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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市谯城中学高二数学理测试题含解析安徽省亳州市谯城中学高二数学理测试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.光线沿直线 y2x1 射到直线 yx 上，被 yx 反射后的光线所在的直线方程为()参考答案：参考答案：B2.已知集合 A=x|y=,xR，B=y|y=x2+1,xR,则 AB 为（）A.B.0，+）C.1D.（0，1）参考答案：参考答案：C略3.在四棱柱中，
2、底面是正方形，侧棱垂直于底面，若，则与所成的角的大小为A B C D参考答案：参考答案：C略4.在 R 上定义运算，若成立，则 x的取值范围是()A.(4,1)B.(1,4)C.(,4)(1,+)D.(,1)(4,+)参考答案：参考答案：A5.用数学归纳法证明不等式时的过程中，由到时，不等式的左边（）A 增加了一项B增加了两项C增加了两项，又减少了一项D 增加了一项，又减少了一项参考答案：参考答案：C6.已知 f（x）=ex+sinx，则 f（x）=()Alnx+cosxBlnxcosx Cex+cosxDexcosx参考答案：参考答案：C考点：导数的运算专题：导数的概念及应用分析：根据求导公
3、式和法则求出已知函数的导数即可解答：解：f（x）=ex+sinx，f（x）=ex+cosx，故选：C点评：本题考查了求导公式和法则的简单应用，是基础题7.如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（）参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C略8.已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数 Z=axy（a0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（）AB1C4D参考答案：参考答案：A【考点】简单线性规划的应用【分析】由题设条件，目标函数 Z=axy（a0），取得最大值的最优解有无数个知取得最优解
4、必在边界上而不是在顶点上，故最大值应该在边界AB 上取到，即 axy=0 应与直线 AB 平行；进而计算可得答案【解答】解：由题意，使目标函数Z=axy（a0）取得最大值，而 y=axz即在 Y 轴上的截距最小；所以最优解应在线段 AC 上取到，故 axy=0 应与直线 AC 平行kAC=，a=，故选：A【点评】本题考查线性规划最优解的判定，属于该知识的逆用题型，知最优解的特征，判断出最优解的位置求参数9.按照程序框图（如右图）执行，第 3 个输出的数是()A7 B6 C5 D4参考答案：参考答案：C略10.甲、乙、丙等 6 人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有（）种（用数字作答
5、）A720 B480 C144 D360参考答案：参考答案：B【考点】计数原理的应用【分析】甲、乙、丙等六位同学进行全排，再利用甲、乙均在丙的同侧占总数的=，即可得出结论【解答】解：甲、乙、丙等六位同学进行全排可得=720 种，甲乙丙的顺序为甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6 种，甲、乙均在丙的同侧，有 4 种，甲、乙均在丙的同侧占总数的=不同的排法种数共有=480 种故选：BWord 文档下载后（可任意编辑）二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.，当，恒成立，实数的取值范围为参考答案：参考答案：略12
6、.随机变量的概率分布率由下图给出：则随机变量的均值是参考答案：参考答案：8.213.已知ABC的一个内角为 120，并且三边长构成公差为4 的等差数列，则ABC的面积为_参考答案：参考答案：略14.在中，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为参考答案：参考答案：15.已知 a0，b0，若不等式总能成立，则 m 的最大值是参考答案：参考答案：9【考点】基本不等式【专题】计算题【分析】由不等式恒成立，可得 m=5+恒成立，只要求出的最小值即可求解【解答】解：a0，b0，2a+b0不等式恒成立，m=5+恒成立m9故答案为：9【点评】本题主要考查了
7、恒成立问题与最值的求解的相互转化，解题的关键是配凑基本不等式成立的 条件16.如图所示，在正方形 SG1G2G3中，E，F 分别是边 G1G2、G2G3的中点，D 是 EF 的中点，现沿 SE、SF及 EF 把这个正方形折成一个几何体（如图使G1G2、G2G3三点重合于一点 G），则下列结论中成立的有（填序号）SG面 EFG；SD面 EFG；GF面 SEF；GD面 SEF参考答案：参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】根据题意，在折叠过程中，始终有SG1G1E，SG3G3F，即 SGGE，SGGF，由线面垂直的判定定理，易得 SG平面 EFG【解答】解
8、：在折叠过程中，始终有SG1G1E，SG3G3F，即 SGGE，SGGF，SG平面EFG，即正确；设正方形的棱长为 2a，则 DG=a，SD=a，SG2DG2+SD2，SD 与 DG 不垂直，不正确；SGGF，GF 与 SF 不垂直，不正确；故答案为：17.袋内有 8 个白球和 2 个红球，每次从随机取出一个球，然后放回1 个白球，则第 4 次恰好取完所有红球的概率为.参考答案：参考答案：解析：第 4 次恰好取完所有红球的概率为三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
9、计算，写出算法的程序.参考答案：参考答案：s=1n=2i=1WHILE i=63 s=s+ni i=i+1 WEND PRINT“1+2+22+23+263=”；s END19.从天气网查询到衡水历史天气统计(2011-01-01 到 2014-03-01)资料如下：自 2011-01-01 到 2014-03-01，衡水共出现：多云 507 天，晴 356 天，雨 194 天，雪 36 天，阴 33天，其它 2 天，合计天数为：1128 天。本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为2 元或 40 元；在非雨雪天的情况
10、下，他以90%的概率骑自行车上班，每天交通费用 0 元；另外以 10%的概率打出租上班，每天交通费用20 元。（以频率代替概率，保留两位小数.参考数据：）（1）求他某天打出租上班的概率；（2）将他每天上班所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望。参考答案：参考答案：解：（1）设表示事件“雨雪天”，表示事件“非雨雪天”，表示事件“打出租上班”，（2）的可能取值为 0，2，20，40的分布列为0220400.720.100.080.10（元）略20.已知函数 f（x）=xlnx，g（x）=（x2+ax3）ex（其中 a 实数，e 是自然对数的底数）（）当 a=5 时，求函数 y=g（x）在
11、点（1，e）处的切线方程；Word 文档下载后（可任意编辑）（）求 f（x）在区间t，t+2（t0）上的最小值；（）若存在 x1，x2e1，e（x1x2），使方程 g（x）=2exf（x）成立，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（）写出当 a=5 时 g（x）的表达式，求出导数，求得切线的斜率和切点，再由点斜式方程，即可得到切线方程；（）求出 f（x）的导数，求出极值点，讨论当t时，当 0t时，函数 f（x）的单调性，即可得到最小值；（）由 g（x）=2exf（x）可得 2xlnx=x2+ax3，得到 a=x+
12、2lnx+，令 h（x）x+2lnx+，求出导数，列表求出极值，求出端点的函数值，即可得到所求范围【解答】解：（）当 a=5 时，g（x）=（x2+5x3）ex，g（x）=（x2+3x+2）ex，故切线的斜率为 g（1）=4e，且 g（1）=e，所以切线方程为：ye=4e（x1），即 4exy3e=0（）f（x）=lnx+1，令 f（x）=0，得 x=，当 t时，在区间（t，t+2）上，f（x）0，f（x）为增函数，所以 f（x）min=f（t）=tlnt，当 0t时，在区间（t，）上 f（x）0，f（x）为减函数，在区间（，e）上 f（x）0，f（x）为增函数，所以 f（x）min=f（）=
13、；（）由 g（x）=2exf（x）可得 2xlnx=x2+ax3a=x+2lnx+，令 h（x）1（1，e）（，1）x+2lnx+，h（x）=1+=xh（x）0+h（x）单调递减极小值（最小值）单调递增h（）=+3e2，h（1）=4，h（e）=+e+2，h（e）h（）=42e+0则实数 a 的取值范围为（4，e+2+21.已知 zC，|1z|+z=103i，若 z2+mz+n=13i（1）求 z；（2）求实数 m，n 的值参考答案：参考答案：【考点】复数求模；复数代数形式的混合运算【分析】（1）设 z=a+bi（a，bR），代入|1z|+z=103i，整理后由复数相等的条件列式求得a，b 的值
14、，则 z 可求；（2）把（1）中求得的 z 代入 z2+mz+n=13i，整理后由复数相等的条件列式求得实数m，n 的值【解答】解：（1）设 z=a+bi（a，bR），由|1z|+z=103i，得，解得：a=5，b=3z=53i；（2）把 z=53i 代入 z2+mz+n=13i，得（53i）2+m（53i）+n=13i，整理得：（5m+n+16）（3m+30）i=13i，解得：m=9，n=30Word 文档下载后（可任意编辑）22.某厂生产一种仪器，由于受生产能力与技术水平的限制，会产生一些次品.根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）(之间大体满足如框图当时，所示的关系（注：次品率，如表示每生产 10 件产品，约有 1 件次品，其余为合格品）.又已知每生产一件合格的仪器可以盈利（元），但每生产一件次品将亏损（元）.（）求日盈利额（元）与日产量（件）（的函数关系；（）当日产量为多少时，可获得最大利润？参考答案：参考答案：解析：解析：（）（）（1）当时，每天的盈利额；（2）当且时，令，则，令 当时，在区间（12，95）为单增函数，仅当时取等号）（当且