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1、【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第2章 第7节 函数的图象课后限时自测 理 苏教版A级基础达标练一、填空题1(2013四川高考)函数y的图象大致是_解析由3x10得x0，函数y的定义域为x|x0，不符合；当x1时，y0，不满足当x2时，y1，当x4时，y，但的函数图象可以看出函数在(0，)上是单调递增函数，两者矛盾只有符合答案2(2013湖南高考)函数f(x)ln x的图象与函数g(x)x24x4的图象的交点个数为_解析g(x)x24x4(x2)2，在同一平面直角坐标系内画出函数f(x)ln x与g(x)(x2)2的图象(如图)由图可得两个函数的图象有2个交点答案23函数yx|x|的图
2、象大致是_(填序号)解析yx|x|答案4(2014苏州模拟)若函数y|1x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_解析令y0，则m|1x|，|1x|0，0|1x|1，因此1m0.答案1,0)5(2014宿迁模拟)已知yf(2x1)是偶函数，则函数yf(2x)的图象关于直线_对称解析函数yf(2x1)的图象是由函数yf(2x)的图象沿x轴方向，向左平移个单位得到的，又yf(2x1)是偶函数，其图象关于y轴对称，所以函数yf(2x)的图象关于直线x对称答案x6为了得到函数y3x的图象，可以将函数yx的图象向_平移_个单位长度得到解析y3xx1，所以将yx的图象向右平移1个单位答案右17函数f(
3、x)的图象和函数g(x)log2x的图象有_个交点解析在同一坐标系中画出f(x)与g(x)的图象，如图可知f(x)与g(x)的图象有3个交点答案38已知不等式x2logax0，当x时恒成立，则a的取值范围是_解析由x2logax0，得x2logax.设f(x)x2，g(x)logax.由题意知，当x时，函数f(x)的图象在函数g(x)的图象的下方，如图，可知即解得a0的解集关于原点对称，得4aa，即a2.此时f(x)log2b，x(2,2)任取x(2，2)，由f(x)f(x)0，得b1.于是函数h(x)log2图象对称中心的坐标是(2,1)10(2014安徽高考)若函数f(x)|x1|2xa|
4、的最小值为3，求实数a的取值解当a2时，f(x)如图1可知，当x时，f(x)minf13，可得a8；当a0.其中正确的是_(填序号)解析yf(x)是定义域中含有x3，正确；函数yf(x)在定义域内不是增函数，因而错误答案2用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)最大值为_解析如图所示，在同一坐标系中作出yx2，y2x，y10x(x0)的图象根据f(x)定义知，f(x)min2x，x2,10x(x0)的图象(如图实线部分)由图可知当x4时，f(x)取最大值为6.答案6二、解答题3已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围解(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx.于是f(x)x.(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2时，q(x)maxq(2)7，故a的取值范围为7，)6