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1、12015-20162015-2016 学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上上）期中数学期中数学试卷试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 2 2 分，共分，共 1616 分）分）1在3，0，2，1 四个数中，最小的数是()A3B0C2D12泰兴市某初中的校园面积约是 103000 平方米，用科学记数法表示为()A1.03104B10.3104C1.03105D0.1031063在数轴上表示13 的点与表示4 的点之间的距离是()A9B9C15D154下列计算正确的是()A7a+a=7a2B5y3y=2C3x2y2yx2=x2y D3a+2b=5ab5下列
2、几种说法正确的是()A0 是最小的数 B最大的负有理数是1C1 是绝对值最小的正数 D平方等于本身的数只有 0 和 16若|x3|+（y+3）2=0，则 yx=()A9B9C27 D277如果多项式 x27ab+b2+kab1 不含 ab 项，则 k 的值为()A0B7C1D不能确定8设 A=3x2x+1，B=2x2x1，若 x 取任意实数，则 A 与 B 的大小关系为()AAB BA=BCAB D无法比较二、填空题（每题二、填空题（每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）9 的相反数是_10下列各数：+3、+（2.1）、0、0.1010010001、|9|中，负有理数有_个11若 3x
3、m+5y 与 x3y 是同类项，则 m=_12关于 x 的一元一次方程 2mx3=1 的解为 x=1，则 m 的值为_213泰兴某天上午的温度是 20，中午上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10，则这天夜间的温度是_14对正有理数 a，b 定义运算如下：ab=，则 34=_15用火柴棒按以下方式搭“小鱼”搭 1 条“小鱼”需用 8 根火柴棒，搭 2 条“小鱼”需用 14 根火柴棒，搭 3 条“小鱼”需用20 根火柴棒观察并找规律，搭 10 条“小鱼”需用火柴棒的根数为_16如果代数式 x23x 的值为 3，那么代数式2x2+6x6 的值是_17明明早晨去学校共用 15 分钟他跑了一
4、段，走了一段，他跑步的平均速度是 250 米/分钟，步行的平均速度是 80 米/分钟，他家离学校的距离是 2900 米，如果设他跑步的时间为 x 分钟，则列出的方程是_18根据如图所示的计算程序，若输出的值 y=4，则输入的值 x=_三、解答题（共三、解答题（共 6464 分）分）19计算（1）8+（）5（0.25）；（2）|33（）；（3）（+）（48）；（4）32（）2+0.4（1）20先化简，再求值（1）m2 mn+m2 mn2，其中 m=1，n=2（2）（4a2+4a+3）2（a1），其中 a21=0321解方程（1）3（x+1）2（23x）=6；（2）=x+122已知：y1=2（3x
5、+4），y2=5（2x8），当 x 取何值时（1）y1与 y2互为相反数？（2）y1比 y2小 2？23某校图书馆上周借书记录（超过 100 册的部分记为正，少于 100 册的部分记为负）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五+186+15012（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？24为了乘车方便，张强同学买了 100 元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用 x 表示，则记录他每次乘车后的余额 y（元）如下表：次数 x余额 y（元）11001.621003.231004.841006.4（1）写出用乘车的次数 x
6、 表示余额 y 的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了 15 次车还剩多少元？（3）张强用 100 元的乘车月票卡最多乘几次车？25阅读计算：阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4回答下列三个问题：（1）验证：（40.25）100=_；41000.25100=_（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=_；（abc）n=_（3）请应用上述性质计算：（0.125）2015220144201426如图，数轴上的三点 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c（O 为原点）（1）ab_0，a+c_0，bc_0（用“”或“”或“=”号填空）化简：|ab|a+c
7、|+|bc|（2）若数轴上两点 A、B 对应的数分别为3、1，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，则点 P 对应的数 x 为_；4若点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，点 P 以6 个单位长度/秒的速度同时从原点 O 向左运动当点 A 与点 B 之间的距离为 1 个单位长度时，求点 P 所对应的数 x 是多少？52015-20162015-2016 学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 2 2 分
8、，共分，共 1616 分）分）1在3，0，2，1 四个数中，最小的数是()A3B0C2D1【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在3，0，2，1 四个数中，最小的数是多少即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3201，最小的数是3故选：A【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2泰兴市某初中的校园面积约是 103000 平方米，用科学记数法表示为()A1.0310
9、4B10.3104C1.03105D0.103106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 103000 用科学记数法表示为 1.03105故选 C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3在数轴上表示13 的点与表示4 的点之间的距离是()A
10、9B9C15D15【考点】数轴【分析】根据题意列出算式（4）（13），求出即可【解答】解：数轴上表示13 的与4 的点的距离是（4）（13）=9，故选：A【点评】本题考查了数轴和有理数的减法的应用，关键是能根据题意列出算式4下列计算正确的是()A7a+a=7a2B5y3y=2C3x2y2yx2=x2y D3a+2b=5ab【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可6【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y3y=2y，故本选项错误；C、3x2y2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选 C【点评】本
11、题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键5下列几种说法正确的是()A0 是最小的数 B最大的负有理数是1C1 是绝对值最小的正数 D平方等于本身的数只有 0 和 1【考点】有理数【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，平方的意义，可得答案【解答】解：A、没有最小的数，故 A 错误；B、没有最大的负有理数，故 B 错误；C、没有绝对值最小的正数，故 C 错误；D、平方等于它本身的数只有 0 和 1，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数也没有最小的有理数，注意平方等于它本身的数只有 0 和 1，立方等于它本身的数有1，0，16若|x3|+（y+3）
12、2=0，则 yx=()A9B9C27 D27【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质，可求出 x、y 的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：|x3|+（y+3）2=0，x3=0，y+3=0，x=3，y=3，yx=（3）3=27故选 C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 07如果多项式 x27ab+b2+kab1 不含 ab 项，则 k 的值为()A0B7C1D不能确定【考点】多项式；合并同类项【分析】根据题意“不含 ab 项”故 ab 项的系数为 0，由此可得出 k 的值【解答】解：不含 ab 项，7+k=0，k=
13、7故选：B【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数=08设 A=3x2x+1，B=2x2x1，若 x 取任意实数，则 A 与 B 的大小关系为()AAB BA=BCAB D无法比较7【考点】整式的加减；非负数的性质：偶次方【分析】利用作差法进行比较即可【解答】解：A=3x2x+1，B=2x2x1，AB=（3x2x+1）（2x2x1）=3x2x+12x2+x+1=x2+10，AB故选 A【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键二、填空题（每题二、填空题（每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）
14、9 的相反数是【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是 故答案为：【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键10下列各数：+3、+（2.1）、0、0.1010010001、|9|中，负有理数有 3 个【考点】有理数【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案【解答】解：+（2.1）、|9|是负有理数，故答案为：3【点评】本题考查了有理数，小于零的有理数是负有理数11若 3xm+5y 与 x3y 是同类项，则 m=2【考点】同类项；解一元一次方程【分析】根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可
15、得：m+5=3，解方程即可求得 m 的值【解答】解：因为 3xm+5y 与 x3y 是同类项，所以 m+5=3，所以 m=2【点评】判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同12关于 x 的一元一次方程 2mx3=1 的解为 x=1，则 m 的值为 2【考点】一元一次方程的解8【分析】把 x=1 代入方程即可得出一个关于 m 的一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：把 x=1 代入方程 2mx3=1 得：2m3=1，解得：m=2，故答案为：2【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，能根据题意得出关于 m的一元一次方程是解此题的
16、关键13泰兴某天上午的温度是 20，中午上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10，则这天夜间的温度是 13【考点】有理数的加减混合运算【专题】应用题【分析】根据题意列出有理数加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可【解答】解：由题意得，20+310=13（）故答案为：13【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加减法则是解答此题的关键14对正有理数 a，b 定义运算如下：ab=，则 34=【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算【解答】解：34=故答案为：【点评】做这类题的关键是要仔细观察，所以学生平时做题时要养成仔细
17、观察的习惯15用火柴棒按以下方式搭“小鱼”搭 1 条“小鱼”需用 8 根火柴棒，搭 2 条“小鱼”需用 14 根火柴棒，搭 3 条“小鱼”需用20 根火柴棒观察并找规律，搭 10 条“小鱼”需用火柴棒的根数为 62【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据图形可得后一个图形中火柴数量是前一个图形火柴数量加 6，根据题意，求出搭 n 条小鱼需要用 6n+2 根火柴棒，把 n=10 代入 6n+2 中，可得答案【解答】解：第一个小鱼需要 8 根火柴棒，第二个小鱼需要 14 根火柴棒，第三个小鱼需要 20 根火柴棒，每个小鱼比前一个小鱼多用 6 根火柴棒，搭 n 条小鱼需要用 8+6（n1）=（6n+
18、2）根火柴棒；当 n=10 时，6n+2=610+2=62 根故答案为：629【点评】此题主要考查了图形的变化规律，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，得出运算规律解决问题16如果代数式 x23x 的值为 3，那么代数式2x2+6x6 的值是12【考点】代数式求值【分析】由题意可知 x23x=3，等式的两边同时乘以2 得到2x2+6x=6，然后再代入计算即可【解答】解：x23x=3，2x2+6x=6原式=66=12故答案为：12【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得2x2+6x=6 是解题的关键17明明早晨去学校共用 15 分钟他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是 250 米/
19、分钟，步行的平均速度是 80 米/分钟，他家离学校的距离是 2900 米，如果设他跑步的时间为 x 分钟，则列出的方程是 250 x+80（15x）=2900【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设他跑步的时间为 x 分钟，则走了（15x）分钟，根据题意可得等量关系：跑步的路程+走的路程=2900 米，根据等量关系列出方程即可【解答】解：由题意得：250 x+80（15x）=2900，故答案为：250 x+80（15x）=2900【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程18根据如图所示的计算程序，若输出的值 y=4，则输入的值
20、 x=2 或1【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】由 y=|x|+2，y=x+5，分别代入 y，求得对应 x 的数值即可【解答】解：x0，y=|x|+2，x0，y=x+5，4=|x|+2，y=x+5，解得：x=2 或1故答案为：2 或1【点评】此题考查代数式求值，理解题意，根据 x 的取值，得出代数式是解决问题的关键三、解答题（共三、解答题（共 6464 分）分）19计算（1）8+（）5（0.25）；10（2）|33（）；（3）（+）（48）；（4）32（）2+0.4（1）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据加法结合律进行计算即可；（2）从左到右依次计算即可；（3）根据乘法分配律进行
21、计算即可；（4）先算括号里面的，再算乘除即可【解答】解：（1）原式=（85）（）=3；（2）原式=3（）=；（3）原式=48+（48）+48=836+4=24；（4）原式=（9+0.4）（）=（0.6）（）=（）=【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键20先化简，再求值（1）m2 mn+m2 mn2，其中 m=1，n=2（2）（4a2+4a+3）2（a1），其中 a21=0【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把 m 与 n 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可
22、求出值【解答】解：（1）原式=m22mn2，11当 m=1，n=2 时，原式=1+42=3；（2）原式=a2+a+a+2=a2+，当 a21=0，即 a2=1 时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解方程（1）3（x+1）2（23x）=6；（2）=x+1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x+34+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=；（2）去分母得：3x3=8x+6，移项合并得
23、：11x=9，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知：y1=2（3x+4），y2=5（2x8），当 x 取何值时（1）y1与 y2互为相反数？（2）y1比 y2小 2？【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）根据互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值；（2）根据 y1比 y2小 2 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：（1）根据题意得：2（3x+4）+5（2x8）=0，去括号得：6x+8+10 x40=0，移项合并得：16x=32，解得：x=2；（2）根据题意得：2（3x+4）+2=5（2x8），
24、去括号得：6x+8+2=10 x40，移项合并得：4x=50，解得：x=12.5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23某校图书馆上周借书记录（超过 100 册的部分记为正，少于 100 册的部分记为负）如下表：12星期一星期二星期三星期四星期五+186+15012（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？【考点】正数和负数【分析】（1）根据正负数的意义列出算式，计算即可；（2）求出最大和最小的两个数的差即可；（3）求出超出或少于的平均数即可【解答】解：（1）100+（12）=88 册，
25、答：上星期五借出 88 册书；（2）18（12）=30 册，答：上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书 30 册；（3）18+（6）+15+0+（12）=15，155=3，100+3=103 册答：上星期平均每天借出 103 册书【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减运算24为了乘车方便，张强同学买了 100 元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用 x 表示，则记录他每次乘车后的余额 y（元）如下表：次数 x余额 y（元）11001.621003.231004.841006.4（1）写出
26、用乘车的次数 x 表示余额 y 的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了 15 次车还剩多少元？（3）张强用 100 元的乘车月票卡最多乘几次车？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）由表格可知：乘 1 次车花费 1.6 元，由此得出乘车的次数 x 表示余额 y 的式子即可；（2）把 x=15 代入（1）中求得答案即可；（3）令 y=0，解出 x 的值即可【解答】解：（1）y=1001.6x；（2）当 x=15 时，y=1001.615=76 元；（3）令 y=0，1001.6x=0解得：x=62.5x 是整数位 62答：月票卡最多乘 62 次【点评】本题考查了列代数式，关键是仔细观察
27、表格数据得出 y、x 之间的关系式1325阅读计算：阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4回答下列三个问题：（1）验证：（40.25）100=1；41000.25100=1（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=anbn；（abc）n=anbncn（3）请应用上述性质计算：（0.125）20152201442014【考点】有理数的乘方【专题】阅读型【分析】先算括号内的，再算乘方；先乘方，再算乘法根据有理数乘方的定义求出即可；根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案【解答】解：（40.25）100=1100=1；41000.25100=1
28、，故答案为：1，1（ab）n=anbn，（abc）n=anbncn，故答案为：anbn，（abc）n=anbncn原式=（0.125）20122201242012（0.125）=（0.12524）2012（0.125）=（1）2012（0.125）=1（0.125）=0.125【点评】本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力26如图，数轴上的三点 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c（O 为原点）（1）ab0，a+c0，bc0（用“”或“”或“=”号填空）化简：|ab|a+c|+|bc|（2）若数轴上两点 A、B 对应的数分别为3、1，点 P
29、为数轴上一动点，其对应的数为 x若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，则点 P 对应的数 x 为2；若点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，点 P 以6 个单位长度/秒的速度同时从原点 O 向左运动当点 A 与点 B 之间的距离为 1 个单位长度时，求点 P 所对应的数 x 是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】（1）根据绝对值的定义进行解答即可；（2）利用中点的求法得出答案即可；分 A 没追上 B 之前，与 A 追上 B 之后，根据点 A 与点 B 之间的距离为 1 个单位长度列出一元一次方程进行解答即可【解答】解：（1）ab0，a+c0，bc0；故答案为：，；|ab|a+c|+|bc|=2c；14（2）数轴上两点 A、B 对应的数分别为3、1，点 P 到点 A、点 B 的距离相等，x=2，设运动 t 秒时，点 A 与点 B 之间的距离为 1 个单位长度，当 A 没追上 B 之前，2t0.5t=21解得：t=，则点 P 表示（6）=4；当 A 追上 B 之后，2t0.5t=2+1解得：t=2，则点 P 表示 2（6）=12【点评】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，数轴上任意两点间距离公式的运用，解答时运用行程问题中的基本数量关系相建立方程是关键