浙江专用2016高考数学二轮复习专题限时练4理.doc

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1、限时练(四)(建议用时:40分钟)一、选择题1若集合My|y2x,Py|y,则MP()Ay|y1 By|y1 Cy|y0 Dy|y0解析My|y0,Py|y0,MPy|y0答案C2已知点A(1,5)和向量a(2,3),若3a,则点B的坐标为()A(7,4) B(7,14) C(5,4) D(5,14)解析设B(x,y),由3a,得解得答案D3“1x2”是“x2”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析当1x2时,必有x2;而x2时,如x0,推不出1x2,所以“1x2”是“x2”的充分不必要条件答案A4若a,bR,且ab0,则下列不等式中,恒成立的是

2、()Aab2 B.C.2 Da2b22ab解析因为ab0,所以0,0,所以22(当且仅当ab时等号成立)答案C5在等比数列an中,a5a113,a3a134,则()A3 B. C3或 D3或解析由a5a113,得a3a133,又a3a134,解得或所以3或.答案C6已知ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若cos B,b2,sin C2sin A,则ABC的面积为()A. B. C. D.解析由正弦定理,得c2a由余弦定理b2a2c22accos B,得4a2c22ac由得:a1,c2,又sin B.所以SABCacsin B12.答案B7设双曲线1(a0,b0)的一条渐近线与抛物线y

3、x21只有一个公共点,则双曲线的离心率为()A. B5 C. D.解析双曲线1的一条渐近线设为yx,由方程组消去y,得x2x10,由题意知该方程有唯一解,所以240,所以e.答案D8设m,n是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是()Am,n,且,则mnBm,n,且,则mnCm,n,mn,则Dm,n,m,n,则解析A中的直线m,n也有可能异面或相交,所以不正确B正确C中,不一定垂直,错误D中当m,n相交时,结论成立,当m,n不相交时,结论不成立所以选B.答案B二、填空题9若直线ykx1被圆C:x2y22x30截得的弦最短,则k_.解析直线ykx1恒过定点A(0,1),要使截得的弦最短

4、,需圆心(1,0)和A点的连线与直线ykx1垂直,所以k1,即k1.答案110已知sin,则cos的值为_解析coscossin.答案11已知实数x,y满足则r的最小值为_解析作出约束条件表示的可行域,如图中的三角形,三角形内(包括边)到圆心的最短距离即为r的值,所以r的最小值为圆心到直线yx的距离,所以r的最小值为.答案12在数列an中,a11,an1(1)n(an1),记Sn为an的前n项和,则S2 013_.解析由a11,an1(1)n(an1)可得a11,a22,a31,a40,该数列是周期为4的数列,所以S2 013503(a1a2a3a4)a2 013503(2)1 1 005.答

5、案1 00513一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_解析如图所示:该几何体为长为4,宽为3,高为1的长方体内部挖去一个底面半径为1,高为1的圆柱后剩下的部分S表(413431)221121238.答案3814已知x0,y0,且1,若x2ym22m恒成立,则实数m的取值范围是_解析x0,y0且1,x2y(x2y)442 8,当且仅当,即x4,y2时取等号,(x2y)min8,要使x2ym22m恒成立,只需(x2y)minm22m恒成立,即8m22m,解得4m2.答案(4,2)15已知向量a,b满足|a|,|b|1,且对一切实数x,|axb|ab|恒成立,则a与b的夹角大小为_解析|a|,|b|1,|axb|ab|对一切实数x恒成立,两边平方整理得x22abx2ab10对一切实数x恒成立,所以(2ab)24(2ab1)0,即(ab1)20,所以ab1,故cosa,b,又a,b0,所以a,b,即a,b的夹角是.答案5

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