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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市新苑中学高二数学文下学期期末试卷含解析安徽省亳州市新苑中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知集合 A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，若 AB=B，则实数 m 的取值范围是（）A2m3Bm3C2m3Dm2参考答案：参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】根据 B?A 可分 B=?，和 B?两种情况：B=?时，m+1
2、2m1；B?时，这样便可得出实数 m 的取值范围【解答】解：若 B=?，则 m+12m1；m2；若 B?，则 m 应满足：，解得 2m3；综上得 m3；故选：B2.如图，ABCD 是边长为 l 的正方形，O 为 AD 的中点，抛物线的顶点为 O 且通过点 C，则阴影部分的面积为()A B C D参考答案：参考答案：C以 O为原点建系，抛物线方程为，故选 C3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120 件,80 件,60 件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了 3 件,则 n=（）A9B10 C1
3、2 D13参考答案：参考答案：D略4.椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为 A，在椭圆上存在点P满足线段AP 的垂直平分线过点 F，则椭圆离心率的取值范围是()A.（0，B.（0，C.，1）D.，1）参考答案：参考答案：D略5.一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是,则正方体的表面积是()A8 B6 C4 D3参考答案：参考答案：A略6.Word 文档下载后（可任意编辑）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A.0.6 h B.0.
4、9 hC.1.0 h D.1.5 h参考答案：参考答案：B7.若，则下列不等式中，正确的有（）；.A B.C.D.参考答案：参考答案：A略8.已知双曲线（a0，b0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N 两点，O 为坐标原点若 OMON，则双曲线的离心率为_参考答案：参考答案：9.杨辉是中国南宋时期的杰出数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，其中蕴藏了许多优美的规律.设，若的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次成等差数列.则称具有性质 P.如的展开式中，二、三、四项的二项式系数为7，21，35，依次成等差数列，所以具有性质 P.若存
5、在，使具有性质 P，则 n的最大值为（）A.22B.23C.24D.25参考答案：参考答案：B【分析】根据连续三项二项式系数成等差数列可列出，根据组合数公式进行整理可得：，可知为完全平方数，分析可知.【详解】由题意得：，整理可得：即：为完全平方数又且最大值为：本题正确选项：【点睛】本题考查组合数公式的应用，关键是能够通过化简判断出为完全平方数，从而可分析求得结果.10.口袋中有 n(nN*)个白球，3 个红球依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为X.若 P(X2)，则 n 的值为()A5 B6 C7 D8参考答案：参考答案：
6、C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.执行右边的程序框图，若 p=0.8,则输出的 n=_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略12.不等式的解集是 _参考答案：参考答案：x|1x，xR考点：其他不等式的解法专题：计算题；转化思想分析：不等式0 说明：12x 和 x+1 是同号的，可等价于（12x）（x+1）0，然后解二次不等式即可解答：解：不等式0 等价于（12x）（x+1）0，不等式对应方程（12x）（x+1）=0 的两个根是 x=1 和 x=由于方程对应的不等式是开口向下的抛物线，所以0 的解集
7、为x|1x 故答案为：x|1x，xR点评：本题考查分式不等式的解法，考查转化思想，计算能力，是基础题13.已知直线 l 的极坐标方程为 2sin（）=，点 A 的极坐标为 A（2，），则点 A到直线 l 的距离为参考答案：参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】把极坐标方程转化为直角坐标方程，然后求出极坐标表示的直角坐标，利用点到直线的距离求解即可【解答】解：直线 l 的极坐标方程为 2sin（）=，对应的直角坐标方程为：yx=1，点 A 的极坐标为 A（2，），它的直角坐标为（2，2）点 A 到直线 l 的距离为：=故答案为：14.已知钝角ABC的三边 a=k，b=k+2，c=k
8、+4，求 k 的取值范围-_.参考答案：参考答案：由题意知，则，所以2k2，故 k 的取值范围-(2，2).15.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数 n之间的关系式可以是_参考答案：参考答案：an2n116.设函数，利用课本推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为 参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略17.二次曲线的焦距为 .参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若实数，
9、满足，则称比靠近（）若比靠近，求实数有取值范围（）（i）对，比较和哪一个更靠近，并说明理由（ii）已知函数的通项公式为，证明：参考答案：参考答案：（），（），记，在单减，即，比靠近，由得：，又，19.（本题满分 13 分）已知(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的单调区间;(2)若对于任意的,都有成立,试求实数的取值范围;参考答案：参考答案：(1)函数的定义域为,且知直线的斜率为 1,由得由得的单调递增区间是,单调递减区间是(6 分)(2),由在上单调递增,在上单调递减.所以当时,函数取得极小值,也是最小值,因为对任意的,都有成立,即可,则,即,解得的取值范围是.分)(13Word 文档下载
10、后（可任意编辑）20.（本小题满分 13 分）已知函数，其中为实数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：，对任意的正整数成立.参考答案：参考答案：（1）略；（2）；（3）略.（1）因为（1 分）当时，令得；得，此时，函数的增区间是，减区间是（2 分）当时，令得或；得此时，函数的增区间是和，减区间是（3 分）当时，对任意恒成立，此时，函数的增区间是，无减区间（4 分）当时，令得或；得此时，函数的增区间是和，减区间是.（5 分）（2）由于，显然当时，此时，对定义域内的任意不是恒成立的；当时，根据（1）函数在区间上的极小值（也是最小值）是，此时只
11、要即可，解得，故实数的了取值范围是.（9 分）（3）当时，（当且仅当时等号成立）则，当时，此不等式可以变形为，分别令，则：故.（13 分）21.(本小题满分 15分)设函数是奇函数，其中是常数，且()求的值；()若，求的单调区间；()求在上的最大值与最小值(用 表示)参考答案：参考答案：解：（）为奇函数，即 1 分得对任意0 恒成立 1 分1 分（）由（）知1 分当时，Word 文档下载后（可任意编辑）当又当时，当时，在定义域内是减函数1 分时，在上递增 1 分和 2 分单调递减，减区间为（）由（）可知：当当时，函数时，函数在定义域内是减函数在定义域内是增函数1 分，1 分在上有1 分当时，的最大值为，最小值为当略时，的最大值为，最小值为22.（8 分）已知抛物线 C：y 2px(p0)过点 A(-1，2)(1)求抛物线 C 的方程，并求其准线方程；（2）过该抛物线的焦点，作倾斜角为 120的直线，交抛物线于A、B 两点，求线段 AB 的长度.2参考答案：参考答案：(1)将(-1，2)代入 y22px，得(2)2-2p1，p-2.故所求的抛物线 C 的方程为 y2-4x，其准线方程为 x1.（2）由 y24x 焦点(1,0)，