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1、 中考中的的找规律中考中的的找规律 第 1 页 第第 7 讲讲 中考中的的找规律中考中的的找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如 2639=2103+6102+3101+9100，表示十进制的数要用 10 个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0 和 1。如二进制中 101=122+021+120等于十进制的数 5，10111=124+023122121120等于十进制中的数 23，那么二进制中的 1101 等于十进制的数 。2、从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=
2、9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从 1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个奇数是 19 时），它们的和是 。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 1 2 3 4 5 输出 12 25 310 417 526 那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（）A861 B863 C865 D867 4、如图所示，摆第一个“小屋子”要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子，摆第三个要 17 枚棋子，则摆第 30 个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n 个
3、小房子用了 块石子.6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用 枚棋子。(1)(2)(3)第 4 题 第 5 题 第 2 页 7、第 20 个是 ，第 30 个是 8、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.9、根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第 6 个图形有 个点，第 n 个图形中有 个点。10、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（
4、2）比图（1）多出 2 个“树枝”，图（3）比图（2）多出 5 个“树枝”，图（4）比图（3）多出 10 个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。11、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_。1=12；1+3=22；1+3+5=32；第 3 页 (1)(2)(3)(4)12、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_cm（用含n 的代数式表示）。13、如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为 6 个平方单位，第（2）个
5、图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36 个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位.14、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25 B66 C91 D120 15、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有 1 个立方体，图中有 4 个立方体，图中有 9 个立方体，按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是 .第第 1 次次 第第 2 次次 第第 3 次次 第第 4 次次 (1)(2)(3)第 4 页 16、
6、图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为 s解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写出当 n=10 时，s=17、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即10=n）时，需要的火柴棒总数为 根；18、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭 n 个三角形需要 S 支火柴棒，那么用 n 的式子表示 S 的式子是 （n 为正整数）19、
7、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第 n 个图形中需用黑色瓷砖 块(用含 n 的代数式表示)20、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为 20 块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为 n2(n 为正整数)块时，黑色瓷砖为 块 n 1 2 3 4 s 1 3 6 第20题图图 1 图 2 图 3 14题第19题图 第 5 页 21、观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1 中：共有 1 个小立方体，其中 1个看得见，0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见
8、；如图 3 中：共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见，8 个看不见；，则第 6 个图中，看不见的小立方体有 个。22、下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的 （1）观察图形，填写下表：图形 正方形的个数 8 图形的周长 18 （2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为_(都用含 n 的代数式表示)23、观察下图，我们可以发现：图中有 1 个正方形；图中有 5 个正方形，图中共有 14 个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。24、某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以
9、下图中设计不合要求的是（）A D C B 第 6 页 A B C D 25、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）26、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（）A和 B和 C和 D和 27、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来，如图 2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图 3；依此方法，第 n 次铺完后，用字母 n表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为 .（n 为正整数）28、分析如下图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.第 7 页 29、将一圆形纸片对
10、折后再对折，得到图 2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）30如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）（A）（B）（C）（D）31、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形 ABCDE，其中BAC 度.32、如图，一张长方形纸沿 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则OCD 等于（）A108
11、 B144 C126 D129 33、观察图形：图中是边长为 1，2，3 的正方形：当边长n1 时，正方形被分成 2 个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n2 时，正方形被分成 8 个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n3 时，正方形被分成 18 个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为n时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是 。ABCD图3图 2 图 1 图（2）DEBAC 第 8 页 34、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如右图，是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面。“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_.35、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与 上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 如 果对折 n 次，可以得到 条折痕 36、以下数阵：1，2，4，7，3，5，8，6，9，10，现规定横为行，纵为列。求（1）第 10 行第 5 列排的是哪一个数？（2）第 5 行第 10 列排的是哪一个数？视频勘误：第 1 节 12：50 左右，数直线个数的结论(1)12n n 改为(1)2n n。程 前 你 祝 似 锦