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1、迎战2021中考数学考点强化训练锐角三角函数一选择题1三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是()A. B. C. D.2在中，则的值是（ ）AB2CD3. ABC中，C=90，sinA=223，则tanA的值是（ ） A.22B.2C.23D.34如图，在ABC中，A90，若AB8，AC6，则sinC的值为（ ）ABCD5.如图，在RtABC中，C=90，sinA=，AC=6cm，则BC的长为()A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm6. 如图，在 ABC中， B=2C,ADBC 于点D，设 AD=m,BD=n ，则 DC=( ) A.m+m2+n2B.2n+m2+n2C.n+
2、m2+n2D.n+2m2+n27. 已知：在RtABC中，C=90，sinA=34，则cosB的值为（ ） A.74B.34C.35D.458如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则cosC（）ABCD9在ABC中，A，B都是锐角，且cosA，sinB0.5，则ABC是()A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D不能确定10河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比为1(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是()A5米 B10米 C15米 D10米11如图，在RtABC中，C90，点E在AC边上将A沿直线BE翻折，点A落在点A处，连接AB，交AC于点F若AEAE，co
3、sA，则（ ）ABCD12. 已知A，B都是锐角、且sinABB.tanAtanBC.cosAcosBD.以上都不正确13. tan2302tan30+1+tan30=( ) A.233B.2331C.231D.114如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanB=cosDAC，若sinC=，BC=12，求AD的长（ ） A13B12C8D无法判断15在中，若，则的长度为（ ）ABCD16已知：如图，AB是O的直径，弦AD，BC相交于P点，那么的值为()AsinAPC BcosAPC CtanAPC D.17.某电视节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地如图，其中A、B、
4、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向、在C地北偏西45方向C地在A地北偏东75方向且BD=BC=30m从A地跑到D地的路程是（） A.30m B.20m C.30m D.15m18如图，是的直径，点C是延长线上一点，与相切于点P，连接，若，则的长是（ ）ABCD19如图，已知菱形的顶点且，则菱形两对角线的交点D的坐标为（ ）ABCD20如图，在菱形中，分别交于于点，连接，以下结论： ；点到的距离是； ； 的面积为其中一定成立的有几个（ ）ABCD二、填空题21计算：2sin30_22.在RtABC中，C=90，A=60.若AB=2，则cosB= ，BC= .23. 在RtABC中，C=
5、90，如果sinA=23，BC=4，那么AB=_ 24如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为_米25如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，网格上线段AB表示一个斜坡，则这个斜坡的坡度是_26如图，在中，分别为的切线，点和点为切线点，线段经过圆心且与相交于、两点，若，则的长为_27. 如图，ABC中，AD平分BAC，AC=AD=2，AB=3，cosABC的值为_ 28. 如图，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tanAOB=_. 29如图，一块四边形土地，其中ABD120，ABAC，BDCD，AB30m，CD50m，则
6、这块土地的面积为_m2.30. 在如图所示的网格图中，小正方形的边长为1，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD相交于点E，则AED的正切值是_. 31如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，矩形DEFG的顶点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，如果DE5，tanC，那么AE的长为_32如图，在菱形纸片ABCD中，AB3，A60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tanEFG的值为_三、 解答题 33求下列各式的值：(1)sin245(2006)06tan60； (2)；(3)2sin30cos60tan60tan30cos245；
7、 (4)2sin245cos30tan45.34如图，在ABC中，AB8，BC6，SABC12.试求tanB的值35如图，在RtABC中，ACB90，sinB， D是BC上一点，DEAB于点E，CDDE，AC+CD9求BE，CE的长36.如图，拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽BC为6 m，坝高为3.2 m，为了提高水坝的拦水能力需要将水坝加高2 m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的12变成12.5(坡度是坡高与坡的水平长度的比).求加高后的坝底HD的长为多少.37如图，已知ABD的外接圆为O，AD是O的直径，过点B作O的切线交DA的延长线于点E，点C
8、为BD上一点，连接BC、CD，且EDBC（1）求证：ADBCDB；（2）若EB8，CD3，tanABE，求O的半径38.已知：如图，直线yx12分别交x轴，y轴于A，B点，将AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE.(1)求AE的长及sinBEC的值；(2)求CDE的面积39. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45、底部C处的俯角为63，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米求该建筑物的高度BC（精确到1米）参考数据:sin630.89,cos630.45,tan631.96 40. 如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东30方向，C处
9、在B处的北偏东80方向，求ACB的度数 41如图，在中，是对角线、的交点，垂足分别为点、（1）求证：（2）若，求的值42. 太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合，老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面ABC如图2所示，BC=10米，ABC=ACB=36，改建后顶点D在BA的延长线上，且BDC=90，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长（结果精确到0.1米）（参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.32，sin360.59） 43. 如图1，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=4，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，将ADE绕点
10、A按顺时针方向旋转，记旋转角为，BD，CE所在直线相交所成的锐角为 (1)问题发现：当=0时，CEBD=_，=_； (2)拓展探究：试判断：当0360时，CEBD和的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；(3)在ADE旋转过程中，当DE/AC时，直接写出此时CBE的面积44.已知：如图，斜坡PQ的坡度i1，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A测得点M的仰角为30，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C.(1)写出A点的坐标及直线PQ的解析式；(2)求此抛物线AMC的解析式；(3)求|xCxB|；(4)求B点与C点间的距离