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4.3 对数 知识梳理1、对数的概念如果axN(a0，且a1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.2、常用对数函数与自然对数函数：称以10为底的对数函数为常用对数，以无理数e为底的对数函数为自然对数3、对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：alogaNN；logaabb(a0，且a1).(2)对数的运算法则如果a0且a1，M0，N0，那么loga(MN)logaMlogaN；logalogaMlogaN；logaMnnlogaM(nR)；logamMnlogaM(m，nR，且m0).(3)换底公式：logbN(a，b均大于零且不等于1).4、对数式与指数式的关系如图：知识典例题型一同底运算例 1求值：_【答案】1巩固练习计算: _.【答案】3题型二不同底运算例 2 的值为_.【答案】1巩固练习计算：【答案】0题型三综合运算例 3 计算：；【答案】巩固练习计算：.【答案】10题型四代数换算例 4 已知：，则_.巩固练习已知，则用a表示为_.【答案】巩固提升1、设，则（ ）A.B.C.D.【答案】A2、设，则_.【答案】3、已知，则_.【答案】24、计算： _.【答案】5、计算：【答案】（2）6、（1）计算: （2）已知，试用表示.【答案】（1）（2）