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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市大塘中学高三数学文上学期期末试卷含解析安徽省亳州市大塘中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是（）A若，则B若，则C若，则D 若，则参考答案：参考答案：D2.已知集合 M=xx1，集合 N=x x 2-2 x 0，则 MN 等于A x1x2 B x0 x1 C x0 x2D xx2参考答
2、案：参考答案：A3.已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.关于函数，下列说法正确的是A.在上是增函数 B.其图象关于直线对称C.函数是奇函数 D.当时，函数的值域是参考答案：参考答案：D4.下列结论错误的是（）A命题“若则”与命题“若则”互为逆否命题;B命题，命题则为真;C“若则”的逆命题为真命题;D若为假命题，则、均为假命题参考答案：参考答案：C略5.已知函数，下面四个结论中正确的是()（A）函数的最小正周期为（B）函数的图象关于直线对称（C）函数的图象是由的图象向左平移个单位得到（D）函数是奇函数参考答案：参考答案：D6.已
3、知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱的长是（）A.4B.6C.4 D.4参考答案：参考答案：D【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的棱长即可【详解】解：作出几何体的直观图如图：观察可知，该几何体的最长的棱长为：BS=CS4Word 文档下载后（可任意编辑）故选：D【点睛】本题考查三视图求解几何体的棱长，考查转化思想以及计算能力7.在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边的长分别为 a，b，c，若 asinA+bsinBcsinC，则 ABC 的形状是(A)锐角三角形（B)直角三角形(C)钝角三角形（D)正三角形参考答案：参考答案：C略8.一个几何体的三视图如图所示
4、，则这个几何体的表面积为AB.C.D.参考答案：参考答案：A略9.若，则的取值范围（）A(,2 B(0,2C2,+)D0,2参考答案：参考答案：A当时取等号故选 A10.实数 a，b满足 a?b0且 ab，由 a、b、按一定顺序构成的数列（）A.可能是等差数列，也可能是等比数列B.可能是等差数列，但不可能是等比数列C.不可能是等差数列，但可能是等比数列D.不可能是等差数列，也不可能是等比数列参考答案：参考答案：B【分析】由实数 a，b满足 a?b0且 ab，分 a，b0和 a，b0，两种情况分析根据等差数列的定义和等比数列的定义，讨论 a、b、按一定顺序构成等差（比）数列时，是否有满足条件的a
5、，b的值，最后综合讨论结果，可得答案【详解】（1）若 ab0则有 ab若能构成等差数列，则 a+b=+，得=2，解得 a=b（舍），即此时无法构成等差数列若能构成等比数列，则 a?b=，得，解得 a=b（舍），即此时无法构成等比数列（2）若 ba0，Word 文档下载后（可任意编辑）则有若能构成等差数列，则，得 2=3a-b于是 b3a4ab=9a2-6ab+b2得 b=9a，或 b=a（舍）当 b=9a 时这四个数为-3a，a，5a，9a，成等差数列于是 b=9a0，满足题意但此时?b0，a?0，不可能相等，故仍无法构成等比数列故选 B【点睛】本题考查的知识点是等差数列的确定和等比数列的确定
6、，熟练掌握等差数列和等比数列的定义和性质是解答的关键二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知点 P在直线上，点 Q在直线上，PQ的中点为，且，则的取值范围是参考答案：参考答案：12.设 P 为ABC 中线 AD 的中点，D 为边 BC 中点，且 AD=2，若，则=参考答案：参考答案：0考点：平面向量数量积的运算专题：平面向量及应用分析：利用向量的三角形法则可得=（）?（）=（）?+，由数量积运算即可得出结论解答：解：由题意可得 PA=PD=1，=2，=（）?（）=（）?+=3+211+1=0故答案为 0点评：本题主要考
7、查向量加减的运算法则及数量积运算等知识，属于基础题13.函数 y=tan3x 的最小正周期为参考答案：参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由条件利用函数 y=Atan（x+）的周期为，可得结论【解答】解：函数 y=tan3x 的最小正周期为 T=故答案为：14.设为实常数,是定义在 R 上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为_.参考答案：参考答案：略15.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：30略16.已知直线 l平面，直线 m 包含于平面，则下列四个命题：若,则 lm；若,则 lm；若 lm,则；若 lm,
8、则.其中正确命题的序号是_参考答案：参考答案：略17.对于函数 y=f（x），如果存在区间m，n（mn），当定义域是m，n时，f（x）的值域也是m，n，则称 f（x）在m，n上是“和谐函数”，且m，n为该函数的“和谐区间”，现有以下命题：f（x）=（x1）2在0，1上是“和谐函数”；恰有两个不同的正数 a 使 f（x）=（x1）2在0，a上是“和谐函数”；f（x）=+k 对任意的 kR 都存在“和谐区间”；存在区间m，n（mn），使 f（x）=sinx 在m，n上是“和谐函数”；由方程 x|x|+y|y|=1 确定的函数 y=f（x）必存在“和谐区间”所有正确的命题的符号是_参考答案：参考答案
9、：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数 f（x）=2x33ax2+（a2+2）xa（aR）（I）若当 x=1 时，函数 f（x）取得极值，求 a 的值；（II）若函数 f（x）仅有一个零点，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：考点：函数在某点取得极值的条件；函数零点的判定定理专题：计算题分析：（I）先求导数 f（x）然后在函数的定义域内解不等式f（x）0 和 f（x）0，f（x）0 的区间为单调增区间，f（x）0 的区间为单调减区间，从而得出函数的极值情
10、况（II）由函数零点的存在定理，我们可以将函数的解析式进行因式分解，最后综合条件，即可得到f（x）=0 有且仅有一个实数解，则实数 a 的取值可得解答：解：f（x）=6x26ax+（a2+2），（I）f（1）=66a+（a2+2），令 f（x）=0，解得 a=2 或 a=4，当 a=2 时，f（x）=6x212x+6=6（x1）2，显然 f（x）在 x=1 处不取得极值；当 a=4 时，f（x）=6x224x+18=6（x1）（x3），显然 f（x）在 x=1 处取得极大值故 a 的值为 4（II）f（x）=2x33ax2+（a2+2）xa=（2x32ax2+2x）（ax2a2x+a）=（x2
11、ax+1）（2xa）得 f（x）的一个零点是，又函数 f（x）仅有一个零点，=（a）24110，解得2a2，故 a 的取值范围（2，2）点评：本题考查了函数在某点取得极值的条件、利用导数研究函数的极值，函数零点的判定定理，属于基础题19.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数R.（I）当时，解不等式；（II）当时，.求的取值范围.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）20.（本小题满分 13 分）一口袋中装有编号为 1，2，3，4，5，6，7 的七个大相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（）表示事件“抽到的两球的编号分别为
12、”。（）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来；（）求所抽取的两个球的编号之和大于 6 且小于 10 的概率。参考答案：参考答案：解：（）共有解：（）共有 2121 个基本事件个基本事件.2 2 分分具体为：（具体为：（1,21,2），（），（1,31,3），（），（1,41,4），（），（1,51,5），（），（1,61,6），（），（1,71,7），（），（2,32,3），（），（2,42,4），），（2,52,5），（），（2,62,6），（），（2,72,7），（），（3,43,4），（），（3,53,5），（），（3,63,6），（），（3,73,7），（），（4,54,5），（
13、），（4,64,6），），（4,74,7），（），（5,65,6），（），（5,75,7），（），（6,76,7）7 7 分分（）记“所抽取的两个球的编号之和大于（）记“所抽取的两个球的编号之和大于 6 6 且小于且小于 1010 的概率”为事件的概率”为事件 A.A.则事件则事件 A A 为“为“且且，其中，其中”，”，由（）可知，事件由（）可知，事件 A A 包含以下包含以下 9 9 个基本事件：（个基本事件：（1,61,6），（），（1,71,7），（），（2,52,5），（），（2,62,6），），（2,72,7），（），（3,43,4），（），（3,53,5），（），（3,63,6）
14、，），（4,54,5）.1010 分分所以所以1313 分分略21.已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1）在区间上是单调增函数，即又而时，不是偶函数，时，是偶函数，.（2）显然不是方程的根.为使仅在处有极值，必须恒成立，即有，解不等式，得.这时，是唯一极值.略22.已知曲线，点 A是曲线 C1上的动点，以坐标原点 O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，以极点 O为中心，将点 A绕点 O逆时针旋转 90得到点 B，设点 B的轨迹为曲线 C2.(1)求曲线 C1与曲线 C2的极坐标方程；
15、(2)射线与曲线 C1、C2相交于 P、Q两点，已知定点 M（2，0），求的面积参考答案：参考答案：（1），；（2）【分析】（1）根据转化公式，代入求的极坐标方程，再用代入法求曲线的极坐标方程；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）分别和曲线联立方程求点，的坐标，并根据几何关系求点到直线的距离，最后代入面积公式，化简则有：.【详解】（1）曲线将设由点，则在曲线代入可得曲线,上，则.所以曲线的极坐标方程为（2）点射线射线到射线与曲线与曲线的距离的交点的交点的坐标为的坐标为.，所以,故.【点睛】本题考查直角坐标和极坐标方程的转化，重点考查了极角和极径的几何意义，属于基础题型，注意当过极点的直线与曲线相交时，.