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1、 人教版（A版）新高一 集合的概念及表示 学员编号： 年 级：高一 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课类型T-集合的概念及表示授课日期及时段2020.07. 00:00-0:00教学目标1、 理解集合中元素的性质2、 掌握元素与集合的关系3、 理解集合的表示法重点难点1、 集合中元素的性质2、 集合的表示教学内容T-集合的概念及表示知识梳理1、集合的概念：一般的我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 。2、集合的3个性质：3、元素与集合的表示：我们通常用 来表示集合，用 来表示元素。4、元素与集合的关系：如果是集合的元素，就说 ，记作： 如果不是集合的元素，就说不
2、属于，记作： 注意：属于或不属于（）一定是用在表示元素与集合间的关系上。5、集合的分类： （集合含有有限个元素）； 无限集（集合含有 个元素）； 空集（不含任何元素的集合，用记号 表示）。6、常用集合的表示：自然数集（非负整数集）记作； 正整数集记作； 整数集记作； 有理数集记作； 实数集记作。 注意：（这些特定集合外面不用加）7、集合的表示：（1） ：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来的表示方法。 注意：一般用列举法，元素是有限的，在不产生歧义的情况下，无限集合也可以用列举法，例：正整数集合1，2，3，4， （2） ：在花括号内先写上表示这个集合一般元素的符号及取值范围，再画一
3、条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。例：（如果元素的取值范围是全体实数，范围可省略不写）。 （3） ：用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合。知识典例题型一 基本概念例1下列各组对象中能构成集合的是（ ）A充分接近的实数的全体B数学成绩比较好的同学C小于20的所有自然数D未来世界的高科技产品【答案】C巩固练习1、判断下面例子能否组成集合？ （1）大于3小于12的所有偶数； （2）我国的小河流。2、判断下面例子能否组成集合？中国的直辖市； （2）身材较高的人3、已知元素在集合1，0，x内，求实数x的值4、集合a，b，c中元素是三角形三边，则这个三角形不可能是 三角形题型二元素与集
4、合的关系例 2用符号“”或“”填空：（1）2_N；（2）_Q；（3）_Z；（4）3.14_R；（5）_N；（6）_Q.【答案】 巩固练习1、用符号“”或“”填空（1） （2） （3） （4）2、下列写法正确的是（ ）ABCD【答案】B题型三元素的性质应用例 3已知，且，则实数的取值集合是_【答案】巩固练习1、已知集合，若，则实数的值为( )ABC或D或【答案】C2、已知集合，若，则_.【答案】2题型四集合的表示例 4 用适当的方法表示下列集合：（1）英语单词mathematics（数学）中的所有英文字母组成的集合；（2）方程的所有解组成的集合；（3）绝对值小于0的所有实数组成的集合.【答案】（
5、1）；（2）；（3）或.巩固练习1、用适当的方法表示下列集合：（1）方程的所有解组成的集合A；（2）平面直角坐标系中，第一象限内所有点组成的集合B.【答案】（1）；（2）题型五集合的分类例 5 在下列集合中，哪些是非空的有限集合？哪些是无限集合？哪些是空集？（1）小于100的全体素数组成的集合；（2）线段内包含中点的所有线段组成的集合；（3）；（4）.【答案】（1）非空的有限集合；（2）无限集；（3）空集；（4）无限集.巩固练习用合适的方法表示下列集合，并说明是有限集还是无限集.（1）到A、B两点距离相等的点的集合（2）满足不等式的的集合（3）全体偶数（4）被5除余1的数（5）20以内的质数（
6、6）（7）方程的解集【答案】（1）集合点，无限集；（2）集合，无限集；（3）集合，无限集； （4）集合，无限集； （5）集合，有限集； （6）集合，有限集； （7）集合，有限集.巩固提升1、下列几组对象可以构成集合的是（ ）A充分接近的实数的全体B善良的人C世界著名的科学家D某单位所有身高在1.7m以上的人【答案】D2、若，则a =（ ）A2B1或1C1D1【答案】D3、已知集合M1，m2，m24，且5M，则m的值为A1或1B1或3C1或3D1，1或3【答案】B4、含有三个实数的集合既可表示成又可表示成，_.【答案】15、已知集合A=1，2，a2-2a，若3A，则实数a=_【答案】3或16、若
7、实数a满足：a21，4，a，则实数a的取值集合为_【答案】1，2，2，07、下列说法：集合xN|x3x用列举法表示为1,0,1；实数集可以表示为x|x为所有实数或R；方程组的解集为x1，y2其中正确的有()A3个B2个C1个D0个【答案】D8、集合用列举法表示是A1，2，3，4B1，2，3，4，5C0，1，2，3，4，5D0，1，2，3，4【答案】D9、已知，则()A且B且C且D且【答案】B10、设集合，集合且，则（ ）ABCD【答案】C11、已知集合，若A中至少有一个元素，则a的取值范围是_；【答案】12、方程组的解组成的集合为_.【答案】13、集合是指（ ）A第二象限内的所有点B第四象限内
8、的所有点C第二象限和第四象限内的所有点D不在第一、第三象限内的所有点【答案】D14、用符号“”或“”填空：，则1_A，_A；_.【答案】 15、已知集合，则集合中所含元素的个数为（ ）A3B4C6D9【答案】B16、判断下面例子能否组成集合？它们的元素分别是什么？（1）120以内的所有素数；（2）方程的所有实数根。17、用列举法表示下列集合:(1);(2);(3).【答案】(1)(2)(3)18、已知, ,求实数的值.【答案】19、已知集合A含有两个元素a和a2，若1A，求实数a的值.【答案】a1.课堂检测（每小题5分，共25分）1、集合的元素个数为()A1B2C3D4【答案】D2、直线与的交点组成的集合是（ ）ABCD【答案】D3、设集合，则下列关系中正确的是（ ）ABCD【答案】B4、已知集合，且，则等于（ ）A-1BCD或-1【答案】C5、方程的解集为，用列举法表示为_.【答案】.