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1、2021-2021学年 九年级数学上册 期末复习二次函数一, 选择题二次函数(1)2+2的最小值是( )A2B1C-1D-2假设二次函数25配方后为(2)2k，那么b，k的值分别为( )A0，5B0，1C-4，5D-4，1抛物线2的图象如下图,那么2 ABa2bCabD3a不管m为何实数，抛物线22 A在x轴上方 B及x轴只有一个交点C及x轴有两个交点 D在x轴下方如图是二次函数2图象的一局部,图象过点A(-3,0),对称轴为直线1，给出四个结论：c0；假设点B(-1), C(-2)为函数图象上的两点，那么y1y2；2a0；0.其中正确结论的个数是 A1B2C3D4如图，抛物线2a0的对称轴为
2、直线1，及x轴的一个交点坐标为1，0，其局部图象如下图，以下结论：4b2；方程20的两个根是x1=1，x2=3；30当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是 A4个B3个C2个D1个在平面直角坐标系中，将抛物线2+23围着原点旋转180，所得抛物线的解析式是A122 Bx122 Cx12+2 Dx122抛物线2交x轴于A1,0，B3,0，交y轴的负半轴于C,顶点为D以下结论：20；2c3b；当m1时2；当是等腰直角三角形时，那么0.5；当是等腰三角形时的值有3个.其中正确的有 ABCD二次函数2的图象的对称轴为直线1，假设关于x的一元二次方程x20t为实数在
3、-1x4的范围内有解，那么t的取值范围是( )At-1B-1t3C3t8D-1t8如图,点A的坐标为0,1,点B是x轴正半轴上的一动点,以为边作等腰,使90,设点B的横坐标为x,设点C纵坐标为y,能表示y及x的函数关系图象大致是 二, 填空题二次函数x24的图象最高点在x轴上，那么该函数关系式为 二次函数x2+2的局部图象如下图，那么关于x的一元二次方程x2+20的解为 抛物线24及y轴的交点坐标为 二次函数y12a0及一次函数y2k0的图象相交于点A2，4，B8，2，如下图，那么能使y1y2成立的x的取值范围是假设函数2+21的图象及x轴只有一个公共点,那么常数m的值是 二次函数2的图象如下
4、图，它及x轴的两个交点分别为-1，0，3，0对于以下命题：20；0；24c0；80其中正确的有 .三, 解答题一抛物线经过点A(1,0)(0,3),且抛物线对称轴为2,求抛物线的解析式二次函数的图象经过 (-1,3), (1,3), (2,6)三点,1求二次函数的解析式；2写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。 抛物线的顶点坐标为P21,它的图像经过点C0,3.1求该抛物线的解析式；2设该抛物线的图像及x轴交于AB两点, 求的面积. 如图，二次函数2的图象及x轴交于AB两点，其中A点坐标为1，0，点C0，5，另抛物线经过点1，8，M为它的顶点1求抛物线的解析式；2求的面积S如图，四边形为矩形，点
5、A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为1，2，将此矩形绕点O顺时针旋转90得矩形，抛物线x2过B，E两点1求此抛物线的函数关系式2将矩形向左平移，并且使此矩形的中心在此抛物线上，求平移距离3将矩形向上平移距离d，并且使此抛物线的顶点在此矩形的边上，那么d的值是 某商店经营儿童益智玩具,成批购进时的单价是20元.调查发觉：销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就削减10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时x为正整数,月销售利润为y元.1求y及x的函数关系式并干脆写出自变量x的取值范围；2每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为25
6、20元？3每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？如图,顶点M在y轴上的抛物线及直线1相交于AB两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结, 1求抛物线的函数关系式；2推断的形态,并说明理由；3把抛物线及直线的交点称为抛物线的不动点.假设将1中抛物线平移,使其顶点为m,2m,当m满意什么条件时,平移后的抛物线总有不动点参考答案ADDBBBBDAD答案为：x2+4x4或x24x4x1=4，x2=2答案为：0，4答案为：2x8 (1)当0时,函数为一次函数21,该函数的图象及x轴只有一个公共点.(2)当m0时,由抛物线2+21及x轴只有一个公共点,得=22-4m1=0,
7、解得1.综上所述,常数m的值是1或0.答案:1或0答案为：；解：抛物线的对称轴为2,设抛物线的解析式为：(x2)2,将(0,3)和(1,0)代入得：,解得：,抛物线线的解析式为(x2)2解: 1设二次函数的解析式为2, 把A(-1,3), B(1,3), C(2,6)各点代入上式得解得解析式为2+2. 2对称轴为直线x或y轴；顶点坐标为0,2 解：1依题意：，解得抛物线的解析式为x2+452令0，得x51=0，x1=5，x2=1，B5，0由x2+45=x22+9，得M2，9作y轴于点E，可得S梯形SS2+594255=15解：1依题意得 自变量x的取值范围是0x10且x为正整数；2当2520时
8、，得元 解得x1=2，x2=11不合题意，舍去 当2时，3032元 所以，每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元；3 100 当6.5时，y有最大值为2722.5 0x10(1x10也正确)且x为正整数当6时，3036，2720元 当7时，3037，2720元所以，每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元.解：1A点为直线1及x轴的交点，A1，0，又B点横坐标为2，代入1可求得3，B2，3，抛物线顶点在y轴上，可设抛物线解析式为2，把AB两点坐标代入可得，解得，抛物线解析式为21；2为直角三角形理由如：由1抛物线解析式为21可知M点坐标为0，1，3，2，22=2+18=202，为直角三角形；3当抛物线21平移后顶点坐标为m，2m时，其解析式为xm2+2m，即222+2m，联立，可得，消去y整理可得x2212+20，平移后的抛物线总有不动点，方程x2212+20总有实数根，0，即2124m2+2m0，解得m，即当m时，平移后的抛物线总有不动点