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1、限时练(一)(建议用时：40分钟)一、选择题1设全集UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln (1x)，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|x1解析由题图中阴影部分表示集合AUB.Ax|x(x2)0x|0x0x|x1，UBx|x1，AUBx|1x2答案B2下列命题中，真命题是()A命题“若p，则q”的否命题是“若p，则綈q”B命题p：xR，使得x210)的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为()A. B. C. D.解析依题意知c2，a214，a，e.答案C6如果实数x，y满足那么z2xy的范围是()A(3,9) B3,9 C1,9 D3,9)解析作出约束条
2、件的可行域，由可行域知：目标函数z2xy过点A(4,1)时，取最大值9，过点B(2,1)时，取最小值3，故z3,9答案B7. 现有四个函数：yxsin x；yxcos x；yx|cos x|；yx2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A BC D解析为偶函数；为奇函数；为奇函数，且当x0时y0；为非奇非偶函数，所以对应的顺序为.答案C8. 设奇函数f(x)在1,1上是增函数，且f(1)1，若函数f(x)t22at1对所有的x1,1都成立，则当a1,1时t的取值范围是()A2t2 BtCt2或t0或t2 Dt或t0或t解析依题意f(x)的最大
3、值为f(1)1，要使f(x)t22at1对所有的x1,1都成立，则1t22at1，即t22at0，亦即t(t2a)0，当t0时，不等式成立，当0a1时，不等式的解为t2a2；当1a0时，不等式的解为t2a2.答案C二、填空题9直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是_解析依题意知直线斜率为k，即tan ，故1tan 0，即.答案10在ABC中，若b4，cos B，sin A，则a_，c_.解析sin B，由正弦定理，得a2，再由余弦定理，得424c222c，即c2c120，解得c3.答案2311在矩形ABCD中，AB2，AD1，E，F分别是BC，CD的中点，则()等于_解析如图，将矩形ABC
4、D放入直角坐标系中，E，C(2,1)，F(1,1)，所以，(2,1)，(1,1)，所以，所以(2,1)6.答案12在等比数列an中，若a1，a44，则公比q_；|a1|a2|an|_.解析设等比数列an的公比为q，则a4a1q3，代入数据解得q38，所以q2；等比数列|an|的公比为|q|2，则|an|2n1，所以|a1|a2|a3|an|(12222n1)(2n1)2n1.答案22n113已知x0，y0，x3yxy9，则x3y的最小值为_解析由已知，得xy9(x3y)，即3xy273(x3y)2，令x3yt，则t212t1080，解得t6，即x3y6.答案614.若sin3sin，则tan 2_.解析由已知，得sinsin cos 3cos ，即sin cos ，所以tan ，所以tan 2.答案15设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：若，m，n，则mn；若，m，n，则mn；若，m，n，则mn；若，m，n，则mn.上面命题中，所有真命题的序号为_解析只要画出两个平行平面，可以发现分别在两个平面内的直线是可以异面的，即m与n可以异面，不一定平行；满足条件的两条直线m和n也可以相交或异面，不一定平行答案 5