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1、1江苏省淮安市洪泽县江苏省淮安市洪泽县 2015-20162015-2016 学年七年级数学上学期期中试题学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）12 的相反数是()A2B2CD2|5|等于()A5BC5D3下列各组代数式中，是同类项的是()A5x2y 与xy2B2x2y 与 x2yC83与 x3D5x2y 与 x2z4代数式 2（y2）的正确含义是()A2 乘以 y 减 2B2 与 y 的积减去 2Cy 与 2 的差的 2 倍 Dy 的 2 倍减去 25当（x3）2+|y+1|=0 时，代数式 x+3y 的值是()A0B6C6
2、D26下列式子合并同类项正确的是()A3x+5y=8xyB3y2y2=3 Cy3y2=yD7ab7ab=07下列书写符合要求的是()A2 y2Bay3 CDab8下列各式计算正确 的是()A32=6 B（3）2=9C32=9 D（3）2=99数轴上到原点距离等于 5 个单位长度的点所表示的数为()A5B5C5 或5D以上都不对10下列判断正确的是()A比正数小的数一定是负数B有最大的负整数和最小的正整数C零是最小的有理数D一个有理数所对应的点离开原点越远，则它越大二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11商店运来一批苹果，共 8 箱，每箱 n 个，则共有
3、_个苹果212xy2x 是_次二项式13将 a（bc）去括号得_14地球半径大约是 6400km，将 6400 用科学记数法表示为_15图中表示阴影部分面积的代数式是_16（5）3表示_相乘17直接写出一个无理数_18（1.98）（3）42370=_19点 P 从数轴上的原点开始，先向右移动 2 个单位长度，再向左移动 6 个单位长度，此时它表示的数是_20有一列数为：2、5、8、11、14、，第 n 个数应是_三、解答题（三、解答题（6060 分）分）21在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来0，2.5，1.5，222把下列各数按要求分类10%，1，2，10
4、1，2，1.9，0，1.232232223，整数集合：_，负数集合：_，正分数集合：_，有理数集合：_23（16 分）计算：（1）25+6（2）（32）4（8）（3）（20）10+（1）53（4）（1）（12）24先化简，再求值6xy+3（xy2xy），其中 x=2，y=325某市出租车收费标准是：起步价 8 元，3 千米后每千米 2.5 元，某乘客乘坐了 x 千米（x5）请用含 x 的代数式表示他应该支付的车费；若该乘客乘坐了 19 千米，那他应该支付多少钱？如果他支付了 33 元，你能算出他乘坐的里程吗？26三个队植树，第一队种 a 棵，第二队种的比第一队种的树的 2 倍还少 8 棵，第三
5、队种的比第二队种的树的一半多 6 棵，问三个队共种多少棵树？并求当 a=100 棵时，三个队种树的总棵数27已知|x|=6，y=4，求 x+y 的值28如图，数轴上的点 A、B、O、C、D 分别表示5、1.5、0、2.5、6，回答下列问题（1）O、C 两点间距离是_，B、D 两点间的距离是_（2）你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗？请说出这个关系（3）假如数轴上 任意两点 A、B 所表示的数是 a、b，请你用一个式子表示这两点间的距离42015-20162015-2016 学年江苏省淮安市洪泽县七年级（上）期中数学试卷学年江苏省淮安市洪泽县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（
6、每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）12 的相反数是()A2B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的定义即可求解【解答】解：2 的相反数等于2故选 A【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键2|5|等于()A5BC5D【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：|5|=5故选 C【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 是解题的关键3下列各组代数式中，是同类项的是()A5x2y 与 xy2B2x2y 与 x2yC83与 x3D5x2
7、y 与 x2z【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 正确；C、字母不同不是同类项，故 C 错误；D、字母不同不是同类项，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4代数式 2（y2）的正确含义是()A2 乘以 y 减 2B2 与 y 的积减去 2Cy 与 2 的差的 2 倍 Dy 的 2 倍减去 2【考点】代数式【分析】按照代数式的意义和运算顺序：先运算括号内的，再运算括号
8、外的计算即可判断各项【解答】解：代数式 2（y2）的正确含义应是 y 与 2 的差的 2 倍5故选 C【点评】注意掌握代数式的意义5当（x3）2+|y+1|=0 时，代数式 x+3y 的值是()A0B6C6D2【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】由非负数的性质可知：x=3，y=1，然后代入计算即可【解答】解：（x3）2+|y+1|=0，x=3，y=1x+3y=3+3（1）=0故选：A【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用非负数的性质得到 x=3，y=1 是解题的关键6下列式子合并同类项正确的是()A3x+5y=8xyB3y2y2=3 Cy3y2=yD7ab
9、7ab=0【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误；C、不是同类项不能合并，故 C 错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并7下列书写符合要求的是()A2 y2Bay3 CDab【考点】代数式【分析】直接利用代数式的书写要求分别判断得出答案【解答】解：A.2 y2，应该写为：y2，故此选项错误；Bay3，应该写为：3ay，故此选项错误；C，此选
10、项正确；Dab，应该写为：ab，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式68下列各式计算正确的是()A32=6 B（3）2=9C32=9 D（3）2=9【考点】有理数的乘方【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断【解答】解：因为32=9；（3）2=9；32=9；（3）2=9，所以 A、B、D 都错误，正确的是 C故选 C【点评】主要考查了乘方里平方的意义乘方是乘法的特
11、例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则9数轴上到原点距离等于 5 个单位长度的点所表示的数为()A5B5C5 或5D以上都不对【考点】数轴【分析】根据数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数的特点进行解答即可【解答】解：设在数轴上距离原点 5 个单位长度的点表示的数是 x，则|x|=5，解得 x=5故选：C【点评】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数10下列判断正确的是()A比正数小的数一定是负数B有最大的负整数和最小的正整数C零是最小的有理数D一个有理数所对应的点离
12、开原点越远，则它越大【考点】有理数【分析】根据负数、负整数、正整数和有理数的定义判断即可【解答】解：A、比正数小的数还有 0，错误；B、最大的负整数是1，最小的正整数是 1，正确；C、没有最小的有理数，错误；D、一个有理数所对应的点离开原点越远，则它的绝对值越大，错误；故选 B【点评】本题考查了有理数的知识，关键是掌握正数、负数、整数及分数的定义，属于基础题，比较简单二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11商店运来一批苹果，共 8 箱，每箱 n 个，则共有 8n 个苹果【考点】列代数式【分析】苹果的总数=每箱的个数箱数【解答】解：苹果的总个数为：8n=
13、8n故答案是 8n7【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，是一道基础题目，题意明确，题型简单12xy2x 是二次二项式【考点】多项式【分析】利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案【解答】解：xy2x 是二次二项式故答案为：二【点评】此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键13将 a（bc）去括号得 ab+c【考点】去括号与添括号【分析】依据去括号法则化简即可【解答】解：a（bc）=ab+c故答案为：ab+c【点评】本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键14地球半径大约是 6400km，将 6400 用科学记数法表示为 6.4103【考点】科
14、学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 6400 用科学记数法表示为 6.4103故答案为：6.4103【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值15图中表示阴影部分面积的代数式是 ad+bccd【考点】列代数式【分析】把阴影部分分成两个部分，然后根据矩形
15、的面积公式列式计算即可得解【解答】解：如图，阴影部分的面积=ad+c（bd）=ad+bccd故答案为：ad+bccd8【点评】本题考查了列代数式，比较简单，分成两个规则的四边形求解是解题的关键16（5）3表示 3 个5 相乘【考点】有理数的乘方【分析】根据乘方的定义回答即可【解答】解：（5）3表示 3 个5 相乘故答案为：3 个5【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方的定义是解题的关键17直接写出一个无理数【考点】无理数【专题】开放型【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称 即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不
16、循环小数是无理数由此即可到答案【解答】解：答案不唯一，如等【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数18（1.98）（3）42370=0【考点】有理数的混合运算【分析】根据任何数同 0 相乘均得 0 即 可得出结论【解答】解：原式=0故答案为：0【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键19点 P 从数轴上的原点开始，先向右移动 2 个单位长度，再向左移动 6 个单位长度，此时它表示的数是4【考点】数轴【专题】推理填空题【分析】根据数轴上的点从左到右越来越大，可
17、知向左移动变小，向右移动变大，从而可以解答本题【解答】解：点 P 从数轴上的原点开始，先向右移动 2 个单位长度，再向左移动 6 个单位长度，此时它表示的数是：0+26=4故答案为：49【点评】本题考查数轴，解题的关键时明确数轴上的点从左到右越来越大20有一列数为：2、5、8、11、14、，第 n 个数应是 3n1【考点】规律型：数字的变化类【分析】从第二个数字开始，前面的数字加上 3，得出后面相邻的数字，也就是后面的数字比前面相邻的数字大 3，由此规律得出第 n 个数即可【解答】解：由 2、5、8、11、14、，则第 n 个数应是 2+3（n1）=3n1故答案为：3n1【点评】此题考查数字的
18、变化规律，找出数字之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题三、解答题（三、解答题（6060 分）分）21在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来0，2.5，1.5，2【考点】有理数大小比较；数轴【专题】作图题；实数【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：如图所示：，2.5 01.52【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大
19、的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握22把下列各数按要求分类10%，1，2，101，2，1.9，0，1.232232223，整数集合：2，101，2，0，负数集合：1，2，1.9，正分数集合：10%，1.232232223，有理数集合：10%，1，2，101，2，1.9，0，【考点】有理数【分析】根据正分数、负数、整数及有理数的定义，结合所给数据进行解答即可【解答】解：整数集合：2，101，2，0，10负数集合：1，2，1.9，正分数集合：10%，1.232232223，有理数集合：10%，1，2，1
20、01，2，1.9，0，故答案为：2，101，2，0；1，2，1.9；10%，1.232232223，；10%，1，2，101，2，1.9，0，【点评】本题考查了有理数的知识，关键是掌握正数、负数、整数及分数的定义，属于基础题，比较简单23（16 分）计算：（1）25+6（2）（32）4（8）（3）（20）10+（1）5（4）（1）（12）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）、（2）从左到右依次计算即可；（3）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；（4）根据乘法分配律进行计算即可【解答】解：（1）原式=3+6=3；（2）原式=8（8）=64；（3）原式=（20）101=21=3；（4）原式=12
21、+1212=12+29=19【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键24先化简，再求值6xy+3（xy2xy），其中 x=2，y=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值11【解答】解：原式=6xy+3x3y6xy=3x3y，当 x=2，y=3 时，原式=6+9=15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25某市出租车收费标准是：起步价 8 元，3 千米后每千米 2.5 元，某乘客乘坐了 x 千米（x5）请用含 x 的代数式表示他应该支付的车费；
22、若该乘客乘坐了 19 千米，那他应该支付多少钱？如果他支付了 33 元，你能算出他乘坐的里程吗？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）利用支付的车费=起步价+超过 3 千米的费用列出代数式即可；（2）把 x=19 代入（1）中的式子即可；（3）利用代数式建立方程求得答案即可【解答】解：（1）支付：车费：8+（x3）2.5=2.5x+0.5（元）；（2）当 x=19 时，2.5x+0.5=48（元）答：他应该支付 48 元；（3）由题意得 2.5x+0.5=33，解得：x=13答：他乘坐的里程是 13 千米【点评】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系针对题目的情
23、况进行具体分析26三个队植树，第一队种 a 棵，第二队种的比第一队种的树的 2 倍还少 8 棵，第三队种的比第二队种的树的一半多 6 棵，问三个队共种多少棵树？并求当 a=100 棵时，三个队种树的总棵数【考点】列代数式；代数式求值【分析】根据第二队植的树的棵数=2第一个队植树的棵数8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数2+6；三队共植树的棵数让表示 3 个队植树棵数 的代数式相加；进而把a=100 代入得到的代数式，计算即可【解答】解：第二队种树的棵数为（2a8），第三队种树的棵数为（2a8）+6=a4+6=a+2，三个队共种的棵数为 a+（2a8）+（a+2）=4a6，当 a=100
24、时，三队种树的总棵数为 41006=394（棵）【点评】此题考查列代数式及代数式求值问题；分步得到其余 2 个队植树棵数的代数式是解决本题的关键27已知|x|=6，y=4，求 x+y 的值【考点】有理数的加法；绝对值【分析】根据绝对值求出 x 的值，再代入代数式，即可解答【解答】解：|x|=6，x=6，12x+y=6+4=10 或 x+y=6+4=2【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则28如图，数轴上的点 A、B、O、C、D 分别表示5、1.5、0、2.5、6，回答下列问题（1）O、C 两点间距离是 2.5，B、D 两点间的距离是 7.5（2）你能发现所得的距离
25、与这两点所对应的数的差有什么关系吗？请说出这个关系（3）假如数轴上任意两点 A、B 所表示的数是 a、b，请你用一个式子表示这两点间的距离【考点】数轴【专题】探究型【分析】（1）根据题意和数轴可得 O、C 两点间距离和 B、D 两点间的距离；（2）两点间 的距离是一个正值，从而可以得到两点间的距离与这两点所对应的数的差的关系；（3）根据第二问的答案可以得到该问的答案【解答】解：（1）数轴上的点 A、B、O、C、D 分别表示5、1.5、0、2.5、6，O、C 两点间距离是：2.50=2.5，B、D 两点间的距离是：6（1.5）=7.5故答案为：2.5，7.5（2）所得的距离与这两点所对应的数的差的关系是：两点间的距离等于这两个数差的绝对值（3）任意两点 A、B 间的距离是：|ab|【点评】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想，找出所求问题需要的条件