《【红对勾】（新课标）2016高考数学大一轮复习 5.4数列求和课时作业 理.DOC》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【红对勾】（新课标）2016高考数学大一轮复习 5.4数列求和课时作业 理.DOC（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时作业35数列求和一、选择题1数列12n1的前n项和为()A12n B22nCn2n1 Dn22n解析：由题意得an12n1，所以Snnn2n1，故选C.答案：C2设数列(1)n的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn()A. B.C. D.解析：数列(1)n是首项与公比均为1的等比数列，Sn.答案：D3已知数列an中，a11，a223，a3456，a478910，则a10的值为()A750 B610C510 D505解析：a10464755505.答案：D4数列an中，a1，a2a1，a3a2，anan1，是首项为1，公比为的等比数列，则an等于()A.(1) B.(1)C.(1) D.(
2、1)解析：由题得anan1()n1，所以an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1()n1()n21(1)答案：A5已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A. B.C. D.解析：设等差数列an的首项为a1，公差为d.a55，S515，ana1(n1)dn.，数列的前100项和为11.答案：A6已知函数f(n)n2cosn，且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100()A0 B100C100 D10 200解析：f(n)n2cosn(1)nn2，由anf(n)f(n1)(1)nn2(1)n1(n1)2(1)nn2(n1)2(1)n1(2n1
3、)，得a1a2a3a1003(5)7(9)199(201)50(2)100.答案：B二、填空题7设Sn，若SnSn1，则n的值为_解析：Sn11，SnSn1，解得n6.答案：68数列，的前n项和Sn为_解析：1，2，3，4，Sn(n)(123n)()1.答案：19已知f(x)，求fff_.解析：因为f(x)f(1x)1.所以ffffff1.fff5.答案：5三、解答题10(2014安徽卷)数列an满足a11，nan1(n1)ann(n1)，nN*.(1)证明：数列是等差数列；(2)设bn3n，求数列bn的前n项和Sn.解：(1)由已知可得1，即1所以是以1为首项，1为公差的等差数列(2)由(1
4、)得1(n1)1n，所以ann2，从而bnn3nSn131232333n3n3Sn132233334(n1)3nn3n1得：2Sn3132333nn3n1n3n1所以Sn.11(2014山东卷)已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(1)n1，求数列bn的前n项和Tn.解：(1)因为S1a1，S22a122a12，S44a124a112，由题意得(2a12)2a1(4a112)，解得a11，所以an2n1.(2)bn(1)n1(1)n1(1)n1.当n为偶数时，Tn1.当n为奇数时，Tn1.所以Tn.1设等差数列an的前
5、n项和是Sn，若ama10，且Sm10 BSm0CSm0，且Sm10 DSm0，且Sm10解析：ama10，a1am10，且Sm10.答案：A2已知数列an：，若bn，那么数列bn的前n项和Sn为()A. B.C. D.解析：an，bn4()，Sn4(1)()()4(1).答案：B3数列an的前n项和为Sn，已知a1，且对任意正整数m，n，都有amnaman，若Snt恒成立，则实数t的最小值为_解析：令m1，则a1，an是以a1为首项，为公比的等比数列ann，Sn.由SnSn的最大值，可知t的最小值为.答案：4已知数列an中，a11，an1(nN*)(1)求证：是等比数列，并求an的通项公式an；(2)数列bn满足bn(3n1)an，数列bn的前n项和为Tn，若不等式(1)nTn对一切nN*恒成立，求的取值范围解：(1)由an1得1，即3，又，是以为首项，3为公比的等比数列，3n1，即an.(2)bn，Tn123(n1)n，12(n1)n，两式相减得n2，Tn4，(1)n4.若n为偶数，则4，3；若n为奇数，则4，2.23.6