《中学数学关键八年级初二之温故知新篇整式的乘法与因式分解.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学数学关键八年级初二之温故知新篇整式的乘法与因式分解.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、整式的乘法与因式分解 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 第3讲 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1化简 (-2a) a - (-2a)2 的结果是（ ）A0 B 2 a 2 C -6a2 D -4a2 2下列计算中，正确的是（ ）A 2a + 3b = 5ab B a a 3 = a 3 C a 6 - a 5 = a D (-ab)2 = a2b2 3若 (x + k)(x - 5) 的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（ ）A0 B5 C5 D5 或 5 4下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A a(a + 1) = a 2 +a B a2 - b2 + a - b
2、= (a + b)(a - b) + a - b B x2 - 4 y2 = (x + 4 y)(x - 4 y) D -a2 + b2c2 = (bc + a)(bc - a) 5如图，在矩形 ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边行依照图中标注的数 据，计算图中空白部分的面积为（ ）c A bc - ab + ac + c2 B ab - bc - ac + c2 C a + a b + b c - a c 2D b - bc + a - ab 22cb6三个连续奇数，中间一个是 k ，则这三个数之积是（ A k - 4k 3B 8k - 8k 3C 4 k - k 37
3、如果 (a + b)2 = 7 ， (a - b)2 = 3 ，那么 ab 的值是（ ）D 8k3 - 2k aA2 B8 C1 D1 8如果多项式 x2 + kxy + 4 y2 能写成两数和的平方，那么 k 的值为（ ）A2 B2 C4 D4 9已知 a = 8131 ， b = 2741 ， c = 961 ，则 a、b、c 的大小关系是（ ）Aabc Bacb Cabc Dbca 10多项式 5x2 - 4xy + 4 y2 + 12x + 25 的最小值为（ ）A4 B5 C16 D25 二、填空题 11已知 a3 = -2 ，则 a6 12计算： (-3x2 y)2 (-xy2 )
4、3 13计算： (-3xy)(2 y2 - 1 x2 y + 1) 314计算： (3x - 2)(2x + 3) 第 1页 15计算： (x - 2)2 (x + 2)2 16 4x2 + ( ) + 9 = (2x - 3)2 17分解因式： 3x3 -12xy2 18分解因式： -2x2 + 4xy - 2 y2 19已知 a - b = 3 ， ab = 1，则 (a + b)2 20设 (1 + x)2 (2 - x) = a + bx + cx2 + dx3 ，则 b + d 三、解答题 21计算： （1） (-2x2 ) (- y) + 3xy (1 - 1 x) ； 3（2）
5、3a(2a2 - 9a + 3) - 4a(2a -1) ； （3） (a - 2b)(a2 + 2ab + 4b2 ) ； （4） (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) 22先化简，再求值： （1） (x -1)(x - 2) - 3x(x + 3) + 2(x + 2)(x -1) ，其中 x = 1 3（2） (a - 3b)2 + (3a + b)2 - (a + 5b)2 + (a - 5b)2 ，其中 a = -8 ， b = -6 第 2页 23分解因式 （1） a2 (a - b) + b2 (b - a) ； （2）
6、 x2 - ( y2 - 4 y + 4) （3） (x - y)2 + 4xy ； （4） (x + y)2 - 4(x + y -1) ； （5） (x -1)(x - 3) + 1 ； （6） a2 x2 - b2 y2 + a2 y2 - b2 x2 24已知 a - b = 1 ， ab = - 5 ，求代数式 a3b - 2a2b2 + ab3 的值 4225解方程： (x + 1)(x -1) + 2(x + 2)2 = (3x -1)(x + 2) 26已知 a、b、c 满足 a + b = 5 ， c2 = ab + b - 9 ，求 c 的值 27某公园计划砌一个形状如图
7、1 所示的喷水池有人建议改为图 2 的形状，且外圆直径不变，只 是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多（即比较哪个周长更长）？ 若将三个小圆改成 n 个小圆，结论是否还成立？请说明 图1 图2 第 3页 28这是一个著名定理的一种说理过程：将四个如图所示的直角三角形经过平移、旋转、对称等变换 运动，拼成如图 2 所示的中空的四边形 ABCD （1）请说明：四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形； （2）结合图形说明等式 a2 + b2 = c2 成立，并用适当的文字叙述这个定理的结论 bacaE bADcabcHFccbaBbGaC 四、附加题 29已知 n 是正整数，且 n4 -16n2 + 100 是质数，求 n 的值 30已知 x2 + 2x + 5 是 x4 + ax2 + b 的一个因式，求 a + b 的值 第 4页