《安徽省亳州市广育中学高二数学文测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市广育中学高二数学文测试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市广育中学高二数学文测试题含解析安徽省亳州市广育中学高二数学文测试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.函数在定义域 R 内可导，若，且当时，设则（）ABCD参考答案：参考答案：B略2.椭圆（ab0）的左、右顶点分别是 A，B，左、右焦点分别是 F1，F2若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点
2、】椭圆的简单性质；等比关系的确定【分析】由题意可得，|AF1|=ac，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，由|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列可得到e2=，从而得到答案【解答】解：设该椭圆的半焦距为c，由题意可得，|AF1|=ac，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，（2c）2=（ac）（a+c），=，即 e2=，e=，即此椭圆的离心率为故选 B3.不等式(x2y1)(xy3)0 在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是()参考答案：参考答案：C略4.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5 对父子身高数据如下父 亲
3、身 高x174176176176178（cm）儿 子 身 高y175175176177177（cm）则 y 对 x 的线性回归方程为（）A B C D参考答案：参考答案：A略5.数据的平均数为 1，标准差为 2，则数据，的平均数与标准差分别为（）A-1，4 B-1，-1 C2，4 D2，-1参考答案：参考答案：A略6.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为()Word 文档下载后（可任意编辑）A B.C.D.参考答案：参考答案：A略7.下列关于函数 f(x)(2xx2)ex的判断正确的是f(x)0的解集是x|0 x2；f()是极小值，f()是极大值
4、；f(x)没有最小值，也没有最大值A B C D参考答案：参考答案：B8.已知集合 A=1，1，B=1，0，1，则集合 C=a+b|aA，bB中元素的个数为（）A2B3C4D5参考答案：参考答案：D【考点】15：集合的表示法【分析】当 a=1 时，b=1、0、1，则 a+b=2、1、0；当 a=1 时，b=1、0、1，则 a+b=0、1、2；从而列举出集合 C 中的元素即可【解答】解：当 a=1 时，b=1、0、1，则 a+b=2、1、0；当 a=1 时，b=1、0、1，则 a+b=0、1、2；集合 C=a+b|aA，bB=2，1，0，1，2故选：D【点评】本题考查了元素与集合的关系，属于基础
5、题9.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式0的解集是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B10.若，则下列不等式成立的是（）A-.B.C.D.参考答案：参考答案：C略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.若对 个向量，存在 个不全为零的实数，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依此规定，请你求出一组实数的值，它能说明=(1,0),=(1,1),=(2,2)“线性相关”.的值分别是_，_，_；（写出一组即可）.参考答案：参考答案：12.（本小题 12分）已知命题：任意，命题：函数在上单调递减（1）若命题为真命题，求实数的
6、取值范围；（2）若和均为真命题，求实数的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）当为真命题时有，所以，即实数的取值范围（2）当为真命题时有，结合（1）取交集有实数的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）略13.设 f（x）=x3+x2+2ax，若 f（x）在（，+）上存在单调递增区间，则 a的取值范围是参考答案：参考答案：a【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】函数 f（x）在（，+）上存在单调递增区间，即 f（x）0在（，+）上有解，只需 f（）0即可，根据一元二次函数的性质即可得到结论【解答】解：，函数的导数为 f（x）=x2+x+2a，若函数 f（x）在（，+）上存在单调递增区间，即
7、 f（x）0在（，+）上有解f（x）=x2+x+2a，只需 f（）0即可，由 f（）=+2a=2a+0，解得 a，故答案为：a14.球 O 内有一个内接正方体，正方体的全面积为24，则球 O 的体积是参考答案：参考答案：【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【专题】计算题；空间位置关系与距离；立体几何【分析】由球的正方体的表面积求出球的半径，然后求体积【解答】解：因为球 O 内有一个内接正方体，正方体的全面积为24，则正方体的棱长为 4，正方体的体对角线为 4，所以球 O 的半径是 2，体积是=32故答案为：32；【点评】本题考查了球的内接正方体的与球的几何关系；关键是求出球的半径，利用公式求
8、体积15.已知函数 f（x）=x3+3ax2+3x+1，当 x2，+），f（x）0 恒成立，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：，+）【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】问题等价于 x+3a令 g（x）=x+，根据函数的单调性求出 g（x）的最小值，从而求出 a 的范围即可【解答】解：x2，），f（x）0，即 x3+3ax2+3x+10，即 x+3a令 g（x）=x+，则 g（x）=，Word 文档下载后（可任意编辑）下面我们证 g（x）0 在 x2，）恒成立，也即 x33x20 在 x2，）上恒成立，令 h（x）=x33x2，则 h（x）=3x23=3（x+1）（x1）
9、，易知 h（x）0 在 x2，）上恒成立，h（x）在 x2，）上为增函数，h（x）h（2）=0，也就是 x33x20 在 x2，）上恒成立，g（x）0 在 x2，）上恒成立，g（x）在 x2，）为增函数，g（x）的最小值为 g（2）=，3ag（2）=，解得 a，故答案为：，+）16.数列的前 10 项和为_.参考答案：参考答案：解：记，则，得：，.17.已知的内角、所对的边分别是，若，则角的大小是；参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在棱长为
10、a 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F 分别为 DD1和 BB1的中点（1）求证：四边形 AEC1F 为平行四边形；（2）求直线 AA1与平面 AEC1F 所成角的正弦值参考答案：参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的性质【专题】转化思想；等体积法；空间位置关系与距离；空间角【分析】（1）取 CC1的中点 H，连接 BH，EH，运用平行四边形的判定和性质，即可得证；（2）设 A1到平面 AEC1F 的距离为 d，运用等积法，可得=，运用三棱锥的体积公式，计算即可得到所求值【解答】解：（1）取 CC1的中点 H，连接 BH，EH，在正方形 BCC1B1中，BFHC1，B
11、F=HC1，可得 BFC1H 为平行四边形，即有 BHFC1，BH=FC1，又 ABEH，AB=EH，可得四边形 ABHE 为平行四边形，即有 AEBH，AE=BH，则 AE=FC1，AEFC1，可得四边形 AEC1F 为平行四边形；（2）设 A1到平面 AEC1F 的距离为 d，直线 AA1与平面 AEC1F 所成角 的正弦值为，由=，可得 d?SAEF=a?，Word 文档下载后（可任意编辑）即为 d?=a?a2，即有 d=a，即有直线 AA1与平面 AEC1F 所成角的正弦值为【点评】本题考查空间线线的位置关系的判断和线面角的求法，注意运用平行四边形的判定和性质，以及体积转换法，考查运算
12、能力，属于中档题19.（22 分，理科做文科不做）在四棱锥 PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面 ABCD，E为 PD的中点，PA2AB2（1）求四棱锥PABCD的体积V；高&考%资(源#网 wxc（2）若F为PC的中点，求证PC平面AEF；（3）求证CE平面PAB参考答案：参考答案：解：（）在 RtABC 中，AB1，BAC60，BC，AC2在 RtACD中，AC2，CAD60，CD2，AD4SABCD 2分则 V 4 分（）PACA，F为 PC 的中点，AFPC 7分PA平面 ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面 PACCDPCE 为 PD中点，F为 PC
13、 中点，EFCD则 EFPC 8 分AFEFF，PC平面 AEF 9分（）证法一：取 AD中点 M，连 EM、CM，则 EMPAEM平面 PAB，PA平面 PAB，EM平面 PAB 11 分在 RtACD中，CAD60，ACAM2，ACM60而BAC60，MCABWord 文档下载后（可任意编辑）MC平面 PAB，AB平面 PAB，MC平面 PAB 13 分EMMCM，平面 EMC平面 PABEC平面 EMC，EC平面 PAB 22分证法二：延长 DC、AB，设它们交于点 N，连 PNNACDAC60，ACCD，C 为 ND 的中点11 分E为 PD中点，ECPN13分EC平面 PAB，PN平面 PAB，EC平面 PAB 22分20.设复数在复平面上对应点在第二、四象限的角的平分线上，的值。参考答案：参考答案：21.已知数列是公比小于 1的等比数列，前项和为，已知。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前 10项和为。参考答案：参考答案：解：（1）设等比数列的首项为，公比为，.1分由题意有：.3分.4分或，.6分7 分数列的通项公式为：.8 分（2）由等比数列前项和有：12分22.设数列是公比大于 1 的等比数列，为数列的前 n 项和，己知，且构成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前 m 项的和参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略