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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市大塘中学高二数学文上学期期末试卷含解析安徽省亳州市大塘中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.圆的圆心坐标和半径分别为（）A B C D参考答案：参考答案：D略2.函数 f(x)=在，的图像大致为A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】先判断函数的奇偶性，得是奇函数，排除 A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案【详解】由，得
2、是奇函数，其图象关于原点对称又故选 D【点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养采取性质法或赋值法，利用数形结合思想解题3.将函数 y=sinxcosx 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是（）Ay=cos2xBy=sin2xCD参考答案：参考答案：A【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据函数图象平移的原则可知，平移后得到y=sin（2x+）+，利用二倍角公式化简后即可得到答案【解答】解：函数 y=sinxcosx=sin2x 的图象向左平移个单位得 y=sin（2x+），再向上平移个单位得 y=sin（2x+）
3、+=+cos2x=cos2x故选：A4.对于抛物线 C:,我们称满足条件的点 M()在抛物线的内部,若点M()在抛物线 C 的内部,则直线与抛物线 C ()A.一定没有公共点 B.恰有两个公共点 C.恰有一个公共点 D.有一个或两个公共点参考答案：参考答案：A5.以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略6.已知点F 是抛物线的焦点,是抛物线上的动点,当最小时,点坐标是()A.B.C.D.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C略7.直线 y=4x 与曲线 y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A 2B4C2D4参考答案
4、：参考答案：D8.已知点 A（1,-2），B（m,2），且线段 AB 的垂直平分线的方程是，则实数 m的值是（）A.-2 B.-7 C.3 D.1参考答案：参考答案：C略9.“”是“直线与直线互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：C【分析】利用两直线垂直时它们的一般方程的系数间的关系可求的值.【详解】若直线与直线互相垂直，则，解得.所以“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件，选 C.【点睛】如果直线，（1）若，则；（2）若，则且或；（2）若重合，则，.10.参考答案：参考答案：B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7
5、 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.直线的倾斜角是 .参考答案：参考答案：60012.从装有 n+1个球（其中 n个白球，1个黑球）的口袋中取出 m个球（0mn，m，）共有种取法在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的 m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的 m个球有个白球和 1个黑球，共有种取法显然立，即有等式：试根据上述思想，类比化简下列式子：参考答案：参考答案：略13.若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是_.参考答案：参考答案：514.已知正方体中，点 E 是棱的中点，则直线 AE 与平而所成角的正弦值是_.Word 文档下
6、载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：15.以的直角边为直径作圆，圆与斜边交于，过作圆的切线与交于，若，则=_参考答案：参考答案：16.函数 f（x）=x33x2+5 在区间上的最小值是参考答案：参考答案：1【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出函数的导数，解关于导函数的方程，从而求出函数的单调区间，求出函数的最小值即可【解答】解：f（x）=x33x2+5，f（x）=3x26x，令 f（x）=0，结合 x1，得 x=2，当 x1，2）时，f（x）0，f（x）为减函数，当 x（2，时，f（x）0，f（x）为增函数，f（x）min=f（2）=1，故答案为：117.双曲线=1 的渐近
7、线方程是参考答案：参考答案：y=2x【考点】双曲线的简单性质【分析】渐近线方程是=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线标准方程为=1，其渐近线方程是=0，整理得 y=2x故答案为 y=2x三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知双曲线 C：与直线:x+y=1 相交于两个不同的点 A、B.(1)求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围；(2)设直线 与 y 轴交点为 P，且，求的值参考答案：参考答案：（1）由曲线 C 与直线相交于两个不同的点，知方程组有
8、两个不同的解，消去 y 并整理得：得且双曲线的离心率即离心率 e 的取值范围为.（2）设Word 文档下载后（可任意编辑）21.如图所示，已知圆,，得上，且满足由于是方程的两个根，（）求曲线（）若过定点的方程；（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足的轨迹为曲线.为圆上一动点，点在上，点在即，得，解得略19.在复平面内，复数（i 为虚数单位）的共轭复数 对应点为 A，点 A 关于原点 O 的对称点为B，求：（）点 A 所在的象限；（）向量对应的复数参考答案：参考答案：【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】（I）利用复数的运算法则、几何意义即可得出（II）利用复数的几
9、何意义即可得出【解答】解：（）z=1+i，所以=1i，所以点 A（1，1）位于第四象限（）又点 A，B 关于原点 O 对称点 B 的坐标为 B（1，1）因此向量对应的复数为1+i20.(本小题 12 分)已知二次函数指出其图像对称轴，顶点坐标；说明其图像由的图像经过怎样的平移得来；若，求函数的最大值和最小值.参考答案：参考答案：1)对称轴 x=2，顶点(2,7)(2)向左平移 2 个单位，向上平移 7 个单位(3)最大值为 7最小值为 3略，求的取值范围.参考答案：参考答案：（1）NP 为 AM 的垂直平分线，|NA|=|NM|.又动点 N 的轨迹是以点 C（1，0），A（1，0）为焦点的椭圆
10、.且椭圆长轴长为焦距 2c=2.曲线 E 的方程为（2）当直线 GH 斜率存在时，设直线 GH 方程为得设2 分5 分6 分分8Word 文档下载后（可任意编辑），11 分22.（本小题满分 12 分）已知小岛 A 的周围 38 海里内有暗礁，船正向南航行，在B 处测得小岛 A 在船的南偏东 30，航行 30 海里后在 C 处测得小岛 A 在船的南偏东 45，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？参考答案：参考答案：在三角形 ABC 中：BC=30，B=30，ACB=18045=135，故A=15由正弦定理得：,故于是 A 到 BC 的直线距离是 Acsin45=触礁危险。=，大于 38 海里，无