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1、【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第2章 第1节 函数及其表示课后限时自测 理 苏教版A级基础达标练一、填空题1(2013广东高考改编)函数y的定义域是_解析要使函数有意义，需解得x1且x1.答案(1,1)(1，)2下列函数中，与函数yx相同的函数是_y；y()2；ylg 10x；y2log2x解析yx(x0)y()2x(x0)ylg 10xx.y2log2xx(x0)x123f(x)231 答案3已知函数f(x)由下表给出若f(f(x)1，则x的值是_解析由表格知f(f(1)f(2)3，f(f(2)f(3)1，f(f(3)f(1)2，f(f(x)1时，x的值为3或1.答案1或34函数y
2、的定义域是_解析由得解得x1且x0.答案(，0)(0,15(2014兴化安丰中学检测)已知函数f(x)x，x1,5，则函数f(x)的值域为_解析函数f(x)在1,2上是减函数，在2,5上是增函数，且f(1)5，f(2)4，f(5)，故函数f(x)的值域为.答案6已知函数yf(x)的定义域为2,2，则函数yf(x1)的定义域为_解析yf(x)的定义域为2,2，对于函数yf(x1)，2x12，即1x3.答案1,37若f(x1)x2，则f(x)_.解析令x1t，则xt1，f(t)(t1)2t22t1答案x22x18已知f(x)是一次函数，且f(0)1，f(1)0，则f(x)_.解析设f(x)axb(
3、a0)，则解得f(x)x1.答案x1二、解答题9(2014杭州模拟)已知函数f(x)若f(a)f(1)0，求实数a的范围解f(1)lg 10，由f(a)f(1)0得f(a)0.当a0时，f(a)lg a0，a1.当a0时，f(a)a30，a3.综上a的值为1或3.10已知f(x)x21，g(x)(1)求f(g(2)和g(f(2)的值；(2)求f(g(x)的解析式解(1)由已知，g(2)1，f(2)3，f(g(2)f(1)0，g(f(2)g(3)2.(2)当x0时，g(x)x1，故f(g(x)(x1)21x22x；当x0时，g(x)2x，故f(g(x)(2x)21x24x3；f(g(x)B级能力提升练一、填空题1(2013福建高考)已知函数f(x)则f_.解析ftan 1，ff(1)2(1)32.答案22(2014安徽高考)函数yln的定义域为_解析要使函数有意义，需即即解得0x1，所以定义域为( 0,1答案( 0,1二、解答题3(1)已知flg x，求f(x)；(2)已知f(x)是二次函数且f(0)2，f(x1)f(x)x1，求f(x)解(1)令t1，则x，f(t)lg ，即f(x)lg .(2)设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)2，得c2，f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)ax2bxx1，即2axabx1，即f(x)x2x2.3