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1、江苏省泰州市洋思中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）13的倒数是( )A3B3CD2下列说法中错误的是( )Aa的绝对值为aBa的相反数为aC的倒数是aD若a=b，则|a|=|b|3代数式2x，0，3xy，中，单项式的个数有( )A1个B2个C3个D4个4在数（2），|2|，（2）2，22，（2）3中，正数有( )A4个B3个C2个D1个5下列方程中，是一元一次方程的是( )Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=6代数式xy2的系数和次数分别是( )A，3B，3C，3D，27同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有(
2、)A1个B3个C6个D9个8按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有( )A2个B3个C4个D5个二、填空（本大题共10小题，每小3分，共30分）9平方得1的数是_，立方得64的数是_10方程5x2=4（x1）变形为5x2=4x4的依据是_11绝对值大于1而小于4的负整数有_122008年5月12日，四川汶川发生了特大地震震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，捐款达308.76亿元把308.76亿元用科学记数法表示为_元13下列数中：7.5，0.2020020002，4，0.25，0，0.，整数有_，分数有_14若ab0，则的值等于_15若单项式
3、2a2m+3b5与3a5bm2n的和是单项式，则（m+n）2005=_16若|x|=|5.5|，则x=_；若a是（5）的相反数，则a=_17已知方程（a2）x|a|1=1是一元一次方程，则a=_，x=_18已知m2mn=2，mnn2=5，则3m2+2mn5n2=_三、解答题（共9题，共96分）19计算（1）20+（14）（18）13 （2）6431（3）16（2）3|（4）（4）（）2420解方程：2x+3（2x1）=16（x+1）=121先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度22已知有理数a、b、c满足：5（a+3）2+2|b2|=0 2x2ay1+b+c是一个七次
4、单项式求代数式（ac）b的值23某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2，求2mn+x的值25用牙签按下图方式搭图（1）根据上面的图形，填写下表：（2
5、）第n个图形有多少根牙签？26已知：A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy1（1）求A+2B；（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值27如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b1）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，直接写出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）的条件下，将点B向右平移5个单位长度至点B，此时在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左
6、运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间2015-2016学年江苏省泰州市洋思中学七年级（上）期中数学试卷一、选择（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）13的倒数是( )A3B3CD【考点】倒数 【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数【解答】解：3的倒数是，故选：D【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2下列说法中错误的是( )Aa的绝对值为aBa的相反数为aC的倒数是aD若a=b，则|a|=|b|【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据绝对值、
7、相反数、倒数的概念【解答】解：A中，一个数的绝对值应是非负数，这里a的范围不确定，故错误；B中，根据相反数的定义，知：求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号，正确；C中，一个数的倒数，即1除以这个数，正确；D中，两个相等的数的绝对值相等，正确故选A【点评】理解绝对值、相反数、倒数的概念一个数的绝对值应是非负数；求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号；一个数的倒数，即1除以这个数3代数式2x，0，3xy，中，单项式的个数有( )A1个B2个C3个D4个【考点】单项式 【分析】利用单项式的定义直接判断得出答案【解答】解：2x，0，3xy，单项式有：2x，0，共3个故选：C【点评】此题主要考查了
8、单项式的定义，正确把握定义是解题关键4在数（2），|2|，（2）2，22，（2）3中，正数有( )A4个B3个C2个D1个【考点】有理数的乘方 【分析】先根据相反数、乘方和绝对值的意义分别化简，再根据正数的定义进行选择即可【解答】解：（2）=2；|2|=2；（2）2=4；22=4；（2）3=8故正数有（2），（2）2故选C【点评】本题主要考查正数和负数的定义，正数就是大于0的数5下列方程中，是一元一次方程的是( )Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a
9、，b是常数且a0）【解答】解：A、x24x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；D、x1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误故选：B【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点6代数式xy2的系数和次数分别是( )A，3B，3C，3D，2【考点】单项式 【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】解：代数式xy2的系数和次数分别是，3，故选C【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式
10、的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数7同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( )A1个B3个C6个D9个【考点】单项式 【专题】开放型【分析】根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b、c的五次单项式即可【解答】解：同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有a3bc，a2b2c，a2bc2，ab2c2，ab3c，abc3共有6个故选C【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键8按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足
11、条件的x的不同值最多有( )A2个B3个C4个D5个【考点】解一元一次方程；一元一次不等式的应用 【专题】压轴题；图表型【分析】根据最后输出的结果，可计算出它前面的那个数，依此类推，可将符合题意的那个最小的正数求出【解答】解：最后输出的数为656，5x+1=656，得：x=1310，5x+1=131，得：x=260，5x+1=26，得：x=50，5x+1=5，得：x=0.80；5x+1=0.8，得：x=0.040，不符合题意，故x的值可取131，26，5，0.8共4个故选：C【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等二、填
12、空（本大题共10小题，每小3分，共30分）9平方得1的数是1，立方得64的数是4【考点】有理数的乘方 【专题】计算题；实数【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：平方得1的数是1，立方得64的数是4，故答案为：1；4【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键10方程5x2=4（x1）变形为5x2=4x4的依据是去括号法则【考点】等式的性质 【分析】根据去括号的法则解答即可【解答】解：程5x2=4（x1）去括号后变为5x2=4x4，方程5x2=4（x1）变形为5x2=4x4的依据是去括号法则【点评】本题考查的是去括号的法则：（1）括号前面有“+“号，把括
13、号和它前面的“+“号去掉，括号里各项的符号不改变；（2）括号前面是“号，把括号和它前面的“号去掉，括号里各项的符号都要改变为相反的符号11绝对值大于1而小于4的负整数有2，3【考点】有理数大小比较；绝对值 【分析】根据绝对值的性质可得绝对值大于1而小于4的整数有2，3即可【解答】解：绝对值的性质可得绝对值大于1而小于4的整数有2，3故答案为：2，3【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键122008年5月12日，四川汶川发生了特大地震震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，捐款达308.76亿元把308.76亿元用科学记数法表示为3.08761010元【考点】科学记数法表
14、示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将308.76亿元用科学记数法表示为3.08761010元故答案为：3.08761010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13下列数中：7.5，0.2020020002，4，0.25，0，0.，整数有4，0，分数有7.5，0.25，0.【考点】有理数 【分析
15、】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：整数有4，0；分数有7.5，0.25，0.；故答案为：4，0；7.5，0.25，0.【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数14若ab0，则的值等于1或3【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】由ab0得，a，b同号，分两种情况讨论：a0，b0；a0，b0【解答】解：ab0，a，b同号，分两种情况讨论：当a0，b0时，原式=1+11=1；当a0，b0时，原式=111=3故答案为1或1【点评】本题考查了绝对值的性质，正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它
16、的相反数15若单项式2a2m+3b5与3a5bm2n的和是单项式，则（m+n）2005=1【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义即可求得n，m的值，然后代入求得代数式的值即可【解答】解：单项式2a2m+3b5与3a5bm2n的和是单项式，单项式2a2m+3b5与3a5bm2n是同类项，2m+3=5，m2n=5，m=1，n=2，（m+n）2005=1，故答案为：1【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点16若|x|=|5.5|，则x=5.5；若a是（5）的相反数，则a=5【考点】绝对值；相反数 【分
17、析】根据绝对值的性质和相反数的定义可得结果【解答】解：|x|=|5.5|，|x|=5.5，x=5.5，x=5.5；（5）=5，a是（5）的相反数，a=5，故答案为：5.5，5【点评】本题主要考查了绝对值的性质和相反数的定义，熟练掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解答此题的关键17已知方程（a2）x|a|1=1是一元一次方程，则a=2，x=【考点】一元一次方程的定义 【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值，进而可得出x的值【解答】解：方程（a2）x|a|1=1是一元一次方程，解得a=2，原方程可化为4x=1，解得x=故答案为：2
18、，【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键18已知m2mn=2，mnn2=5，则3m2+2mn5n2=31【考点】因式分解的应用；代数式求值 【专题】计算题【分析】结合已知等式，分别将原式中的m2和n2代换，再进行化简即可得出最终结果【解答】解：方法一：根据题意，m2mn=2，mnn2=5，故有m2=2+mn，n2=mn5，原式=3（2+mm）+2mn5（mn5）=31故应填31方法二：根据已知条件m2mn=2，mnn2=5，得m（mn）=2，n（mn）=5两式相加得，（m+n）（mn）=7，m+n=3m2
19、+2mn5n2=3（m+n）（mn）+2n（mn）=3（）（mn）+2（）（mn）=21+10=31故应填31【点评】本题主要考查整体代换的思想来求解代数式的问题，属于常考题目，希望学生能够熟练掌握和应用三、解答题（共9题，共96分）19计算（1）20+（14）（18）13 （2）6431（3）16（2）3|（4）（4）（）24【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原
20、式=2014+1813=29；（2）原式=64=25；（3）原式=16（8）（4）=2；（4）原式=642=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：2x+3（2x1）=16（x+1）=1【考点】解一元一次方程 【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解【解答】解：（1）去括号，得2x+6x3=16x1，移项，得2x+6x+x=161+3，合并同类项，得9x=18，系数化为1得：x=2；（2）去分母4（2x1）2（10x+1）=3（2x+1）12，去括号，得8x420x2=6x+312，移项，
21、得8x20x6x=312+4+2，合并同类项，得18x=3，系数化为1得x=【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号21先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度【考点】整式的加减化简求值；数轴 【专题】计算题【分析】先去括号，再合并，根据题意可知x有两个值，然后分别把x的值代入化简后的式子计算即可【解答】解：原式=x3+x2x+1=x31，又x到原点的距离为个单位长度，x=，当x=时，原式=1=；当x=时，原式=1=【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则，
22、注意分情况讨论22已知有理数a、b、c满足：5（a+3）2+2|b2|=0 2x2ay1+b+c是一个七次单项式求代数式（ac）b的值【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；单项式 【分析】由非负数的性质可知：a=3，b=2，然后根据单项式的次数的定义求得c的值，最后代入计算即可【解答】解：5（a+3）2+2|b2|=0，a=3，b=22x2ay1+b+c是一个七次单项式，2a+1+b+c=7，即2+3+1+2+c=7解得：c=1代数式的值=3（1）2=（2）2=4【点评】本题主要考查的是求代数式的值、非负数的性质、单项式的次数的定义，求得a、b、c的值是解题的关键23
23、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足
24、的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案【解答】解：（1）524+2003=599（辆）； （2）16（10）=26（辆）；（3）524+1310+169=9，（1400+9）60+915=84675（元）故答案为：599，26，84675【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键24已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2，求2mn+x的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】根据互为相反数的定义可得a+b=0，根据互为倒数的定义可得mn=1，再根据绝对值求出x的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a、b互为相反数，a+b=0，
25、m、n互为倒数，mn=1，x的绝对值是2，x=2，x=2时，原式=21+02=4；x=2时，原式=21+0（2）=2+0+2=0【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键25用牙签按下图方式搭图（1）根据上面的图形，填写下表：（2）第n个图形有多少根牙签？【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型【分析】分析：通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律【解答】解：（1）观察图示后，可只数尖向上的三角形的个数，然后乘以3即可，如13=3；33=9；63=18；103=30；153=45；（2）第n个图形有3（1
26、+2+3+n）=【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点26已知：A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy1（1）求A+2B；（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）将A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据A+2B的值与x的值无关，得到x的系数为0，即可求出y的值【解答】解：（1）A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy1，A+2B=（2x2+3xy2x1）+2（
27、x2+xy1）=2x2+3xy2x12x2+2xy2=5xy2x3；（2）A+2B的值与x的值无关，A+2B=（5y2）x3，5y2=0，解得y=故y的值是【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键27如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b1）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，直接写出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）的条件下，将点B向右平移5个单位长度至点B，此时在
28、原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间【考点】一元一次方程的应用 【专题】几何动点问题【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数（3）【解答】解（1）|a+2|+（b1）2=0，a=2，b=1，AB=ba=1（2）=3（2）2x1=x+2，解得：x=2，由题意得，点P只能在点B的左边，当点P在AB之间时，x+2+1x=2x，解得：x=1；当点P在A点左边时，2x+1x=2x，解得：x=3，综上可得P所对应的数是3或1（3）甲、乙两球均向左运动，即0t3时，此时OA=2+t，OB=62t，则可得方程2+t=62t，解得t=；甲继续向左运动，乙向右运动，即t3时，此时OA=2+t，OB=2t6，则可得方程2+t=2t6，解得t=8答：甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为秒或8秒【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴的知识，注意在求解未知数的时候，我们可以设出这个量，然后根据题目的等量关系列方程求解