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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载2022-2022 学年 九年级数学上册 一、挑选题 1. 二次函数 y=x-1 2+2 的最小值是 期末复习 - 二次函数A2 B1 C-1 D-2 2. 如二次函数 y=x 2bx5 配方后为 y=x-2 2k,就 b,k 的值分别为 A0,5 B0,1 C-4 ,5 D-4 ,1 3. 已知抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象如下列图 , 就|a b+c|+|2a+b|=（）Aa+b Ba 2b Ca b D3a 4. 不论 m为何实数,抛物线 y=x 2 mx+m 2（）A在 x
2、轴上方 B 与 x 轴只有一个交点C与 x 轴有两个交点 D在 x 轴下方5. 如 图 是 二 次 函 数 y=ax 2+bx+c 图 象 的 一 部 分 , 图 象 过 点 A-3,0, 对 称 轴 为直 线 x= 1, 给 出 四 个 结 论 ： c 0 ； 如 点 B-1.5,y1 、 C-2.5,y2 为 函 数 图 象 上 的 两 点 , 就 y1 y2 ； 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 2a b=0 ； 0. 其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 （）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结
3、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 1 y=ax精品资料欢迎下载D 4 B 2 C 3 6. 如图,抛物线2+bx+c（ a 0）的对称轴为直线x=1,与 x 轴的一个交点坐标为（1,0）,其部分图象如下列图,以下结论：4acb 2；方程 ax2+bx+c=0 的两个根是x1= 1,x2=3；3a+c0 当 y0 时, x 的取值范畴是1x3 当 x0 时, y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是（B3 个）C2 个D1 个A4 个7. 在平面直角坐标系中,将抛物线 y=x 2+2x+3 围着原点旋转 180 ,所得抛物线的解析式是（）Ay=（x+
4、1）2 2 B y= （ x 1）2 2 C y= （ x 1）2+2 D y=（x 1）2 2 8. 抛物线 y=ax 2+bx+c 交 x 轴于 A（ 1,0 ）,B（3,0 ）,交 y 轴的负半轴于 C,顶点为 D下列结论： 2a+b=0；2c3b；当 m 1 时,a+b am 2+bm；当 ABD是等腰直角三角形时,就 a=0.5 ；当ABC是等腰三角形时,a 的值有 3 个. 其中正确的有（） 第 2 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
5、 - - - - - - - - - - -AB精品资料欢迎下载DC9. 二次函数 y=x2+bx 的图象的对称轴为直线x=1,如关于 x 的一元二次方程x2+bx-t=0 （t为实数）在 -1x4 的范畴内有解,就t 的取值范畴是 At -1 B-1 t3 C3t8 D-1 t8 10. 如图 , 点A的坐标为 （0,1 ）, 点B是 x轴正半轴上的一动点, 以AB为边作等腰 Rt ABC,使BAC=90 , 设点 B的横坐标为 x, 设点 C纵坐标为 y, 能表示 y与x的函数关系图象大致是（）二、填空题11. 已知二次函数 y= x 2+ax 4 的图象最高点在 x 轴上,就该函数关系式
6、为12. 已知二次函数 y= x 2+2x+m的部分图象如下列图,就关于 x 的一元二次方程 x 2+2x+m=0的解为13. 抛物线 y=x 2+x 4 与 y 轴的交点坐标为14. 已知二次函数y1=ax2+bx+c（a 0）与一次函数y2=kx+b（ k 0）的图象相交于点A（ 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - 2,4）, B（8,2）,如下列图,就能使y 1y 2成立的 x 的取值范畴是细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精
7、品资料 欢迎下载15. 如函数 y=mx 2+2x+1 的图象与 x 轴只有一个公共点, 就常数 m的值是16. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下列图,它与x 轴的两个交点分别为（-1 ,0）,（3, 0）对于以下命题： 的有 . 三、解答题b-2a=0 ； abc0； a-2b+4c 0； 8a+c 0其中正确17. 已知一抛物线经过点 A 1,0,B0, 3, 且抛物线对称轴为 x=2, 求抛物线的解析式18. 已知二次函数的图象经过 -1,3、1,3 、2,6 三点 , （1）求二次函数的解析式；（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标；细心整理归纳 精选学习资料 - - -
8、 - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19. 已知抛物线的顶点坐标为精品资料欢迎下载C（0,3 ）. P（2,-1 ）, 它的图像经过点（1）求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线的图像与 x 轴交于 AB 两点 , 求 ABC的面积 . 20. 如图, 已知二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象与 x 轴交于 AB两点, 其中 A 点坐标为 （ 1,0）,点 C（ 0,5）,另抛物线经过点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积
9、S MCB1,8）, M为它的顶点细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载21. 如图, 四边形 ABCO为矩形, 点 A 在 x 轴上,点 C在 y 轴上, 且点 B的坐标为 （ 1,2）,将此矩形绕点O顺时针旋转90 得矩形DEFO,抛物线 y= x2+bx+c 过 B,E 两点（1）求此抛物线的函数关系式（2）将矩形 ABCO向左平移,并且使此矩形的中心在此抛物线上,求平移距离
10、（3）将矩形 DEFO向上平移距离 d,并且使此抛物线的顶点在此矩形的边上,就 d 的值是22. 某商店经营儿童益智玩具 , 已知成批购进时的单价是 20 元. 调查发觉：销售单价是 30元时 , 月销售量是 230 件, 而销售单价每上涨 1 元, 月销售量就削减 10 件, 但每件玩具售价不能高于 40 元. 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时（ x 为正整数） , 月销售利润为 y 元. （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范畴；（2）每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为 2520 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多
11、少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载23. 如图 , 顶点 M在 y 轴上的抛物线与直线 的横坐标为 2, 连结 AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判定ABM的外形 , 并说明理由；y=x+1 相交于 AB 两点 , 且点 A在 x 轴上 , 点 B（3）把抛物线与直线y=x 的交点称为抛物线的不动点. 如将（1）中抛物线平移, 使其顶点为（ m,2m）, 当 m满
12、意什么条件时, 平移后的抛物线总有不动点细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载参考答案 1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.D 11. 答案为： y= x2+4x 4 或 y= x2 4x 412.x1=4, x2= 2 13. 答案为：（0, 4）14. 答案为：2x815. 1 当 m=0时, 函数为一次函数 y=2x+1, 该函数的图
13、象与 x 轴只有一个公共点 . 2 当 m 0 时, 由抛物线 y=mx 2+2x+1 与 x 轴只有一个公共点 , 得 =2 2-4 m 1=0, 解得 m=1. 综上所述 , 常数 m的值是 1 或 0. 答案 : 1 或 0 16. 答案为：；17. 解：抛物线的对称轴为x=2, 设抛物线的解析式为：y=ax 22+h, 将0, 3 和 1,0 代入得：, 解得：, 抛物线线的解析式为y=x 2218. 解 : （1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c, 解得解析式为把 A-1,3、B1,3 、C2,6 各点代入上式得y=x2+2. x（或 y 轴）；顶点坐标为（0,2 ）（2）对
14、称轴为直线19.细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -20. 解：（ 1）依题意：精品资料欢迎下载y= x 2+4x+5 ,解得抛物线的解析式为（2）令 y=0,得（ x 5）（ x+1） =0,x1=5,x 2= 1, B（5,0）由 y= x 2+4x+5= （ x 2）2+9,得 M（2,9）作 MEy 轴于点 E,可得 S MCB=S梯形 MEOB S MCE S OBC=（ 2+5） 9
15、4 2 5 5=1521. 22. 解：（ 1）依题意得自变量 x 的取值范畴是0x10 且 x 为正整数；（元）（2）当 y=2520 时,得解得 x 1=2,x2=11（不合题意,舍去）当 x=2 时, 30+x=32（元）所以,每件玩具的售价定为32 元时,月销售利润恰为2520 元； 第 9 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（3）a=-10 0 当 x=6.5 时, y 有最
16、大值为 2722.5 0 x101 x10 也正确 且 x 为正整数当 x=6 时, 30+x=36,y=2720（元）当 x=7 时, 30+x=37, y=2720（元）所以,每件玩具的售价定为36 元或 37 元时,每个月可获得最大利润. 最大的月利润是2720元. 23. 解：（1） A 点为直线 y=x+1 与 x 轴的交点, A（ 1,0）,又 B 点横坐标为2,代入 y=x+1 可求得 y=3, B（2, 3）,y=x2 1；抛物线顶点在y 轴上,可设抛物线解析式为y=ax2+c,把 AB 两点坐标代入可得,解得,抛物线解析式为（2） ABM为直角三角形理由如：由（ 1）抛物线解
17、析式为 y=x 2 1 可知 M点坐标为（ 0, 1）,AM=,AB= = =3,BM= =2,AM 2+AB 2=2+18=20=BM 2, ABM为直角三角形；（3）当抛物线 y=x 2 1 平移后顶点坐标为（m,2m）时,其解析式为 y=（x m）2+2m,即y=x 2 2mx+m 2+2m,联立 y=x,可得,消去 y 整理可得 x 2 （ 2m+1）x+m 2+2m=0,平移后的抛物线总有不动点,方程 x 2 （ 2m+1）x+m 2+2m=0总有实数根, 0,即（ 2m+1）2 4（m 2+2m） 0,解得 m ,即当 m 时,平移后的抛物线总有不动点细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - -