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1、11.3.211.3.2多边形的内角和多边形的内角和课时练课时练一、单项选择题1七边形的内角和是（）A360B720C900D1 2602 内角和与外角和相等的多边形一定是（）A八边形B六边形C五边形D四边形3 在四边形 ABCD 中，若A+B+C=260，则D 的度数为（）A120B110C100D404若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形5如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1 的大小为（）A 108B110C115D140二、填空题6正十二边形的每一个外角等于_7如果一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，那么
2、这个多边形的边数 n=_8一个多边形的每一个外角等于 36，则该多边形的内角和等于_9在四边形 ABCD 中，A=90，BCD=123，则B=_，C=_，D=_10 如图，1、2、3、4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角 若A=120，则1+2+3+4=_11一个 n 边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为 2770，则这个内角是_三、解答题12一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于 n，求 n 的值13如图所示，四边形 ABCD 中，B=D=90，CF 平分BCD若 AECF，由公式判定 AE 是否平分BAD说明理由14在四边形 ABCD 中，D=60，B 比A 大 20，
3、C 是A 的 2 倍，求A，B，C 的大小15一个多边形的内角和比四边形的内角和多 720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？16如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 AD，ADC=60，求证：BCADEF17四边形 ABCD 中，A=140，D=80 度（1）如图 1，若B=C，试求出C 的度数；（2）如图 2，若ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E，且 BEAD，试求出C 的度数；（3）如图 3，若ABC 和BCD 的角平分线交于点 E，试求出BEC 的度数参考参考答案答案1-5CDCBA630768144094590135113001211012根据
4、题意有：390+2n=（5-2）180,得 n=13513AE 平分BAD，理由如下：因为 AECF，所以DEA=DCF，CFB=EAB，又DCF=BCF，BCF+BFC=90，DEA+DAE=90，所以DAE=BFC=EAB所以 AE 平分BAD14 解：设A=x，则B=x+20，C=2x 四边形内角和定理得 x+（x+20）+2x+60=360，解得 x=70 A=70，B=90，C=14015解：设这个多边形边数为 n，则（n-2）180=360+720，解得：n=8，这个多边形的每个内角都相等，它每一个内角的度数为 10808=135答：这个多边形的每个内角是 135 度16证明：正六
5、边形的一个内角的度数为：0(62)1806-=120，ADC=60，又C=120，BCAD，ADC=60，ADE=60，又E=120，ADEF，BCADEF17 解：（1）因为A+B+C+D=360，B=C，所以B=C=3602AD-360140802-70（2）BEAD，BEC=D=80，ABE=180-A=180-140=40又BE 平分ABC，EBC=ABE=40，C=180-EBC-BEC=180-40-80=60或解：BEAD，ABE=180-A=180-140=40，又BE 平分ABC，ABC=2ABE=80，C=360-ABC-A-D=60（3）A+ABC+BCD+D=360，ABC+BCD=360-A-D=360-140-80=140EBC=12ABC，BCE=12BCD，E=180-EBC-BCE=180-12（ABC+BCD）=180-12140=110