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1、中考中的的找规律 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 第7讲 中考中的的找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如 2639=2103+6102+3101+9100，表示十进制的数要用 10 个数码 （又叫数字） 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码： ：0 和 1。如二进制中 101=122+021+120 等于十进制的数 5，10111=124+023122121120 等 于十进制中的数 23，那么二进制中的 1101 等于十进制的数 。2、从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=
2、32； 1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从 1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个 奇数是 19 时） ，它们的和是 。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 输出 1122253310 4417 5526 那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（ A 8 B 8 61 63 ）C 8 65 D 8 67 4、如图所示，摆第一个小屋子要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子，摆第三个要 17 枚棋子，则 摆第 30 个小屋子要 枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n
3、 个小房子用了 块石子. (1) (2) (3) 第5题 第4题 6、如下图是用棋子摆成的上字： 第一个上字 第二个上字 第三个上字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： 1）第四、第五个上字分别需用 （和枚棋子； 2）第 n 个上字需用 （枚棋子。 第 1页 7、第 20 个是 ，第 30 个是 8、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗. 9、根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第 6 个图形有 个点，第 n 个图形中有 个点。 10、下面是按照一定规律画出的一列树型图： 经观察可以发现：图（2）比图（1
4、）多出 2 个树枝，图（3）比图（2）多出 5 个树枝，图 （4）比图（3）多出 10 个树枝，照此规律，图（7）比图（6）多出 个树枝。 11、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 1=12； 1+3=22； 1+3+5=32； ； （2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式_。 第 2页 12、用边长为 1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是_cm（用 含 n 的代数式表示） 。 第1次 第2次 第3次 第4次 13、如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为 6 个平方单位
5、，第 （2）个图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36 个平方单位。依此规律。则 第（5）个图形的表面积 个平方单位. (4) (1) (2) (3) 14、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按 、照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A25 B66 C91 D120 (1) (2) (3) 15、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有 1 个立方体，图中有 4 个立方 体，图中有 9 个立方体，按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是 . 第 3页 16、图
6、 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放， 由上而下分别叫第一层、第二层、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为 s解答下列问题： 图1 图2 图3 （1）按照要求填表： n1234s136（2）写出当 n=10 时，s = 17、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即 n = 10 ）时，需要的火柴 棒总数为 根； 14题 18、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒， 搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭 n 个三角形需要 S 支火
7、柴棒，那么用 n 的式子表 示 S 的式子是 （n 为正整数） 19、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第 n 个图形中需 用黑色瓷砖 块(用含 n 的代数式表示) 20、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空： 当黑色瓷砖为 20 块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为 n2(n 为正整数)块时，黑色瓷砖为 块 第 19 题图 第 20 题图 第 4页 21、观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1 中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个
8、看得见，1 个看不见；如图 3 中： 共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见，8 个看不见；，则第 6 个图中，看不见的小立方体有 个。 22、下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的 （1）观察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 8图形的周长 18 （2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为_(都用含 n 的代数式表 示) 23、观察下图，我们可以发现：图中有 1 个正方形；图中有 5 个正方形，图中共有 14 个正方 形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。 24、某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分
9、）使花 坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（ ）ABCD 第 5页 25、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（ ）ABCD26、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ ）A和 B和 C和 D和 27、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全 围起来，如图 2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图 3；依此方法，第 n 次铺完后，用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为 .（n 为正整数） 28、分析如下图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.
10、第 6页 29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图 2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展 开后的平面图形是（ ）ABCD图3 图2 ，刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）30如图（1） 小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2） 再对折一次得图（3） 然后用剪 （A） （B） （C） （D） 31、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如 图（2）所示的正五边形 ABCDE，其中BAC 度. ABECD图（2） 图1 32、如图，一张长方形纸沿 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折
11、叠， 再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则OCD 等于（ ）A108 B144 C126 D129 33、观察图形：图中是边长为 1，2，3 的正方形：当边长 n 1 时，正方形被分成 2 个大小相等的 小等腰直角三角形；当边长 n 2 时，正方形被分成 8 个大小相等的小等腰直角三角形；当边长 n 3 时，正方形被分成 18 个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为 n 时，正方形被分成 大小相等的小等腰直角三角形的个数是 。 第 7页 34、水平放置的正方体的六个面分别用前面、后面、上面、下面、左面、右面表示，如右图，是 一个正方体的平面展开图,若
12、图中的似表示正方体的前面,锦表示右面。程表示下面.则 祝、你、前分别表示正方体的_. 祝你前程似锦35、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线） 续对折，对折时每次折痕与 连可以得到 7 条折痕， 么对折四次可以得到 那果对折 n 次，可以得到 条折痕 上次的折痕保持平行， 续对折三次后， 条折痕 如36、以下数阵： 1，2，4，7， 3，5，8， 6，9， 10， 现规定横为行，纵为列。求 （1）第 10 行第 5 列排的是哪一个数？ （2）第 5 行第 10 列排的是哪一个数？ 视频勘误： 第 1 节 12：50 左右，数直线个数的结论 n(n -1) -1 改为 n(n -1) 。 22 第 8页