《北师大版初中数学九上第一章综合测试试题试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学九上第一章综合测试试题试卷含答案.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、初中数学 九年级上册 1/5 第一章单元第一章单元综合综合测试测试 一、单选题一、单选题 1.已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）A.OAOC=，OBOD=B.当ABCD=时，四边形ABCD是菱形 C.当90ABC=时，四边形ABCD是矩形 D.当ACBD=且ACBD时，四边形ABCD是正方形 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，8AC=，6BD=，点E是CD上一点，连接OE，若OECE=，则OE的长是（）A.2 B.52 C.3 D.4 3.如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EFB
2、D于F，EGAC与G，则四边形EFOG的面积为（）A.14S B.18S C.112S D.116S 4.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点.若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（）A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，正方形ABCD的面积为 1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）初中数学 九年级上册 2/5 A.310 B.13 C.25 D.49 6.如图，正方形ABCD的边长8AB=，E为平面内一动点，且4AE=，F为CD上一点，2CF=，连接EF，ED，则2EFED+的最小值为（）A.12 3 B.12 2 C.12 D.10 二、填空题二
3、、填空题 7.如图，在菱形ABCD中，50B=，点E在CD上，若AEAC=，则BAE=_.8.如图，在矩形ABCD中，E,F分别为边AB，AD的中点，BF与EC，ED分别交于点M，N.已知4AB=，6BC=，则MN的长为_.9.如图，在矩形ABCD中，9AB=，3 3AD=，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQBD，交CD边于Q点，再把PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，则CQP=_.初中数学 九年级上册 3/5 10.如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AEAB=，则BEA的度数是_度.三、作图题三、作图题 11.在正方形ABCD中，E是C
4、D边上的点，过点E作EFBD于F.（1）尺规作图：在图中求作点E，使得EFEC=；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接FC，求BCF的度数.四、综合题四、综合题 12.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作EFAC，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE.（1）若32OE=，求EF的长；（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由.初中数学 九年级上册 4/5 13.如图，在ABC中，ABAC=，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.（1）求证：ABDEF E；（2）求证：四边形ADCF为矩形.14.如图，四边
5、形 ABCD 的对角线AC，BD交于点O，过点D作DEBC于E，延长CB到点F，使BFCE=，连接AF，OF.（1）求证：四边形AFED是矩形；（2）若7AD=，2BE=，45ABF=，试求OF的长.15.如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，且EBF是等腰直角三角形，其中90EBF=，连接CE、CF 初中数学 九年级上册 5/5 （1）求证：ABFCBE；（2）判断CE与EF的位置关系，并说明理由.16.如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF.（1）求证：HEACGF=；（2）当AHDG=时，求证：菱形EFGH为正方形.初
6、中数学 九年级上册 1/7 第一章单元第一章单元综合综合测试测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】B【解析】四边形ABCD是平行四边形，OAOC=，OBOD=，故 A 正确，四边形ABCD是平行四边形，ABCD=，不能推出四边形ABCD是菱形，故 B 错误，四边形ABCD是平行四边形，90ABC=，四边形ABCD是矩形，故 C 正确，四边形ABCD是平行四边形，ACBD=，ACBD，四边形ABCD是正方形.故 D 正确.故答案为：B.2.【答案】B【解析】四边形ABCD是菱形，8AC=，6BD=，142COAC=，132ODBD=，ACBD，225DCOCOD=+=，90EOCDOE+=，9
7、0DCOODC+=，OECE=，EOCECO=，DOEODC=，DEOE=，1522OECD=故答案为：B.3.【答案】B【解析】四边形ABCD是菱形，OAOC=，OBOD=，ACBD，12SACBD=，EFBD于F，EGAC于G，四边形EFOG是矩形，EFOC，EGOB，点E是线段BC的中点，EF、EG都是OBC的中位线，1124EFOCAC=，1124EGOBBD=，矩形EFOG的面积11111=44828EFEGACBDACBDS=；初中数学 九年级上册 2/7 故答案为：B 4.【答案】B【解析】四边形ABCD是菱形，ACBD，ABBCCDAD=，90AOB=，又32ABBCCDAD+
8、=8AB=，在RtAOB中，OE是斜边上的中线，142OEAB=故答案为：B 5.【答案】B【解析】如图，过点E作HFAB，AMCD，DCEEAM=，CDEEMA=，AMECDE，:1:2AM DCEH EF=，1FHAD=，13EH=，23EF=.阴影部分的面积1111112343ABCDAMECDEM BCSSSS=正方形.故答案为：B.6.【答案】B【解析】如图，在AD上取点k，使2AK=，连接EK，在AEK和ADE中，EAKDAE=，AEKADE，12EKAEEDAD=，即12EKED=，12EFEDEFEK+=+，初中数学 九年级上册 3/7 当F、E、K三点共线时，6221EFED
9、FK+=，()12212 22()EFEDEFED+=+=最小，故答案为：B。二、7.【答案】115【解析】四边形ABCD是菱形，50B=，ABCD，180130BCDB=，1652ACEBCD=，AEAC=，65ACEAEC=，180115BAEAEC=.8.【答案】43【解析】过点E作EHAD，交点BF于点G，交CD于点H，由题意可知：EHBC，BEGBAF，BEEGBGABAFGF=，4AB=，6BC=，点E为AB中点，F为AD中点，2BE=，3AF=，243EG=，32EG=，EHBC，EGNDFN，EGMCBM，EGNGENDFNFDN=，EGMGEMBCMBCM=，323NGNF=
10、，326MGMB=，初中数学 九年级上册 4/7 即12NGNF=，14MGMB=2NGNF=，4MGMB=，E为AB中点，EHBC，G为BF中点，22115222BGGFBFABAF=+=，1536NGGF=，1152MGBG=，43MNNGMG=+=，故答案为：43.9.【答案】30【解析】四边形ABCD是矩形，90A=，RtABD中，3 3AD=，9AB=，则3tan3ADABDAB=，即30ABD=，30CDBABD=，PQBD，30CQPCDB=故答案为：30 10.【答案】67.5【解析】四边形ABCD是正方形，90BAD=，AC是对角线，1452BACBAD=，AEAB=，180
11、267.5BEABAC=）（.故答案为：67.5.三、11.【答案】（1）解：如图，点E即为所求 初中数学 九年级上册 5/7 （2）解：四边形ABCD是正方形，90BCD=，BCCD=45DBCCDB=，EFBD，90BFE=由（1）得EFEC=，BEBE=，RtRtBFEBCE HL（）BCBF=BCFBFC=，18067.52FBCBCF=四、12.【答案】（1）解：四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，EAOFCO=，OAOC=，又EFAC，AOECOF=，在AOE和COF中，EAOFCOOAOCAQECQF=，()AOECOF ASA.FOEO=，又32OE=，32232E
12、FOE=.故EF的长为 3.（2）解：由（1）可得，AOECOF，四边形ABCD是平行四边形，FCAE=，FCAE，四边形AECF是平行四边形，又EFAC，OEOF=，OAOC=，平行四边形AECF是菱形.13.【答案】（1）证明：AFBC，AFEDBE=，E是线段AD的中点，AEDE=，初中数学 九年级上册 6/7 AEFDEB=，BDEFAE AAS（）；（2）证明：BDEFAE，AFBD=，D是线段BC的中点，BDCD=，AFCD=，AFCD，四边形ADCF是平行四边形，ABAC=，ADBC，90ADC=，四边形ADCF为矩形 14.【答案】（1）证明：ABCD是平行四边形，ADBC=，
13、ADBC BFCE=，FEBC=四边形AFED是平行四边形 DEBC，90DEF=四边形AFED是矩形；（2）解：由（1）得90AFE=，FEAD=，7AD=，2BE=5FB=，5CE=12FC=，45ABF=5AFFB=在RtAFC中，由勾股定理，得2212513AC=+=ABCD是平行四边形，OAOC=16.52OFAC=15.【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形 ABCB=，90ABC=EBF是等腰直角三角形，其中90EBF=初中数学 九年级上册 7/7 BFBE=，ABCFBCEBFFBC=在ABF和CBE中有 ABCBABFCBEBFBE=ABFCBE（2）解：CEEF，理由如下：EBF是等腰直角三角形，其中90EBF=45BEFBFE=180135CEBAFBBFE=1354590CEF=CEEF.16.【答案】（1）证明：连接GE，ABCD，AEGCGE=，GFHE，HEGFGE=，HEACGF=（2）解：四边形.ABCD是正方形，90DA=，四边形EFGH是菱形，HGHE=，在 RtHAE和 Rt?GDH中，AHDGHEHG=，RtRt()HAEGDH HL，AHEDGH=，又90DHGDGH+=，90DHGAHE+=，90GHE=，菱形EFGH为正方形；