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1、11.3.2 多边形的内角和多边形的内角和一、选择题一、选择题1.在如图所示的图形中，凸多边形共有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.若一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3.将一个?边形变成?+1 边形，内角和将A.减少 180B.增加 90C.增加 180D.增加 3604.将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是A.360B.540C.720D.9005.从一个?边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 6 个三角形，则?的值是A.6B.7C.8D.96.一个多边形除
2、了一个内角外，其余各内角的和为 2000，则这个内角的度数为A.20B.160C.200D.1407.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形二、填空题（共二、填空题（共 1010 小题；共小题；共 5050 分）分）8.在平面内，由一些线段相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形组成的角叫做多边形的内角；多边形的边与它的组成的角叫做多边形的外角9.连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线从?边形?4 的一个顶点出发，可以作条对角线，这些对角线将?边形分为个三角形；?边形共有条对角线10.画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这
3、条直线的，那么这个多边形就叫做凸多边形11.都相等，都相等的多边形叫做正多边形12.?边形的内角和等于；多边形的外角和等于13.（1）如图，?=；如图，?=；（3）如图，?=14.（1）若一个正多边形的一个外角等于 18，则这个正多边形的边数是；（2）已知一个正多边形的内角是 140，则这个正多边形的边数是15.（1）如图，?吠?，?=；（2）如图，1+2+3+4+5+6=16.过?边形的一个顶点可以作 5 条对角线，?边形没有对角线，五边形共有?条对角线，则?=，?=，?=17.如图，小华从?点出发，沿直线前进 10m 后左转 24，再沿直线前进 10m，又向左转24，照这样走下去，他第一次
4、回到出发地?点时，一共走的路程是m三、解答题（共三、解答题（共 4 4 小题；共小题；共 5252 分）分）18.已知一个多边形的内角和与外角和相加为 2160，求这个多边形的对角线的条数19.如图，在五边形?吠?中，?吠?，1，2，3 分别是 吠?，?，?的邻补角，求 1+2+3 的度数20.如图，在四边形?吠?中，?=?，吠=?试判断?与 吠?的位置关系，并说明理由21.（1）如图，试研究其中 1，2 与 3，4 之间的数量关系（不需要写出证明过程）；（2）如果我们把 1，2 称为四边形的外角，那么请你用文字描述（1）中的数量关系；（3）如图，?，?分别是四边形?吠?的外角?，?的平分线，
5、吠+?=240，用你发现的结论求 的度数答案答案1.B2.C3.C4.D5.C6.B7.B8.首尾顺次，相邻两边，邻边的延长线9.不相邻，?3，?2，?3210.同一侧11.各个角，各条边12.?2 180，36013.50，72，5514.20，915.85，36016.8，3，517.15018.设这个多边形的边数为?由题意，得?2 180+360=2160,解得?=12.12?3=54 这个多边形的对角线的条数为 5419.如图，延长?吠，?，则 4，5 分别是?吠?，吠?的邻补角?吠?，4+5=180又 1+2+3+4+5=360，1+2+3=360 4+5=360 180=18020.?吠?理由：?+吠+?+?=360，?=?，吠=?，2?+吠=360?+吠=180?吠?21.（1）1+2=3+4（2）四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和（3）吠+?=240，?+?=240?，?分别是?，?的平分线，?=12?，?=12?+?=12?+?=120 =180?+?=60