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1、考点集训 26 几何作图 一、选择题 1如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出AOBAOB 的依据是( B ) ASAS BSSS CASA DAAS 2如图，已知ABC(ACBC)，用尺规在 BC 上确定一点 P，使 PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是( D ) 3如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧； 步骤 2：以 B 为圆心，BA 为半径画弧，两弧相交于点 D；来源:学科网 ZXXK 步骤 3：连结 AD，交 BC 延长线于点 H. 下列叙述正确的是( A ) ABH 垂直平分线段 AD BAC 平分BAD CSAB
2、CBC AH DABAD来源:Zxxk.Com 4如图，在ABC 中，C90，B30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是( D ) AD 是BAC 的平分线；ADC60；点 D 在 AB 的垂直平分线上；SDACSABC13. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题 5如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D
3、，连结 CD.若 CDAC，B25，则ACB 的度数为_105_来源:学科网 ,第 5 题图) ,第 6 题图) 6如图，以ABC 的顶点 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧；再以顶点 C 为圆心，以AB 长为半径作弧，两弧交于点 D，连结 AD，CD.若B65，则ADC 的大小为_65_度 【解析】易知 ABCD 为平行四边形，ADCB65. 三、解答题 7如图，ABC 中，BAC90，ADBC，垂足为 D.求作ABC 的平分线，分别交 AD，AC 于 P，Q 两点；并证明 APAQ.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 解：作图如下：BQ 就是所求的ABC 的平分线，P，Q 就是所求
4、的点 证明：ADBC，ADB90，BPDPBD90，BAC90，AQPABQ90，ABQPBD，BPDAQP，BPDAPQ，APQAQP，APAQ 来源:学科网 Z X X K 8如图，在 RtABC 中，B90，A30，AC2 3. (1)利用尺规作线段 AC 的垂直平分线 DE，垂足为 E，交 AB 于点 D；(保留作图痕迹，不写作法) (2)若ADE 的周长为 a，先化简 T(a1)2a(a1)，再求 T 的值 解：(1)如图所示： (2)T(a1)2a(a1)3a1，AE12AC122 3 3，ADAEcosA3322，DEADsinA2121，a 3123 3，T3a13 310 9
5、如图，在ABC 中，ACB90，ACBCAD. (1)作A 的平分线交 CD 于 E； (2)过 B 作 CD 的垂线，垂足为 F； (3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明 解：(1)如图，AE 即为所求 (2)如图，BF 即为所求 (3)ACEADE，ACECBF，证明：ACAD，AE 平分CAD，AECD，ECDE，在ACE 和ADE 中，AEAE，CAEDAE，ACAD，ACEADE(SAS) 10如图，AC 是O 的直径，点 B 在O 上，ACB30. (1)利用尺规作ABC 的平分线 BD，交 AC 于点 E，交O 于点 D，连结 CD；(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图形中，求ABE 与CDE 的面积之比 解：(1)如图 1： ,图 1) ,图 2)来源:Z|xx|k.Com (2)如图 2，过点 B 作 BMAC 于点 M，过点 C 作 CNBD 于点 N，设 ABa，AC是O 的直径，ABC90.ACB30，BC 3a，BM32a.BD 是ABC的平分线， ABDCBD45， CN62a， BMCN32a62a12.又BAECDE，ABEDCE，ABEDCE，SABESCDE(BMCN)2(12)212