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1、优化探究2014高考数学总复习（人教A文）提素能高效题组训练：8-3命题报告教师用书独具一、选择题1(2013年揭阳模拟)若a，则方程x2y2ax2ay2a2a10表示的圆的个数为()A0B1C2 D3解析：要使方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则应有：a2(2a)24(2a2a1)0，即3a24a40，解得2a0矛盾，所以舍去即A(6,8)(2)圆x26xy22y0，即(x3)2(y1)2()2，其圆心为C(3，1)，半径r，OOA(4，3)(6,8)(10,5)，直线OB的方程为yx.设圆心C(3，1)关于直线yx的对称点的坐标为(a，b)，则解得则所求的圆的方程为(x1)2(y3
2、)210.因材施教学生备选练习1(2013年石家庄模拟)已知两点A(0，3)、B(4,0)，若点P是圆x2y22y0上的动点，则ABP面积的最小值为()A6 B.C8 D.解析：如图，过圆心C向直线AB作垂线交圆于点P，这时ABP的面积最小直线AB的方程为1，即3x4y120，圆心C到直线AB的距离为d，ABP的面积的最小值为5.答案：B2(2013年杭州模拟)设圆C同时满足三个条件：过原点；圆心在直线yx上；截y轴所得的弦长为4.则圆C的方程为_解析：如图，由题意可设圆心A(a，a)，则22222a2，解得a2，r22a28.所以圆C的方程是(x2)2(y2)28或(x2)2(y2)28.答案：(x2)2(y2)28或(x2)2(y2)28- 5 -