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1、优化探究2014高考数学总复习（人教A文）提素能高效题组训练：8-2命题报告教师用书独具一、选择题1(2013年滨州模拟)当0k时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：解方程组得两直线的交点坐标为，因为0k，所以0，故交点在第二象限答案：B2(2013年茂名模拟)若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A.BC D.解析：设P(xP，yP)，由题意及中点坐标公式，得xP72，解得xP5，P(5,1)，直线l的斜率k.答案：B3(2013年武汉模拟)已知点A(3，4)，B(6
2、,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为()A. BC或 D.或解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.答案：C4(2013年广州模拟)直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30解析：由题意得直线x2y10与直线x1的交点坐标为(1,1)又直线x2y10上的点(1,0)关于直线x1的对称点为(3,0)，所以由直线方程的两点式，得，即x2y30.答案：D5(2013年成都模拟)在直角坐标系中，A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经
3、过的路程是()A2 B6C3 D2解析：如图，设点P关于直线AB，y轴的对称点分别为D，C，易求得D(4,2)，C(2,0)，则PMN的周长|PM|MN|PN|DM|MN|NC|.由对称性，D，M，N，C共线，|CD|即为所求，由两点间的距离公式得|CD|2.答案：A二、填空题6若点(1,1)到直线xcos ysin 2的距离为d，则d的最大值是_解析：依题意有d|cos sin 2|.于是当sin1时，d取得最大值2.答案：27若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为_解析：由题意得，a4且c2，则6xayc0可化为3x2y0，由两平行线间的距离，得，解得c2或c6，所以
4、1.答案：18(2013年安庆模拟)从点(2,3)射出的光线沿与直线x2y0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为_解析：由题意得，射出的光线方程为y3(x2)，即x2y40，与y轴交点为(0,2)，又(2,3)关于y轴的对称点为(2,3)，反射光线所在直线过(0,2)，(2,3)故方程为y2x，即x2y40.答案：x2y409(2013年绍兴模拟)已知0k0，x01.点P的坐标为(1,1)，此时点P到直线yx2的距离为.答案：B2(2013年武汉模拟)已知A(2,0)，B(2,0)，C(0,2)，E(1,0)，F(1,0)，一束光线从F点出发射到BC上的D点经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上(不含端点)，则直线FD斜率的取值范围为_解析：从特殊位置考虑点A(2,0)关于直线BC：xy2的对称点为A1(2,4)，kA1F4.点E(1,0)关于直线AC：yx2的对称点为E1(2,1)，点E1(2,1)关于直线BC：xy2的对称点为E2(1,4)，此时直线E2F的斜率不存在，kA1FkFD，即kFD(4，)答案：(4，)- 7 -