平面.（2）以为坐标原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，如图所示，根据三视图可知为边长为 2的正方形，为边长为 1的正方形，平面，且所以，.因为在上，所以可设.因为，所以.所以，.设平面的法向量为，根据令，可得，所以.设与平面所成的角为，.所以，即点在的中点位置.