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1、第三章圆锥曲线与方程3.1.1椭圆及其标准方程,我们是如何研究直线和圆的？,定义,方程,性质,应用,课前准备,这是什么图形？,请同学们按以下步骤完成试验（2人1组）：,步骤(1) 取一条定长的细绳；步骤(2) 把细绳的两端拉开一段距离，分别固 定在图板的两点F1 ,F2处；步骤(3) 套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖，画 出轨迹.,学生动手试验,思考：在这一过程中，你能说出移动的笔尖（动点）M满足的几何条件吗？,建系,设点,列式,化简,问题2：求曲线方程的基本步骤是什么呢？,检验,(1) (2),问题3：观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单？,设M(x, y)是椭圆上任意一点，
2、椭圆的焦距为2c，则F1(-c,0)，F2(c,0).,解：以线段F1F2中点为坐标原点，F1F2所在直线 为x轴，建立平面直角坐标系.,又设|MF1|MF2|2a,椭圆方程的推导,怎么能让方程 更简洁？,怎么能让方程 更简洁？,问题4：,思考,思考,问题4：如图，如果焦点F1， F2在x轴上，且F1(0, -c)，F2(0, c), 的意义同上，那么椭圆的方程是什么？,若以焦点为原点建系：,得到方程：,学以致用,例1：写出适合下列条件的椭圆的标准方程：,你能改变一个条件，求椭圆的标准方程吗？,椭圆的两个焦点分别为 若椭圆过点 ，求椭圆的标准方程。,若椭圆上一点到两个焦点的距离之和为6呢？,课堂小结,1.通过本节课的学习，你收获了哪些知识和技能？2.我们是如何获得这些知识的？3.我们在获得知识的过程中用到了什么 数学思想方法？4.你还有什么疑惑吗？,课后作业,课本109页第1，2题,