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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案数列复习课教案（三）复习课题：数列的前 项和；复习目标：应用等差、等比数列的求和公式进行有关运算；复习重点：等差、等比数列的前 项和的公式；复习难点：等比数列的前 项和公式当 及 的分类争论及表现在其他方面的分类思想；教学过程：（一） 学问要点 ：（1）数列的前项和记为,已知的公式,就肯定能求得该数列的通项公式,；（2）等差数列是关于的二次函等比数列数,且常数项为 0,是为等差数留意分类争论列的充要条件；要把握“ 反序相加” 的推导方法要把握“ 错位相消” 的推导方法仍为等差数列 仍为等比数列有五个基本量, 知三求二； 运用通
2、项公式、 求和公式及有关性质建立方程解决各类运算问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（二） 范例例一、求,为常数）的值；解：原式当时,原式当时,原式,故原式例二 、 已知下面各数列的前项和的公式,求的通项公式；（1）（2）解：（ 1）,当时,（2）,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当时,名师精编精品教案,由于也适合于时的通项公式,；评析：与是一对相关数列,是它们的转换关系式,争论 与 的相互转换是数列的基本问题之一；
3、例二（ 1）中的 不适合 时的通项公式,故必需分类表达；同学可证明：假如一个数列的前 项和为,那么这个数列肯定是一个等差数列,且它的首项是,公差为；假如一个数列的前 项和为,那么数列 当 时成等差数列；例三、 已知等差数列的,求也成等差,解：由于在等差数列中,即例四、 数列的前项和,名师归纳总结 （1）求证：是等差数列第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）设,求名师精编精品教案的前项和解：（ 1）,当时,（2）设为常数,依据定义可知,是等差数列；,当时,；当时,；那么当时,当 时,；例五、某养鱼场的鱼塘中有存鱼量2 万条,以每年 25%的增长率培育,而每年又要供应市场万条,为实现经过10 年达到原存量的2 倍,就每年可供应市场多少万条鱼？解：经过一年,存鱼量为：,经过二年,存鱼量为：经过十年,存鱼量为：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案；依据题意,（万条）；答：每年可供应市场 4400 条鱼；评析：在实际应用等差、 等比数列有关公式时, 要正确区分实际问题中所包蕴的数列的类型,要正确区分是数列通项的运用仍是求数列的前 项之和公式的运用；（三）课外作业：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页