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1、11113 32 2多边形的内角和多边形的内角和课时练课时练一、单选题一、单选题1如图，小明从A点出发，沿直线前进 10 米后向左转 10再沿直线前进 10 米后向左转 20再沿直线前进 10 米后向左转 30照这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）A80 米B160 米C300 米D640 米2 一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为 2100则这个多边形的对角线共有（）A104 条B90 条C77 条D65 条3在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（）A化归思想B分类讨论C方程思想D数形结合思想4能够铺满地面的正多边形组合是（）A正三角形和正五边形B正方形和正
2、六边形C正方形和正五边形D正五边形和正十边形5如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 在四边形 BCDE 的外部时，记AEB 为1，ADC 为2，则A、1 与2 的数量关系，结论正确的是（）A12AB12A2C1222AD212A6 下列说法正确的个数是（）七边形有 14 条对角线；外角和大于内角和的多边形只有三角形；如果一个多边形的内角和与外角和的比是 4:1，则它是九边形A0B1C2D37如图，七边形 ABCDEFG 中，AB，ED 的延长线交于点 O，若1，2，3，4 的外角和等于 215，则BOD 的度数为（）A20B35C40D458若一个多边形的边数增加 2 倍，它的外角和（
3、）A扩大 2 倍B缩小 2 倍C保持不变D无法确定9 小明同学在用计算器计算某 n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为 2016，则 n 等于（）A11B12C13D1410马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了 2 个内角，其和等于830，则该多边形的边数是（）A7B8C7 或 8D无法确定二、填空题二、填空题11从如图的五边形 ABCDE 纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和和是_12将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=41，2=51，那么3 的度数等于_13小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为 2005，小芳立即判断
4、他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍你认为正确的内角和应该是_14 如图 1 六边形的内角和123456+为m度，如图 2 六边形的内角和123456+为n度，则mn-=_15如图，已知：四边形 ABCD 中，对角线 BD 平分ABC，ACB74，ABC46，且BAD+CAD180，那么BDC 的度数为_三、解答题三、解答题16RtABC 中，C=90，点 D、E 分别是ABC 边 AC、BC 上的点，点 P 是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点 P 在线段 AB 上，如图（1）所示，且=60，则1+2=；（2）若点 P 在线段 AB 上
5、运动，如图（2）所示，则、1、2 之间的关系为；（3）若点 P 运动到边 AB 的延长线上，如图（3）所示，则、1、2 之间有何关系？猜想并说明理由；（4）若点 P 运动到ABC 形外，如图（4）所示，则、1、2 之间有何关系？猜想并说明理由17如图，四边形 ABCD 中，ADBC，BDC=BCD，DEDC 交 AB 于 E（1）求证：DE 平分ADB；（2）若ABD 的平分线与 CD 的延长线交于 F，设F=若50，求A 的值；若F12ABC，试确定的取值范围18如图，四边形 ABCD 中，A+B=200，ADC、DCB 的平分线相交于点 O，求COD 的度数19在平面直角坐标系中，点()(
6、)(),0,3 0,A aB aCc、的坐标满足：()22520acc-+-=（1）求出点,A C的坐标（2）如图 1，连接,AB BC，点P在四边形ABCO外面且在第一象限，再连,PO PC PB PA，则,PCOPBAPAOPBCSSSSDDDD=，求P点坐标（3）如图 2 所示，D为线段BC上一动点，E（在A右侧）为x上一动点，使x轴始终平分DEF，连DF且,BDECDFBCOa=，那么F是否为定值？若为定值，请直接写出定值，若不是，请简单说明理由20Rt ABC中，90C=，点,D E分别是边,AC BC上的点，点P是一动点，令1PDA=，2PEB=，DPEa=（1）若点P在线段AB上
7、，如图所示，且50a=，则12+=_；（2）若点P在边AB上运动，如图所示，则a、1、2之间的关系为_；（3）如图，若点P在斜边BA的延长线上运动CECD（），请写出a、1、2之间的关系式，并说明理由21四边形 ABCD 中，A=145，D=75（1）如图 1，若B=C，试求出C 的度数；（2）如图 2，若ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E，且 BEAD，试求出C 的度数；（3）如图 3，若ABC 和BCD 的角平分线交于点 E，试求出BEC 的度数在的条件下，若延长 BA、CD 交于点 F（如图 4），将原来条件“A=145，D=75”改为“F=40”，其他条件不变，BEC 的度数
8、会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出BEC 的度数22如图，四边形 ABCD 的内角DCB 与外角ABE 的平分线相交于点 F（1）若 BFCD，ABC=80，求DCB 的度数；（2）已知四边形 ABCD 中，A=105，D=125，求F 的度数；（3）猜想F、A、D 之间的数量关系，并说明理由23如图所示，在三角形纸片ABC中，70C=，65B=，将纸片的一角折叠，使点A落在ABC内的点A处（1）若140=，2=_（2）如图，若各个角度不确定，试猜想1，2，A之间的数量关系，直接写出结论当点A落在四边形BCDE外部时（如图），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立
9、，A，1，2之间又存在什么关系？请说明（3）应用：如图：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456+和是_参考答案参考答案1A2C3A4D5B6C7B8A9C10C11360或540或7201210131980140153016（1）150；（2）1290；（3）1902，理由略；（4）2901，理由略17（1）略；（2）A=100，理由略；0 a45，理由略18COD=10019（1）A（5,0），C（0,2）；（2）P（3,3910）；（3）F是定值，F=2a-18020（1）140；（2）1290（3）如图 1，2190；如图 2，0，2190；如图 3，129021（1）C=70；（2）C=70；（3）BEC=110；不变BEC=11022（1）50；（2）25；（3）F=12（A+D-180）23（1）50；（2）略;（3）360