《安徽省亳州市曙光(育才)中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市曙光(育才)中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市曙光安徽省亳州市曙光(育才育才)中学中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文下学学年高二数学文下学期期末试题含解析期期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.如图 1，图中的程序输出的结果是（）3.函数A.在区间 B.上的最大值和最小值分别是（）C.D.参考答案：参考答案：BA113B.179C73D 209参考答案：参考答案：C略2.已知
2、椭圆则（）A与顶点相同.BC与短轴长相同.D与焦距相等.参考答案：参考答案：D略与长轴长相同.4.设随机变量的分布列为，则（）AB C D参考答案：参考答案：C略5.若不等式的解集是，则的值为（）A10B 14 C 10D 14参考答案：参考答案：B6.直线 l：与圆 C：交于 A，B两点，则当弦 AB最短时直线 l 的方程为A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】先求出直线经过的定点，再求出弦 AB最短时直线 l的方程.Word 文档下载后（可任意编辑）【详解】由题得，所以直线 l 过定点 P.当 CPl 时，弦 AB最短.由题得,所以.所以直线 l 的方程为.故选：A【点睛】本题主要
3、考查直线过定点问题，考查直线方程的求法，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.若动点 A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线 l1：x+y7=0 和 l2：x+y5=0 上移动，则线段 AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为()A2B3C3D4参考答案：参考答案：C【考点】两点间的距离公式；中点坐标公式【专题】计算题【分析】根据题意可推断出 M 点的轨迹为平行于直线 l1、l2且到 l1、l2距离相等的直线 l 进而根据两直线方程求得 M 的轨迹方程，进而利用点到直线的距离求得原点到直线的距离为线段AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为，求得
4、答案【解答】解：由题意知，M 点的轨迹为平行于直线 l1、l2且到 l1、l2距离相等的直线 l，故其方程为x+y6=0，M 到原点的距离的最小值为 d=3故选 C【点评】本题主要考查了两点间的距离公式的应用考查了数形结合的思想的应用，基本的运算能力8.有 10 件产品，其中 4 件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2 件，则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】设第一次抽到次品为事件A，第二次抽到次品为事件 B，则 P（A）=，P（AB）=，由此能求出在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的
5、概率P（A|B）【解答】解：设第一次抽到次品为事件A，第二次抽到次品为事件 B，则 P（A）=，P（AB）=，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率P（A|B）=故选：A9.已知椭圆和双曲线有相同的焦点是它们的一个交点，则的形状是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.随的变化而变化参考答案：参考答案：B略10.甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】对立事件的概率之和为 1，相互独
6、立事件的概率用乘法法则【解答】解：甲、乙两人各射击一次，目标没被命中的概率为（1）（1）=，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为1=故选 A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为。参考答案：参考答案：12.在曲线处的切线方程为。参考答案：参考答案：略13.已知为双曲线的左焦点，为上的点，若的长等于虚轴长的 2 倍，点在线段上，则的周长为.参考答案：参考答案：4414.过点（，）且与极轴平行的直线的极坐标方程是参考答案：参考答案
7、：?sin=1【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】先根据公式 x=?cos，y=?sin，求出点的直角坐标，根据题意得出直线的斜率为0，用点斜式表示出方程，再化为极坐标方程【解答】解：由 x=?cos=1，y=?sin=1，可得点（，）的直角坐标为（1，1），直线与极轴平行，在直角坐标系下直线的斜率为 0直线直角坐标方程为 y=1，直线的极坐标方程是?sin=1故答案为：?sin=1【点评】本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查了基本公式x=?cos，y=?sin，注意转化思想，属于基础题15.设 F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点 M的坐标为（3，1），则|PM|+|PF1
8、|的最小值为参考答案：参考答案：9【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意可知：|PF1|+|PF2|=2a=10，|MF2|=1，|PM|PF2|MF2|，|PM|+|PF1|PF2|MF2|+|PF1|101=9，即可求得|PM|+|PF1|的最小值【解答】解：由题意可知：a=5，b=4，c=3，F2（3，0），连结 PF2、MF2，如图，则|PF1|+|PF2|=2a=10，|MF2|=1，Word 文档下载后（可任意编辑）|PM|PF2|MF2|，|PM|+|PF1|PF2|MF2|+|PF1|101=9，|PM|+|PF1|的最小值 9，故答案为：916.如果 AC0，BC0，那么直线不
9、通过第象限参考答案：参考答案：二17.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）3456销售额（万元）25304045根据上表可得回归方程中的为 7.据此模型预报广告费用为 10 万元时销售额为（万元）.参考答案：参考答案：73.5三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E 是 PC的中点（1）证明 CDAE；（2）证明 PD平面 ABE；（3）求二
10、面角 APDC 的正切值参考答案：参考答案：考点：二面角的平面角及求法专题：计算题；证明题；空间位置关系与距离；空间角分析：（1）运用线面垂直的判定和性质定理即可得证CDAE；（2）运用线面垂直的性质和判定定理，即可得到PD平面 ABE；（3）过 E 点作 EMPD 于 M 点，连结 AM，由（2）知 AE平面 PCD，则 AMPD，则AME 是二面角 APDC 的平面角通过解三角形 AEM，即可得到所求值解答：（1）证明：PA底面 ABCD，CD?平面 ABCD，PACD，又 ACCD，ACPA=A，CD平面 PAC，又 AE?平面 PAC，CDAE；（2）证明：PA底面 ABCD，AB?平
11、面 ABCDPAAB，又 ADAB，ADPA=AAB平面 PAD，又 PD?平面 PADABPD，由 PA=AB=BC，ABC=60，则ABC 是正三角形AC=ABPA=PCE 是 PC 中点AEPC由（1）知 AECD，又 CDPC=CAE平面 PCDAEPD，又 ABPD，ABAE=APD平面 ABE；（3）解：过 E 点作 EMPD 于 M 点，连结 AM，由（2）知 AE平面 PCD，则 AEPD，Word 文档下载后（可任意编辑）则 PD平面 AEM，AMPD，则AME 是二面角 APDC 的平面角设 AC=a，AD=，PA=A，PD=a，AM=，在 RtAEM 中，AE=a，EM=
12、a，则 tanAME=点评：本题考查线面垂直的性质和判定定理及运用，考查空间二面角的求法，考查运算和推理能力，属于中档题19.(本题满分 12 分)函数（1）求的单调区间与极值（2）求证当且时，参考答案：参考答案：（1）由知令_0+单调递减单调递增故的单调递减区间是，单调递增区间是在处取得极小值，极小值为。6 分（2）证明：设于是由（1）知的最小值为，当时故为R 上的增函数，时即。12 分20.求证：（I）；（II）参考答案：参考答案：解：(I)，即，所以.（II），即，.略21.已知 p：方程有两个不等的负实根；q：方程无实根若 pWord 文档下载后（可任意编辑）或 q 为真，p 且 q
13、为假，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：当且仅当 x=，即 x=13 时取到等号所以该企业 13 年后需要重新更换新设备，平均最低费用是27.7（万元）【点评】本土主要考查均值不等式的应用考查对基础知识的理解和认识属中档题略22.（13 分）某化工企业 2012 年底投入 169 万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.7 万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2 万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元（1）求该企业使用该设备 x 年的年平均污水处理费用 y（万元）；（2）问该企业几年后重新更换新的污水处理设备最合算（即年平均污水处理费用最低）？平均最低费用是多少？参考答案：参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据 x 年的总费用除以年数 x 可得到年平均污水处理费用，可得到关系式（2）将关系式化简为 y=x+年数【解答】解：（1）由题意可知，年平均污水处理费用为：+1.7（x0），根据均值不等式可求出年平均费用的最低值和对应的y=（x0）；（2）由均值不等式得：y=x+1.72+1.7=27.7（万元）