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1、轴对称 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 第1讲 轴对称 一、选择题 1在平面直角坐标系中，第一象限点 P 关于 x 轴的对称点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数是 58， 则液晶屏幕上显示的数实际是 （）A58 B85 C28 D82 3已知等腰三角形的其中两角的比为 4:1，则其顶角为（ ）A120 B40 C120或 30 D30或 40 4一等腰三角形的周长为 13，其中一边长为 3，则其底边长（ ）A3 B7 C3 或 7 D5 或 7 5如图，ABC 中，BAC=100，若 MP、NQ 分别垂直平分 AB
2、、 AC，则PAQ 的度数为（ ）A40 B30 C20 D15 6已知平面上的两点 A、B，下列说法不正确的是（ ）A点 A、B 关于线段 AB 的垂直平分线对称 B线段 AB 可以看作是以直线 AB 为轴的轴对称图形 C线段 AB 是轴对称图形，有且只有一条对称轴 D线段 AB 是轴对称图形，有两条对称轴 7下面四个图形中不是轴对称图形的是（ ）A线段 B有两个内角相等的三角形 C有一个内角是 30，一个内角是 120的三角形 D有一个直角是 60的直角三角形 8下列语句中正确的有（ ）关于一条直线对称的两个图形一定能够重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称； 一个轴对称图形不一定只有
3、一条对称轴；成轴对称的两个图形的对应点一定在对称轴的两侧。 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9如图，已知ABC 是边长为 2 的等边三角形，点 O 是 BC 上任意一点，OE、 OF 分别与两边垂直，等边三角形的高为 3 ，则 OE+OF 的值为（ ）A1 B 3C2 个 D不确定 10等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）A顶角 B顶角的一半 C顶角的两倍 D底角的一半 11若三角形三边 a , b , c 满足 a 2+b +c 22= a b + a c + b c ，则ABC 的形状为（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不确定 12若三角形三个内角的比为
4、1:2:3，则它的最短边与最长边的比为（ A1：3 B1:2 C2:3 二、填空题 ）D1:4 13已知点 A（a，b）关于 x 轴对称的点的坐标是（a，-12） ，关于 y 轴对称的点的坐标是（5，b） ，则 A 点的坐标是 14 已知等腰三角形一边为 4cm， 另一边长为 7cm， 则此等腰三角形的周长为_ 15如图，在等腰ABC 中，AC=8cm，ED 垂直平分 AB，如果EBC 的周长是 14cm， 那么 BC 的长度为_ 16如果点 P(4，-5)和点（a，b）关于 y 轴对称，则 a 的值为_ 17已知等腰三角形底边上的高与底边的比为 1：2，则它的顶角等于_ 18锐角三角形 AB
5、C，D、E 分别为ABC 中 AB、AC 的中点，将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在 F 处，若C=72，则FEC=_ 19AB 边上的中线 CD 将ABC 分成两个等腰三角形，则ACB=_ 20如图，AB=AC，FDBC 于 D，DEAB 于 E，若AFD=145，则EDF=_ 21如图，在ABC 中，AC=8cm，ED 垂直平分 AB，如果EBC 的周长是 14cm，那么 BC 的长度为 _ 22在平面直角坐标系中，x 轴上一动点 P 到定点 A(1，1)，B(5，7)的距离分别为 AP 和 BP，那么当 AP+BP 最小时，P 点坐标为_ 第 2页 三、解答题 23求证：等腰三角形
6、两底角的平分线的交点到底边两端点的距离相等 24如图，在ABC 中，C=90，斜边 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，若 CAE=B+30，求AEB 和CAE 的度数 25如图，在ABC 中，AB=AC，D、E 分别在 AB、AC 上，且 BD=DE=AE，BE=BC，你能求出A 的度数吗？ 26如下图，ABC 是等边三角形，DAC=ABE=BCF，求证：DEF 是等边三角形 27如图，在正方形 ABCD 中，M 是 AB 边上任意一点，E 在 AB 延长线上，连接 DM，过点 M 作 MNMD，交CBE 的平分线于 N求证：MD=MN 第 3页 28如下图，ABC 和CDE 都是等腰直角三角形，且 A、C、D 三点共线，E 是 BC 上一点，AE 的 延长线与 BD 相交于点 F （1）请你在图中找出一对全等三角形（不另外添加辅助线） ，并写出证明过程 （2）若BDE=15，试判断 AF 与 BD 的位置关系，并证明你的判断 29如下图，D 为等边三角形 ABC 内的一点，DCB=ABD，求BDC 的度数。 第 4页