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1、11113 32 2多边形的内角和多边形的内角和课时练课时练一、单选题一、单选题1一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形2若一个正多边形的每个内角为144，则这个正多边形的边数是（）A7B10C12D143如果一个正多边形的内角和等于 1080，那么该正多边形的一个外角等于（）A30B45C60D724一个五边形截去个角后剩下的多边形内角和是（）A360B540C720D360或540或7205如图三角形纸片，剪去60角后，得到一个四边形，则12+=（）A120B180C240D3006已知一个n边形的每一个外角都相等，一个内角与其相邻的一个外角
2、的度数之比是7:2，则n的值是（）A8B9C10D127如图，BEF+等于（）A360B335C385D4058一个凸多边形的每一个内角都等于 140，则这个多边形的对角线的条数是（）A9 条B54 条C27 条D6 条9如图，小峰从点 O 出发，前进7m后向右转 45，再前进7m后又向右转 45，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O 时，一共走的路程是（）A35 米B42 米C70 米D56 米10若多边形的边数由 5 增加到 n（n 为大于 5 的正整数），则其外角和的度数（）A增加B减少C不变D不能确定11如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图 1 所示，然后轻轻拉紧、压平就
3、可以得到如图 2所示的正五边形 ABCDE，其中BAE 的度数是（）A90B108C120D13512在某广场整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面则下列满足要求的地板砖是（）A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形二、填空题二、填空题13已知四边形ABCD中，A与B互补，130D=，则C=_14内角和为900的多边形是_边形15已知一个多边形的内角和与外角和之和为 2520，则这个多边形为_边形16一个不规则的图形如右图所示，那么ABCDEF+=_17如图的七边形 ABCDEFG 中，AB、ED 的延长线相交于 O 点若图中1、2、3、4 的外角的角度和为 220，则BOD 的度数
4、为_三、解答题三、解答题18小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中90B=，90D=，45E=，30A=，求12+的度数19如图，在五边形 ABCDE 中，AP 平分EAB，BP 平分ABC（1）五边形 ABCDE 的内角和为度；（2）若100C=，75D=，135E=，求P的度数20如图 1，已知ACD是ABC的一个外角，我们容易证明ACDAB=+，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图 2，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，则DBCECB+_180A+（横线上填“”、“”或
5、“=”）初步应用：（2）如图 3，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1 135=，则2C-=_（3）解决问题：如图 4，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请尝试证明（4）如图 5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，请利用上面的结论直接写出P与A、D的数量关系参考答案参考答案1D2B3B4D5C6B7C8C9D10C11B12B135014七151416360174018210解：如图，由三角形的外角的性质可得：14,23,EF=+=+1234EF+=+，90,45,DE=1809090EF+=-=，56360,90,30,
6、ABBA+=563609030240,+=-=()3436056360240120+=-+=-=，1290120210.+=+=19（1）540；（2）65解：（1）五边形 ABCDE 的内角和为5218540(0)-=，（2）在五边形 ABCDE 中，540EABABCCDE+=，100C=，75D=，135E=230EABABC+=，AP 平分EAB，BP 平分ABC，12PABEAB=，12PBAABC=，115PABPBA+=，180()65PPABPBA=-+=20（1）=（2）45（3）1902PA=-；证明见解析（4）1118022PAD=-解：（1）DBCECBA180，理由是
7、：DBCAACB，ECBAABC，DBCECB2AACBABC180A，DBCECBA180，故答案为：；（2）2C45理由是：21C180，1135，2C135180，2C45故答案为：45；（3）P9012A，理由是：BP 平分DBC，CP 平分ECB，CBP12DBC，BCP12ECB，BPC 中，P180CBPBCP18012（DBCECB），DBCECB180A，P18012（180A）9012A；（4）P18012（AD）理由是：如图：EBC1801，FCB1802，BP 平分EBC，CP 平分FCB，3EBC90121，412FCB90122，3418012（12），四边形 ABCD 中，12360（AD），又PBC 中，P180（34）12（12），P12360（AD）18012（AD）