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1、初中数学 七年级上册 1/5 第一章综合测试第一章综合测试 一、单选题一、单选题 1.下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A.B.C.D.3.如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（）A.是 B.好 C.朋 D.友 4.如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A.B.C.D.5.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）初中数学 七年级上册 2/5 A.40407
2、0 B.7070 80 C.80 80 80 D.4070 80 6.如图，已知 BC 是圆柱底面的直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 A，C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A.B.C.D.二、填空题二、填空题 7.2019 年 10 月 1 日，阅兵空中梯队战机通过北京天安门广场上空时，其尾部拉出五彩斑斓的线，庆祝我们伟大的祖国成立 70 周年.飞机表演“飞机拉线”，可以用数学知识解释为_.8.如图，用一个平面去截正方体，截面（阴影部分）的形状是_.9.如图所示为 8 个立体图形.其中，柱体的序号为_，锥体的序号为_，有曲面的序号为
3、_.10.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有_条棱.初中数学 七年级上册 3/5 11.如图一个六棱柱模型的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是_cm.12.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有_桶.13.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么 1 和5 的对面数字分别是_和_.14.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是_个.15.一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填
4、的数字互为倒数，则xyz的值为_.16.如图是一个没有完全展开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下图中的_（填写字母）初中数学 七年级上册 4/5 三、计算题三、计算题 17.我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是 5cm，宽是 3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积.四、解答题四、解答题 18.如图是一个正方体盒子的展开图，要把6、16、1、6、16、1 这些数字分别填入六个小正方形中 使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数.19.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，
5、从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）.20.把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面 AE 中几何体的对应关系.初中数学 七年级上册 5/5 五、作图题五、作图题 21.由几个相同的边长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图.（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为_个平方单位.（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合
6、几何体中的表面积最大为_个平方单位.（包括底面积）六、综合题六、综合题 22.如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母 M 的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等.（1）求x的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和.初中数学 七年级上册 1/4 第一第一章综合测试章综合测试 答案答案解析解析 一、1.【答案】D【解析】从正面看第一层有两个小正方形，第二层在右边有一个小正方形，第三层在右边有一个小正方形，即：故答案为：D.2.【答案】A【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有 A 是三棱柱的展开图.故选：A.3.【答案】A【解析】正方体的表面展开
7、图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面.故选 A.4.【答案】D【解析】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故 A 错误，且两条相邻成直角，故 B 错误，中间相隔一个正方形，故 C 错误，只有 D 选项符合条件，故选 D.5.【答案】D【解析】根据图形可知：长方体的容积是：4070 80.故选 D.6.【答案】B【解析】因圆柱的展开面为长方形，AC 展开应该是两直线，且有公共点 C.故答案为：B.二、7.【答案】点动成线【解析】将飞机看成一个点，飞机表演“飞机拉线”，可以用数学知识解释为点动成线.故答案为：点动成线.8.【
8、答案】正方形【解析】所截正方体上、下面平行 截面是正方形.故答案为：正方形.9.【答案】初中数学 七年级上册 2/4 【解析】柱体的序号为，锥体的序号为，有曲面的序号为，故答案为：；10.【答案】12【解析】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有 12 条棱.故答案为：12.11.【答案】120【解析】25 64120 cm 12.【答案】7【解析】综合三视图，这堆方便面底层应该有 3+14 桶，第二层应该有 2 桶，第三层应该有 1 桶，因此共有 4+2+17 桶.故答案为：7.13.【答案】3 4【解析】第一个正方体已知 2，3，5，第二个正方体已知 2，4，5，第三个正方体已知 1，2
9、，4，且不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为 3，5 对应的底面数字为 4.故答案为：3，4.14.【答案】6【解析】根据题意得：或或，则搭成该几何体的小正方体最少是1 1 1216 （个）.故答案为：6.15.【答案】18【解析】根据题意得：1=2y，=3x，=1z 3x11128yz 16.【答案】ABE【解析】沿后面下面剪开可得 E，沿后面右面剪开可得 A，沿下面右面剪开即可得 B，故答案为：A，B，E.三、17.【答案】解：分两种情况：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：233545cm；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：235375cm（）.故它们的体积分
10、别为345 cm或375 cm.【解析】根据圆柱体的体积=底面积高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.初中数学 七年级上册 3/4 四、18.【答案】解：如图：【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答.19.【答案】解：读图可得，从正面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，2，1；从左面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，1，2；从上面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，3，2，依此画出图形 【解析】从图中可看出：从正面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，2，1；从左面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，1，2；从上面看
11、有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，3，2，依此画出图形即可.20.【答案】解：（1）一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥 B；（2）一个三角形以较长一边为对称轴旋转一周，可得两个同底的圆锥 C；（3）一个长方形以长为对称轴旋转一周，可得圆柱 D；（4）一个半圆以直径为对称轴旋转一周，可得球体 A；（5）一个梯形以下底为对称轴旋转一周，可得 E.故答案为：（1）B（2）C，（3）D，（4）A，（5）E.【解析】本题是一个平面图形绕中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解.五、21.【答案】（1）解：主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为
12、2，3；左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 3，1.图形分别如下：初中数学 七年级上册 4/4 （2）24（3）26【解析】（2）由题意可得：上面共有 3 个小正方形，下面共有 3 个小正方形；左面共有 4 个小正方形，右面共有 4 个正方形；前面共有 5 个小正方形，后面共有 5 个正方形，故可得表面积为：133445524.（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有 3 个小正方形，下面共有 3 个小正方形；左面共有 5 个小正方形，右面共有 5 个正方形；前面共有 5 个小正方形，后面共有 5 个正方形，表面积为：133555526.六、22.【答案】（1）解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“M”与“x”是相对面，“2”与“3”是相对面，“4x”与“23x”是相对面，正方体的左面与右面标注的式子相等，423xx，解得1.5x （2）解：标注了 A 字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，上面和底面上的两个数字2和3，235 .【解析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定出上面和底面上的两个数字2和3，然后相加即可.