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1、江苏省盐城市大丰中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1如果|a|=a，则a的值不可能等于( )A3B3C0D（7）72买了n千克橘子，花了m元，则这种橘子的单价是( )元/千克ABCmnDmn3下列各组数中，相等的一组是( )A+32与+22B23与（2）3C32与（3）2D322与（32）24在2，2x，x+1，中，代数式有( )A2个B3个C4个D5个5小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是( )A90分B75分C91分D8
2、1分6如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的代数式是( )A10xBx（10+x）Cx（10x）Dx（x10）7a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为( )A2a2b2B（2ab）2Ca2bD2a2（b）28已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A均为负数B均不为零C至少有一正数D至少有一负数二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9的倒数是_10用科学记数法表示1304000，应是_1112+34+56+20152016=_12数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是_13七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有_名学生14x的2倍与2的
3、差，可以表示为_15已知25x6y和5xmy是同类项，m的值为_16在数5，1，3，5，2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_17当a=，b=4时，多项式2a2b3a3a2b+2a的值为_18当x=2时，代数式ax5+bx3+cx6的值为8，则当x=2时，代数式ax5+bx3+cx6的值为_三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19计算：（1）（）（2）（2）22+（2）2+（2）33220化简：（1）（8a23ab5b2）（2a22ab+3b2） （2）4（5ab）+3（b+1）21已知b、c互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2求
4、代数式2mn+（x）的值225aa2+（5a23a）6（a2a），其中23小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659按这种方式排下去，（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？（3）根据（2）的代数式，判断第25排有多少个座位？25
5、观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与2，3与5，2与6，4与3并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：_（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1，则A与B两点间的距离可以表示为_（3）结合数轴探求|x2|+|x+6|的最小值，并说明取得最小值时x的取值范围26阅读：当a、b均为正数时，若ab，则有a2b2，反之也成立活动：现已知x2=7，请你设计一个方案来确定x的近似值（精确到小数点后两位）27某空调器销售商，今年四月份销出空调a1台，五月份销售空调比四月份的2倍多1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍少15台（1）用代数式表示该销
6、售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）当四月份销出空调为111台时，求第二季度销售的空调总数28有一长为240米的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步，已知小明的速度为4米/秒，小狗的速度为12米/秒，跑步的时间记为t秒，在跑步过程中，小明和他的小狗之间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度）为w米（1）当t=15秒和t=30秒时，分别求w的值？（2）当0t60时，请用含t的代数式表示w；（3）当600t630时，请用含t的代数式表示w，（可直接写出结果）2015-2016学年江苏省盐城市大丰中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共2
7、4分）1如果|a|=a，则a的值不可能等于( )A3B3C0D（7）7【考点】绝对值【分析】由绝对值的非负性可得结果【解答】解：|a|=a，a0，a0，30，故选A【点评】本题主要考查了绝对值的性质，熟练运用绝对值的非负性是解答此题的关键2买了n千克橘子，花了m元，则这种橘子的单价是( )元/千克ABCmnDmn【考点】列代数式【分析】用花的钱数除以买的总质量数即可得到单价【解答】解：这种橘子的单价为（元/千克）故选B【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式3下列各组数中，相等的一组是( )A+32与+22B23与（2）3C3
8、2与（3）2D322与（32）2【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0【解答】解：A、+32=9，+22=4，故本选项错误；B、23=8，（2）3=8，故本选项正确；C、32=9，（3）2=9，故本选项错误；D、322=34=12，（32）2=62=36，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握4在2，2x，x+1，中，代数式有( )A2个B3个C4个D5个【考点】代数式【分析】由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除
9、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，可得答案【解答】解：2x，x+1，是代数式，故选：B【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式5小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是( )A90分B75分C91分D81分【考点】有理数的加减混合运算【分析】小明第四次测验的成绩是85+812+10，计算即可求解【解答
10、】解：第四次的成绩是：85+812+10=91分故选C【点评】本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键6如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的代数式是( )A10xBx（10+x）Cx（10x）Dx（x10）【考点】列代数式【专题】计算题【分析】先表示出另一个数，然后把两数相乘即可【解答】解：两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么另一个数为（10x），所以这两个数的积为x（10x）故选C【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式7a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为( )A2a2b2
11、B（2ab）2Ca2bD2a2（b）2【考点】列代数式【专题】和差倍关系问题【分析】差的平方，应先表示出差，再求差的平方即可【解答】解：a的2倍与b的的差为2ab，差的平方为（2ab）2，故选B【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键注意本题的运算顺序为先差，再平方8已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A均为负数B均不为零C至少有一正数D至少有一负数【考点】有理数的加法【分析】2个有理数相加，若和为负数，则分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0所以至少有一负数【解答】解：和为负数分两种情况：（1）两数都
12、是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0故选D【点评】做此题的关键是明白：符号不相同的异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9的倒数是3【考点】倒数【分析】根据倒数的定义【解答】解：因为（）（3）=1，所以的倒数是3【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数10用科学记数法表示1304000，应是1.304106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变
13、成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1304000用科学记数法表示为：1.304106故答案为：1.304106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值1112+34+56+20152016=1008【考点】有理数的加减混合运算【分析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果【解答】解：12+34+56+20152016=111=11008=1008故答案为：1008【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟
14、练掌握运算法则是解本题的关键12数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是9【考点】数轴【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数【解答】解：|5（14）|=9【点评】考查了数轴上两点之间的距离的计算方法13七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有x+y名学生【考点】列代数式【分析】用男生人数加上女生人数即可【解答】解：七年级共有（x+y）名学生故答案为：x+y【点评】此题考查列代数式，掌握基本的数量关系是解决问题的关键14x的2倍与2的差，可以表示为2x2【考点】列代数式【分析】用x乘2减去2列式即可【解答】解：x的2倍与2的差，可以表示为：2x2故答案为
15、：2x2【点评】此题考查列代数式，掌握基本的数量关系是解决问题的关键15已知25x6y和5xmy是同类项，m的值为6【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m的值，【解答】解：25x6y和5xmy是同类项，m=6，故答案为：6【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点16在数5，1，3，5，2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是30【考点】有理数的乘法【分析】根据题意知，任取的三个数是5，3，5，它们最大的积是（5）（3）5=75任取的三个数是5，3，2，它们最小的积是（5
16、）（3）（2）=30【解答】解：在数5，1，3，5，2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（5）（3）5=75，最小的积为负数，即（5）（3）（2）=30故答案为：75；30【点评】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘17当a=，b=4时，多项式2a2b3a3a2b+2a的值为【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a2ba，当a=，b=4时，原式=1+=故答案为：【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18当x=2时，代数式ax5+b
17、x3+cx6的值为8，则当x=2时，代数式ax5+bx3+cx6的值为20【考点】代数式求值【专题】计算题；整式【分析】把x=2代入代数式，使其值为8求出32a+8a+2c的值，再将x=2代入代数式，把求出的值代入计算即可求出值【解答】解：把x=2代入得：32a8b2c6=8，即32a+8b+2c=14，则当x=2时，原式=32a+8b+2c6=146=20，故答案为：20【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19计算：（1）（）（2）（2）22+（2）2+（2）332【考点】有理数的混合运
18、算【分析】（1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）（）（2）=（）（）=；（2）22+（2）2+（2）332=4+489=17【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得；20化简：（1）（8a23ab5b2）（2a22ab+3b2） （2）4（5ab）+3（b+1）【考点】整式的加减【分析】（1）先按照去括号法则去掉整式中的小
19、括号，再合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（1）（8a23ab5b2）（2a22ab+3b2） =8a23ab5b22a2+2ab3b2=6a2ab8b2；（2）4（5ab）+3（b+1）=20a+4ba+4b+3=21a+8b+3【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点21已知b、c互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2求代数式2mn+（x）的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题；整式【分析】利用相反数，倒数，以
20、及绝对值的代数意义求出b+c，mn以及x的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：b、c互为相反数，b+c=0；m、n互为倒数，mn=1；x的绝对值为2，x=2，当x=2时，原式=2+0+2=0；当x=2时，原式=2+02=4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键225aa2+（5a23a）6（a2a），其中【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把a=代入化简后的式子，计算即可【解答】解：原式=5aa2（5a23a）+6（a2a），=5aa25a2+3a+6a26a，=2a，当时，原式=2a=1【点评】本题考查了整式的化简求值整式的
21、加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点23小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【考点】正数和负数【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）
22、+（+12）+（10）=27+（27）=0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5、3、10、8、6、12、10，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10=54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示24某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659按这种方式排下去，（1）第5、
23、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？（3）根据（2）的代数式，判断第25排有多少个座位？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）由排列的座位数可以看出后面一排的座位数比前面的一排座位数多3，由此求得答案即可；（2）由（1）中的计算规律得出答案即可；（3）把数值代入（2）中的代数式得出答案即可【解答】解：（1）第5排有59+3=62个座位，第6排有62+3=65个座位（2）第n排有50+3（n1）=47+3n个座位（3）当第n排为25时，有47+253=47+75=122个座位【点评】此题考查列代数式，找出座位数排列规律是解决问题的关键25观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4
24、与2，3与5，2与6，4与3并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：相等（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1，则A与B两点间的距离可以表示为|x+1|（3）结合数轴探求|x2|+|x+6|的最小值，并说明取得最小值时x的取值范围【考点】数轴；绝对值【分析】（1）直接借助数轴可以得出；（2）结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论当x1时，距离为x1，当1x0时，距离为x+1，当x0，距离为x+1综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；（3）|x2|即x与2的差的绝对值，它可以表示数轴上x与2之间的距离|x+6|=|x（6）|即
25、x与6的差的绝对值，它也可以表示数轴上x与6之间的距离 借助数轴，我们可以得到正确答案【解答】解：（1）由观察可知：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；故答案为：相等；（2）结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论当x1时，距离为x1，当1x0时，距离为x+1，当x0，距离为x+1综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；故答案为：|x+1|；（3）当x6时，|x2|+|x+6|=2x（6+x）=2x4，此时最小值大于8；当6x2时，|x2|+|x+6|=2x+x+6=8；当x2时，|x2|+|x+6|=x2+x+6=2x+4，此时最小值大于8；所以|x2|+|x+6|的最小值为
26、8，取得最小值时x的取值范围为6x2；【点评】本题考查了数轴，借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便事实上，|AB|表示的几何意义就是在数轴上表示数A与数B的点之间的距离26阅读：当a、b均为正数时，若ab，则有a2b2，反之也成立活动：现已知x2=7，请你设计一个方案来确定x的近似值（精确到小数点后两位）【考点】有理数的乘方；近似数和有效数字【分析】首先确定7在哪两个连续整数的平方之间，即可确定整数部分，然后确定十分位，7在这两个连续数的平方之间，则十分位即可确定，进而确定百分位【解答
27、】解：（1）因为22732，所以2x3（2）因为2.62=6.76，2.72=7.29，所以2.6x2.7（3）因为2.642=6.9696，2.652=7.0225，所以2.64x2.65（4）又2.6452=6.996，所以2.645x2.65所以x的近似值为2.65【点评】本题考查了有理数的平方，理解确定十分位、百分位的方法是关键27某空调器销售商，今年四月份销出空调a1台，五月份销售空调比四月份的2倍多1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍少15台（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）当四月份销出空调为111台时，求第二季度销售的空调总数【考点】列代数式；代
28、数式求值【分析】（1）四月份销出空调（a1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，即2（a1）1，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍少15台即是4（a1）+（2a3）15根据题意把三个月的台数相加即可（2）把a=111代入上式计算即可【解答】解：（1）四月份：（a1）台，五月份：2（a1）1=（2a3）台，六月份：4（a1）+（2a3）15=（12a31）台，第二季度共销售：（a1）+（2a3）+（12a31）=（15a35）台；（2）当a=111时，有15a35=1511135=1630（台）答：若a=111，求第二季度销售的电脑总数是1630台【点评】本题考查了列代数式和代数式求值此题
29、的关键是理解第二季度即是指四、五、六月份然后列式代入求值即可28有一长为240米的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步，已知小明的速度为4米/秒，小狗的速度为12米/秒，跑步的时间记为t秒，在跑步过程中，小明和他的小狗之间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度）为w米（1）当t=15秒和t=30秒时，分别求w的值？（2）当0t60时，请用含t的代数式表示w；（3）当600t630时，请用含t的代数式表示w，（可直接写出结果）【考点】列代数式【分析】（1）小狗与小明相遇的时间为240（124）=30秒，也就是说当t15时，w=（124）t；当15t30时，w=240（124）t，由此代入求得答案即可（2）分段表示即可；（3）利用（2）直接得出答案即可【解答】解：（1）当t=15秒，W=15（124）=120米，当t=30秒时，24030（124）=0米；（2）当0t15时，w=（124）t=8t；当15t30时，w=240（124）t=2408t；当30t45时，w=（124）（t30）=8t240；当45t60时，w=240（124）（t45）=6008t；（3）当600t615时，w=（124）（t600）=8t4800；当615t630时，w=240（124）（t600）=50408t【点评】此题考查列代数式，分时间段考虑是解决问题的关键