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1、考点集训 2 整式及其运算 一、选择题 1计算 a a2的结果是( D )来源:学科网 Aa Ba2 C2a2 Da3来源:Zxxk.Com 2下列计算正确的是( C ) A3a22a35a5 Ba2a2a2 C2a3a26a3 D(mn2)3mn6 3下列计算正确的是( D ) A(a2)(a2)a22 B(a1)(a2)a2a2 C(ab)2a2b2 D(ab)2a22abb2 4由于受禽流感 H7N9 的影响，我市某城区今年 2 月份鸡的价格比 1 月份下降 a%，3月份比 2 月份下降 b%， 已知 1 月份鸡的价格为 24 元/千克， 设 3 月份鸡的价格为 m 元/千克，则( D
2、) Am24(1a%b%) Bm24(1a%)b% Cm24a%b% Dm24(1a%)(1b%) 【解析】可得 2 月份鸡的价格为 24(1a%)，再由 3 月份比 2 月份下降 b%，即可得三月份鸡的价格为 24(1a%)(1b%)故选 D. 5按如图所示的程序计算，若开始输入 n 的值为 1，则最后输出的结果是( C ) A3 B15 C42 D63 【解析】将n1 代入得：n(n1)215，将 n2 代入得：2(21)615，即输出 42，故选 C. 6已知 M29a1，Na279a(a 为任意实数)，则 M，N 的大小关系为( A ) AMN BMN CMN D不能确定 【解析】将
3、M 与 N 代入 NM 中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒大于等于 0 得到差为正数，即可判断出大小NMa2a1(a12)2340，NM，即 MN.故选 A. 二、填空题 7分解因式：mx24m_m(x2)(x2)_ 8已知 a2a1，则代数式 3aa2的值为_2_. 【解析】a2a1，原式3(aa2)312. 9在一次大型考试中，某考点设有 60 个考场，考场号设为 0160 号，相应的有 60个监考组，组数序号记为 160 号，每场考前在监考组号 160 中随机抽取一个，被抽到的号对应的监考组就到 01 号考场监考，其他监考组就依次按序号往后类推，例如：某次抽取到的号码为 8 号
4、，则第 8 监考组到 01 号考场监考，第 9 监考组到 02 号考场监考，依次按序类推 现抽得的号码为22号， 试问第a(1a21)监考组应到_(a39)_号考场监考 (用含 a 的代数式表示) 【解析】由于 22 号监考 1 考场；23 号监考 2 考场，依此类推 序号 1a21 22 23 60 考场 1 考场来源:学科网 ZXXK 2 考场 39 考场 所以 60 号监考 39 考场，1 号监考 40 考场，依此类推 a 号监考(a39)考场 10已知 xy7，xy2，则x2y2的值为_53_ 【解析】x2y2(xy)22xy49453. 11 一个大正方形和四个全等的小正方形按图两种
5、方式摆放， 则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_ab_(用含 a，b 的代数式表示) 【解析】设小正方形边长为 x，则 ab4x，大正方形边长为 a2x，中阴影面积 S(a2x)24x2a24axa(a4x)ab. 三、解答题 12化简：(a2b)(a2b)12b(a8b) 解：原式a24b212ab4b2a212ab 来源:学科网 ZXXK 13已知 x2x50，求代数式(x1)2x(x3)(x2)(x2)的值 解：原式x22x1x23xx24x2x3，因为 x2x50，所以 x2x5，所以原式532 14已知 4x3y，求代数式(x2y)2(xy)(xy)2y2的值 解：(x2y
6、)2(xy)(xy)2y2x24xy4y2(x2y2)2y24xy3y2y(4x3y)4x3y，原式0 15给出三个整式 a2，b2和 2ab. (1)当 a3，b4 时，求 a2b22ab 的值； (2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程 解：(1)当 a3，b4 时，a2b22ab(ab)249来源来源:学科网学科网 (2)答案不唯一，例如：若选 a2，b2，则 a2b2(ab)(ab)；若选 a2，2ab，则 a22aba(a2b) 16对任意一个三位数 n，如果 n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零
7、，那么称这个数为“相异数”， 将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F(n)例如 n123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为 213321132666，6661116，所以 F(123)6. (1)计算：F(243)，F(617)； (2)若 s，t 都是“相异数”，其中 s100 x32，t150y(1x9，1y9，x，y 都是正整数)，规定：kF（s）F（t），当 F(s)F(t)18 时，求 k 的最大值 解： (1)F
8、(243)(423342234) 1119； F(617)(167716671) 11114 (2)s，t 都是“相异数”，s100 x32，t150y，F(s)(30210 x230 x100 x23) 111x5，F(t)(510y100y5110510y) 111y6.F(t)F(s)18，x5y6xy1118， xy7.1x9， 1y9， 且 x， y 都是正整数， x1，y6或x2，y5或x3，y4或x4，y3或x5，y2或x6，y1.s 是“相异数”， x2， x3.t是“相异数”，y1，y5，x1，y6或x4，y3或x5，y2，F（s）6，F（t）12或F（s）9，F（t）9或F（s）10，F（t）8，kF（s）F（t）12或 kF（s）F（t）1 或 kF（s）F（t）54，k 的最大值为54.