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1、椭圆及其标准方程目录一、椭圆的定义二、椭圆的标准方程一、椭圆的定义平面内，到两个定点的距离之和为常数()的点的轨迹称为椭圆。|MF1|+|MF2|F1F2|点M的轨迹是：椭圆大于|F1F2|焦点：F1，F2焦距：|F1F2|二、快问快答判断题1、平面内，点到两定点的距离之和为常数的点的轨迹，是椭圆。（）|MF1|+|MF2|=|F1F2|点M的轨迹是：线段F1F2判断题2、平面内，到两定点的距离之和小于|F1F2|的点的轨迹，是椭圆。（）|MF1|+|MF2|F1F2|，点M的轨迹是：椭圆情况二：当|MF1|+|MF2|=|F1F2|，点M的轨迹是：线段F1F2情况三：当|MF1|+|MF2|
2、c0)设定长为2a两边同时平方：化简得：化简尝试一：两边同时平方化简尝试二：移项后再平方移项：4、化简(三)小组PK（a-c）x+ay=a（a-c）ac0该方程表示：焦点在x轴上的椭圆。bx+ay=aba0，b0等式的左右两边同时除以ab(四)椭圆的标准方程：(ab0)(-c，0)(c，0)a-c0，令a-c=b（b0)三、推导椭圆的标准方程2椭圆的标准方程：(ab0)该方程表示：焦点在y轴上的椭圆。四、例题讲解求椭圆的标准方程.（1）焦点在x轴上，焦距为6，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10.解：焦点在x轴上设：椭圆的标准方程是：已知：2c=6，c=3由题意得：2a=10，a=5a=25a=b+c25=b+9b=16代入a，b答：椭圆的标准方程是：五、课堂练习解：焦点在x轴上设：椭圆的标准方程是：已知：a=4，b=1a=16，b=1代入a，b椭圆的标准方程是：椭圆定义椭圆图象yF1F2OxyxF1F2O|MF1|+|MF2|F1F2|焦点a、b、cF1(-c，0)，F2(c，0)F1(0，-c)，F2(0，c)标准方程|MF1|+|MF2|=2a；a=b+c.焦距：2c；六、课堂小结七、课后作业七、课后作业4、已知A，B两点的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，点M的轨迹是什么？为什么？谢谢观看