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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市育萃中学高二数学文联考试题含解析安徽省亳州市育萃中学高二数学文联考试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.若复数满足，则的虚部为A1 B C D参考答案：参考答案：C2.如图，E、F分别是三棱锥 P-ABC的棱 AP、BC的中点，则异面直线 AB与 PC所成的角为（）A30 B120C60D45参考答案：参考答案：C3.关于函数有下述四个结论：f(x)是偶函数
2、f(x)在区间（,）单调递增f(x)在有 4个零点f(x)的最大值为 2其中所有正确结论的编号是A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】化简函数，研究它的性质从而得出正确答案【详解】为偶函数，故正确当时，它在区间单调递减，故错误当时，它有两个零点：；当时，它有一个零点：，故在有 个零点：，故错误当时，；当时，又为偶函数，的最大值为 2，故正确综上所述，正确，故选 C【点睛】画出函数的图象，由图象可得正确，故选C4.下列命题是假命题的是()A.若,则 B.53 C.若 M=N 则D.”若 sin=sin,则=”的的逆命题.参考答案：参考答案：C5.下面四个条件中，使 ab 成立的充分而不必
3、要的条件是（）Aab+1Bab1Ca2b2Da3b3参考答案：参考答案：A【考点】充要条件【分析】利用不等式的性质得到 ab+1?ab；反之，通过举反例判断出ab 推不出 ab+1；利用条件的定义判断出选项【解答】解：ab+1?ab；反之，例如 a=2，b=1 满足 ab，但 a=b+1 即 ab 推不出 ab+1，故 ab+1 是 ab 成立的充分而不必要的条件Word 文档下载后（可任意编辑）故选：A6.圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于，若，则（）A.3 B.2 C.4 D.1参考答案：参考答案：A,又，得,从而.7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11
4、C38 D123参考答案：参考答案：B8.已知椭圆和双曲线有相同的焦点，是它们的共同焦距，且它们的离心率互为倒数是它们在第一象限的交点，当时，下列结论正确的是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A9.下列关于不等式的说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：参考答案：C略10.已知命题 p：任意的 xR，xsin x，则 p 的否定形式为()A：存在 xR，xsin x B：任意 xR，xsin xC：存在 xR，xsin x D：任意 xR，xsin x参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,
5、共共 2828分分11.集合有 8个子集，则实数 a的值为参考答案：参考答案：12.已知实数 x，y 满足，若 z=ax+y 有最大值 7，则实数 a 的值为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z 的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）则 A（7，10），由 z=ax+y 得 y=ax+z，若 a=0，则 y=ax+z，在 A 处取得最大值，此时最大值为10，不满足条件若 a0，即a0，此时在 A 处取得最大值，此时 7a+10=7，即 7a=3，a=，不
6、成立，若 a0，即a0，此时在 A 处取得最大值，此时 7a+10=7，即 7a=3，a=，综上 a=，故答案为：，13.如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为 60，再由点沿北偏东 15方向走 10 米到位置，测得，则塔的高是.参考答案：参考答案：14.函数 f（x）=lnx 的图象在点 x=1 处的切线方程是参考答案：参考答案：y=x1【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先 x=1 代入解析式求出切点的坐标，再求出函数的导数后代入求出f（1），即为所求的切线斜率，再代入点斜式进行整理即可【解答】解：把 x=1 代入 f（x）=lnx
7、 得，f（1）=ln1=0，切点的坐标为：（1，0），由 f（x）=（lnx）=，得在点 x=1 处的切线斜率 k=f（1）=1，在点 x=1 处的切线方程为：y=x1，故答案为：y=x115.如图，设 P 是 60 的二面角内一点，PA平面，PB平面,A、B 为垂足若PA=4PB=2，则 AB 的长为_参考答案：参考答案：16.定义在 R 上的函数是减函数，且函数的图象关于（1，0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是.参考答案：参考答案：17.已知双曲线的焦点为，离心率为，则双曲线的方程是-_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略三、三、解答题：本大题共解答题：
8、本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在多面体 ABCDEF中，ABCD为菱形，平面 ABCD，平面ABCD，G为 BF的中点，若平面 ABCD.（1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值.参考答案：参考答案：（1）见解析（2）见解析试题分析：（1）取 AB的中点 M，连结 GM,MC，要证 EG面 ABF，只要证 CE/GM且 CM面ABF即可（2）利用 ABCD为菱形，其对角线互相垂直平分这个特点建立空间直角坐标系如下图所示，求出平面与平面的法向量，利用向量的夹角公式求出二面角B-EF
9、-D 的余弦值试题解析：（本小题满分 12分）解:（1）取 AB的中点 M，连结 GM,MC，G为 BF的中点,所以 GM/FA,又 EC面 ABCD,FA面 ABCD,CE/AF,CE/GM,2分面 CEGM面 ABCD=CM,EG/面 ABCD,EG/CM,4分在正三角形 ABC中，CMAB,又 AFCMEGAB,EGAF,EG面 ABF 6分（2）建立如图所示的坐标系,设 AB=2,则 B（）E（0,1,1）F（0，-1，2）=（0，-2,1）,=（,-1，-1）,=（,1，1）,8分设平面 BEF的法向量=（）则令，则,=（）10分 同理，可求平面 DEF的法向量=（-）设所求二面角的
10、平面角为，则=12分考点：1、空间直线与平面的位置关系；2、利用空间向量解决立体几何的问题19.已知函数 f（x）=|xa|（1）若不等式 f（x）2 的解集为x|1x5，求实数 a 的值；（2）在（1）的条件下，若不等式 f（2x）+f（x+2）m 对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】R5：绝对值不等式的解法；3R：函数恒成立问题【分析】（1）利用不等式 f（x）2 的解集为x|1x5，去掉绝对值符号，然后求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若不等式 f（2x）+f（x+2）m 对一切实数 x 恒成立，转化为分段函数
11、，然后求实数 m 的取值范围【解答】（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲解：（1）由 f（x）2 得|xa|2，解得 a2xa+2，又不等式 f（x）2 的解集为x|1x5，所以，解得 a=3；（2）当 a=3 时，f（x）=|x3|，设 g（x）=f（2x）+f（x+2），则，所以 g（x）的最小值为，故当不等式 f（2x）+f（x+2）m 对一切实数 x 恒成立时实数 m 的取值范围是20.（12 分）锐角三角形 ABC 中，边 a，b 是方程的两根,角 A，B满足求：(1)角 C 的度数。(2)边 c 的长度及ABC 的面积参考答案：参考答案：21.有下列四个结论，函数 f(x
12、)=|x|在 x=0 处连续但不可导；函数的在 x=0 处没有切线。某婴儿从出生到第 12 个月的体重变化如图所示，那么该婴儿从出生到第 3 个月的平均变化率大于大于从第 6 个月到第 12 个月的平均变化率；其中结论正确正确的为_（填上所有结论正确的题目代号）参考答案：参考答案：略22.某种商品每件进价 9 元，售价 20 元，每天可卖出 69 件若售价降低，销售量可以增加，且售价降低 x（0 x11）元时，每天多卖出的件数与x2+x 成正比已知商品售价降低 3 元时，一天可多卖出 36 件（）试将该商品一天的销售利润表示成x 的函数；（）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？参考答案：参
13、考答案：【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用；36：函数解析式的求解及常用方法；5D：函数模型的选择与应用【分析】（）由题意设出每天多卖出的件数k（x2+x），结合售价降低 3 元时，一天可多卖出 36 件求得 k 的值，然后写出商品一天的销售利润函数；（）利用导数求出函数的极值点，求得极值，比较端点值后得到利润的最大值Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（）由题意可设每天多卖出的件数为k（x+x），36=k（32+3），k=3又每件商品的利润为（209x）元，每天卖出的商品件数为69+3（x2+x）该商品一天的销售利润为f（x）=（11x）69+3（x2+x）=3x3+30 x236x+759（0 x11）（）由 f（x）=9x2+60 x36=3（3x2）（x6）令 f（x）=0 可得或 x=62当 x 变化时，f（x）、f（x）的变化情况如下表：x06（6，11）11f（x）f（x）7590极小值+0极大值 9750当商品售价为 14 元时，一天销售利润最大，最大值为975 元