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1、优化探究2014高考数学总复习（人教A文）提素能高效题组训练：3-4命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难五点法描图6图象变换及性质1、37、8、9、10由图象求解析式及应用25、114、12一、选择题1(2013年潍坊质检)将函数ycos 2x的图象向右平移个单位，得到函数yf(x)sin x的图象，则f(x)的表达式可以是()Af(x)2cos xBf(x)2cos xCf(x)sin 2x Df(x)(sin 2xcos 2x)解析：平移后的函数解析式是ycos 2sin 2x2sin xcos x，故函数f(x)的表达式可以是f(x)2cos x.答案：B2(201
2、3年福州模拟)函数f(x)2cos(x)(0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A，B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4，则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为()Ax BxCx4 Dx2解析：由题|AB|4，而最值之差为4，故4，T8，由题设f(x)2cos(01.25(t0,24)得cost.又t0,24，t0,4，因此0t或t2或2t2或2t22，即0t2或10t12或12t14或220，0，|)的部分图象如图所示，则将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象的解析式为()Aysin 2x Bycos 2xCysin Dysin解析：由图象知A1，T，T2
3、，由sin1，|0，0)的部分图象如图所示，则f(0)_.解析：观察图象可知A，所以T，从而有2.将点代入函数解析式f(x)sin(2x)得sin，即sin1，不妨令，得，故f(x)sin，所以f(0)sin.答案：7(2013年杭州模拟)函数ysincos的单调递减区间是_解析：ysincoscos xcos 2xsin 2xcos.求此函数的单调递减区间应有2k2x2k(kZ)，由此可得x(kZ)答案： (kZ)8已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_解析：由题意知2，f(x)3sin，当x时，2x，f(x)的取值范围
4、是.答案：9(2013年大庆模拟)函数f(x)3sin的图象为C，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的序号)图象C关于直线x对称；图象C关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin 2x的图象向右平移个单位可以得到图象C.解析：由于2，故正确；由于2，故正确；由x得2x，故函数为增函数，故正确；将函数y3sin 2x的图象向右平移个单位可得函数y3sin 23sin的图象，故不正确答案：三、解答题10已知函数f(x)2sincossin(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值解析
5、：(1)因为f(x)sinsin xcos xsin x22sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，g(x)f2sin2sin.x0，x，当x，即x时，sin1，g(x)取得最大值2.当x，即x时，sin，g(x)取得最小值1.11(2013年北京东城模拟)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求A，的值；(2)已知在函数f(x)的图象上的三点M，N，P的横坐标分别为1,1,3，求sinMNP的值解析：(1)由题图可知，A1.最小正周期T428，所以T8，.又f(1)sin1，且1的解集是()A.，kZB.，kZC.，
6、kZD.，kZ解析：依题意A2,2sin 且|1，得2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)答案：D2(2013年德州模拟)已知函数yAsin(x)m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线x是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是()Ay4sin By2sin2Cy2sin2 Dy2sin2解析：由题意可得最大值为4，最小值为0，故A错，两对称轴间的最短距离为，故，T，2，故C错，把x代入应取最值，可知B对，D错，故选B.答案：B3电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)的图象如图所示，则当t秒时，电流强度是()A5安 B5安C5安 D10安解析：由函数图象知A10，.T，100.I10sin(100t)又点在图象上，1010sin.，I10sin.当t时，I10sin5.答案：A- 8 -